협력적 수학 문제해결 과제를 경험한 학업우수학생들의 어려움에 관한 연구

Abstract

미래사회의 복잡하고 불확실한 문제의 해결을 위해서 미래 인재를 위한 핵심역량으로 협력적 문제해결력이 강조되고 있다. 협력적 문제해결력의 대표적인 연구인 PISA 2015와 ATC21S의 협력적 문제해결력의 정의를 살펴보면 다음과 같다. 먼저 PISA 2015는 둘 이상의 주체가 해결책을 찾기 위해 필요한 이해와 노력을 공유하고, 지식․기술과 노력을 모아 문제를 해결하려 시도하는 과정에 효과적으로 참여할 수 있는 개인의 역량을 협력적 문제해결력이라고 설명했다(OECD, 2017). 또 다른 글로벌 프로젝트 ATC21S는 협력적 문제해결력은 공동의 목표를 달성하기 위해 구성원이 함께 협업하는 것으로 아이디어를 교환하고 문제에 적극적으로 접근하는 행위라고 정의했다(Hesse et al., 2015). 협력적 문제해결력은 (1) 공통된 목표, (2) 팀을 구성하여 문제를 해결하는 협력, (3) 문제를 해결하기 위한 인지적 능력의 구성요소를 갖고 있으며, 수학에서의 협력적 문제해결도 위의 구성요소를 포함하여 다음과 같이 정의하고 있다. 김민희와 장혜원(2020, p. 107)은 “두 사람 이상으로 구성된 집단에서 수학 문제해결이라는 공동의 목표를 달성하기 위해 수학적 아이디어를 포함한 이해와 노력을 공유하고 협력적으로 지식, 기능, 노력을 모아 문제에 적극적으로 접근하여 협업하는 행위”가 수학에서의 협력적 문제해결이며 이때, 협력적 수학 문제해결 과제는 수학 지식의 복합적 활용과 응용력 평가에 초점을 둔 것으로 수업의 목표에 따라 열린 과제, 닫힌 과제 등 다양한 형태의 과제를 포함한다고 설명한다. 수학교육에서도 협력적 문제해결에 대한 다수의 연구가 진행되어 왔으며, 대부분은 협력적 수학 문제해결 수업의 가치와 효과, 중요성을 주장한 내용이었다. 또한 이 과정에서 학생들의 어려움은 문제해결에 필요한 인지적인 영역에서의 어려움이나 동료와의 의사소통과정의 어려움만을 한정하여 다루고 있었다. 그러나 학생의 어려움은 내용지식에 관한 어려움에만 한정된 것이 아니라 교사와 관련된 어려움, 내용지식과 관련된 어려움, 평가와 관련된 어려움, 맥락과 관련된 어려움이 있을 수 있다. 본 연구에서는 협력적 수학 문제해결 과제를 수행한 학생들의 어려움을 다양한 측면에서 살펴보고자 하였으며, 학생이‘어렵다’고 느끼는 것은 학생이 지각하고 있을 때만 학생 내면에서 어려움의 상태로 존재하기 때문에 그 어려움의 주체인 학생을 대상으로 깊이 있게 이해하는 질적 연구를 진행하게 되었다. 또한 기존의 선행연구들은 학업성취도가 낮은 학생들의 인지적 요소와 정의적 요소의 향상에만 그 관심을 두고 있었고, 학업우수학생을 대상으로 한 연구는 부재하였다. 따라서 본 연구는 심층면담을 통하여 학업우수학생들이 협력적 수학 문제해결 과제를 경험하면서 겪는 어려움을 내용지식, 교사, 맥락, 평가의 다양한 측면에서 이해하고 그 원인을 탐색하여 학생들의 협력적 문제해결력을 향상시킬 수 있는 수학수업에 대한 시사점을 얻는 것을 연구 목적으로 정하였다. 본 연구의 연구문제는 다음과 같다. 학업우수학생들이 협력적 수학 문제해결 과제를 수행하면서 겪는 어려움이 있는가? 있다면 그 원인은 무엇인가? 연구문제의 답을 얻고자 협력적 수학 문제해결 과제를 4회 이상 경험한 3명의 학생을 연구 참여자로 선정하였고, 학생A, 학생B, 학생E는 학업우수학생으로 심층면담을 통해 협력적 수학 문제해결 과제 경험을 들려주었다. 연구 참여자와 진행되는 심층 면담은 약 30-40분정도 소요되었으며, 진행된 심층면담과정은 녹음, 기록됨을 학생들에게 설명했다. 공식 면담내용은 전부 전사되었고 세그멘팅(Segmenting)과 개방코딩과정에서 도출된 많은 코드를 중에서 ‘어려움’과 관련된 코드만 먼저 분류하였다. 비슷한 내용의 코드들은 통합하고 상위수준 코드와 하위수준의 코드로 범주화하기 위해 교사, 내용지식, 맥락, 평가로 어려움의 유형을 정리하였다. 연구 참여자와의 후속면담을 통해 수학과의 연관성을 고려하여 코드를 재 선별하였으며, 전사 자료를 반복적으로 읽어 가며 어려움의 원인을 협력적 문제해결력의 구성요소와 관련하여 발견하고자 노력하였다. 연구 결과 학업우수학생들은 다음 세 가지의 상위범주 (1)소집단 구성방식, (2)협력적 수학 문제해결 과제, (3)협력적 수학 문제해결 과제의 평가와 관련하여 어려움의 원인이 있는 것으로 나타났다. 수학은 학습 요소들 사이의 상호작용 정도가 강하여 학습자들 간 학업성취도의 격차가 큰 교과이다(고호경, 고상숙, 2008). 따라서 수학수업에서 소집단은 학업성취도에 따른 이질적인 소집단으로 구성되는 경우가 많았다. 이 때 교사가 학업성취도에 따라 조의 구성원을 임의로 결정하거나 학업우수학생의 의지와 관계없이 조장의 역할이 맡겨지면서 다양한 어려움을 겪게 되었다. 또한, 협력적 문제해결 과제와 관련하여 학업우수학생들은 과제 완성을 위한 수학 수업의 시수나 활동시간이 부족하여 별도의 시간과 장소가 필요한 점을 어려워했다. 개방적 수학 탐구과제는 창의적이며, 흥미 있는 주제를 선정하는 어려움이 컸으며, 주제에만 집중하다보니 결과물이 보장되고 해결방법이 있는 주제를 의도적으로 선택하고 여러 번 주제를 변경한 경우도 있다고 하였다. 특히 토의․ 토론수업에서 학업우수학생은 스스로 문제를 모두 해결하고 나머지 조원들에게 이해가 되도록 계속 설명해야만 하는 부담감과 수학적 배경지식이 부족하여 문제해결을 하지 못하는 조원에 대한 답답함에 힘들어했다. 학업우수학생들은 선생님을 대신해서 조장이 조원에게 수학을 가르쳐야 하는 과제로 협력적 문제해결 과제를 잘못 이해하고 있었다. 협력적 문제해결 과제의 평가와 관련한 어려움으로 동료평가를 언급하며 협력적 문제해결 과정에서 조원끼리의 기여도가 비슷하거나 본인의 기여도가 커도 스스로를 좋게 평가할 수 없다고 했다. 결과물에 치중되어 있는 평가기준에 대한 불만으로 다양한 평가방법과 점수부여방법 등의 의견을 제시하기도 했다. 이에 따른 결론 및 시사점은 다음과 같다. 첫째, 수학에서는 ‘협력적 문제해결에 필요한 인지적 능력’을 소집단을 구성하는 방식을 통해 해결하면서 학업우수학생들이 겪게 되는 어려움이 있었다. 교사는 협력적 문제해결에 필요한 인지적 능력을 학업우수학생들에게 기대하여 조장의 역할을 부여하였고 학업성취수준이 다른 이질집단으로 소집단을 구성하였다. 그 과정에서 학업우수학생들의 조장으로서의 다양한 형태의 부담감과 책임감으로 어려움을 겪게 되었다. 교사는 수학수업에서 협력적 문제해결 과제를 할 때 반드시 학업성취도가 이질적인 소집단으로 구성되어야 하는지 고려해야하며, 과제의 특성과 과제에서 요구되는 사고수준, 그와 더불어 학업우수학생들의 성향과 그들이 겪은 정의적 어려움도 같이 참고하여 소집단을 구성하도록 해야 한다. 둘째, ‘문제해결을 위한 협력’의 요소가 협력적 수학 문제해결 과제에 잘 반영되었는지 생각해보아야 한다. 수학수업에서 ‘해결방법이 다양하고 비구조적이고 개방적인 과제’를 제공하는 것만으로 학생들이 문제해결을 위한 협력을 할 것이라 기대할 수 없다. 따라서 수학수업에서 협력적 문제해결은 다양한 해결방법을 가진 문제에만 초점을 둘 것이 아니라 협력적 수학 문제해결을 수행하는 과정 속에 학생들이 협력할 수 있는 상황을 많이 만드는 것도 중요해 보인다. 그런 의미에서 학생A와 학생B의 연구자와의 집단면담의 내용<표Ⅳ-1>은 긍정적으로 볼 수 있다. 소집단을 구성하는 일부터 문제해결 과제에 대한 평가까지 토의나 토론을 통해서 협의해 나가는 과정도 결국 협력적으로 문제를 해결하는 일이 되기 때문이다. 세 번째로 협력적 문제해결력의 구성요소 중 ‘공통된 목표’와 관련하여 학업우수학생들의 어려움의 원인을 생각해볼 수 있다. 협력적 문제해결 수학수업은 학생이 지각하는 어려움이 무엇인가를 이해하는 것으로부터 시작해야 한다. 교사는 협력적 수학 문제해결 과제에서 학생의 어려움이 무엇인지 알고 있어야 하고, 교사가 학생의 어려움을 안다는 것은 학생의 기대수준을 알고 있다는 것과 같다. 이 때 학생의 기대수준과 교사의 기대수준이 같아지는 것이 협력적 수학 문제해결수업에서 가장 중요하다. 교사의 기대수준이 바로 협력적 수학 문제해결 과제의 목표일 것이고, 이것이 학생의 기대수준과 같다는 건 결국 학생이 협력적 수학 문제해결 과제의 의미와 필요성을 바르게 이해하고 있다는 뜻이 되기 때문이다. 또한 이것이 협력적 수학 문제해결 과제의 평가와도 일치한다면 학생들은 평가를 통해 무엇을 배워야하는지 알 수 있게 되어 의미가 더욱 확실해진다. 본 연구의 제한점은 다음과 같다. 첫째, 본 연구 결과는 3명의 학업우수학생 참여자들이 수학수업에서의 협력적 문제해결 경험에 대하여 진술한 내용을 바탕으로 한 질적 연구이므로 모든 고등학생의 경험을 일반화한다고 볼 수 없다. 따라서 수학수업에서 협력적 문제해결 과제를 경험한 다수의 학업우수학생들의 의견을 조사해볼 필요가 있으며, 면담이 진행된 학생들의 협력적 문제해결의 경험이 개인별로 다를 수 있음에 유의해야 한다. 둘째, 본 연구는 2020년 3월 이후부터 코로나19에 따른 학교 감염병 예방 관리 조치가 적용되어 대면으로 이루어지는 협력적 문제해결 수학수업이 힘든 상황에서 이루어졌다. 따라서 협력적 수학 문제해결 과정을 직접 관찰하는데 어려움이 있었고, 면담의 내용의 일부는 경험을 회상하는 기억에 의해 얻어진 것이 된다. 회상적 기록은 연구 참여자들이 일부 경험을 떠올리지 못하여 누락하거나, 경험이 변형 또는 왜곡 될 수 있는 우려가 질 수 있다. 셋째, 연구에 참여한 학생A, 학생B, 학생E는 모두 고등학교 여학생으로 학생의 성별은 고려하지 못하고 연구 참여자가 선정되었다. 본 연구에서는 협력적 수학 문제해결의 경험이 우선적이었으므로 학업우수학생들의 성별에 따라 어려움의 차이가 있는지는 미처 살펴보지 못하였다. 따라서 성별의 차이가 연구 결과에 미치는 영향이 있을지 추후 논의가 필요하다.;Collaborative problem solving is considered for key competency to solve complex and uncertain problems in the future age. This study aims to understand the experience and difficulties of Academically Talented Students solving Collaborative mathematical problem through In-depth interview. To do this, the case study is used to comprehend deeply for a few Academically Talented Students. Analyzing the transcribing of interview, we can induce some conclusions : while each three of students A, B, C has different types of experience in Collaborative mathematical problem solving, they have common difficulties. The common factors are difficulties by small group composition, task and assesment in Collaborative mathematical problem solving. We come to know that the three factors are concerned with Mathematics.