도형의 닮음에 대한 교사의 PCK와 실제수업의 비교 분석

Abstract

교육 현장에서 교사의 전문성이 중요하게 부각되면서 ‘어떠한 요소가 교사의 전문성을 뒷받침해 주는가?’ 혹은 ‘학생의 학습을 돕기 위해 교사는 어떻게 가르쳐야 하는가?’에 대한 연구가 진행되고 있다. 이러한 경향을 반영하여 Shulman에 의해 교수내용지식(PCK)에 대한 연구가 시작되었다. 교수내용지식에 포함되는 특성을 밝히기 위한 노력이 계속되지만, PCK요소는 교사 주체와 수업 상황에 따라 변화하며 연구자의 주관에 따라 변화하는 지식이므로 학자마다 견해가 조금씩 다르게 정의되고 있다. 약간의 차이는 있지만 교사가 갖추어야 할 지식으로 교과 내용지식, 학습자에 대한 지식, 가르치는 방법에 대한 지식 세가지로 압축할 수 있었다. 선행연구를 조사한 결과 국내의 PCK연구는 대부분이 학습자 이해에 관한 영역으로 한정되어있었다. 따라서 본 연구에서는 중학교 2학년 기하 중 닮음단원과 관련하여 같은 학교 3명의 수학교사의 수업 전 PCK와 수업 실제 상황에서의 PCK를 조사하여 이러한 PCK가 개발되는 과정을 심층적으로 밝히는 것을 연구의 목적으로 하였다. 연구분석은 최승현이 제시한 수학과 분석틀을 기본으로 인지적인 영역에 초점을 두고 하였다. 자료 분석은 중학교 기하의 닮음 단원에서 세 교사의 수업을 수학내용지식, 교수방법과 평가지식, 학생이해에 관한 지식으로 범주화하여 분석하였다. 분석 결과, 세 교사는 모두 주로 교과서 위주의 수업을 나가지만, 기본적인 기하에 관한 배경지식은 달랐다. 세 명 모두 지방 국립대 수학교육과를 졸업했지만, 대학 교육과정에서 시대에 따른 기하교육의 차이가 있었다. 이러한 차이는 교수방법 나아가서 평가에도 영향을 주었다. 교사들은 수행평가를 통해 교수방법과 평가의 내용을 일치시킬 수 있었다. 또한 학습자의 이해에 관한 부분은 고경력자일수록 다양한 학생을 접해봤기 때문에 학생의 오개념 및 난개념에 대한 지식이 풍부하고, 학생의 인지 수준을 정확하게 파악할 수 있음을 발견하였다. 사후 인터뷰를 통해 PCK 생성에 영향을 주는 요소로 대학 교육과정, 추수연수, 동료교사의 상호작용이 있었고, 이를 통해 예비교사교육이 중요함을 알 수 있었다. 이 연구의 시사점으로는 첫째, 실제 사례를 연구함으로써 교사의 사전적 지식이 상황에서 어떻게 구현되는지 알아볼 수 있는 자료이다. 둘째, 수학교과에 관련된 PCK로써 타교과와 다른 방법의 분석방향을 제시하였다. 그러므로 현직 교사의 체계화된 수업 준비에 도움이 될 것이다.;While instructor’s professional is getting more important, the research about ‘what is basic source for instructor’s professional?’ OR ‘How to teach for student’s learning?’ has been processed recently. Following this aspect, PCK research has been started by Shulman, and they are still trying to get to know more depth part. Since the factor of PCK keeps change depending on teachers classes and researcher’s thought, each education scholar has different definition and thesis. There are 3 elements of instructor’s expert knowledge; class contents, learners and instruct skills. According to prior researches, mostly PCK research in Domestic is limited to the part only understanding of learners. Otherwise, this research is based on PCK (before starting class) and real situations in class of 8th grade students being learning similarity by three math teachers from same school. And this is purposed of depth understanding the processing PCK’s development. Basically analysis is focused on the acknowledgement part by Seunghyun Choi who proposed Mathematical analysis. Data analysis from three teachers’ class of similarity in middle school curriculum is composed 3 different knowledge; Mathematical contents, instruct skill, understanding of students. After analyzing, all of three teachers is basically following text book curriculum but they have different background of Geometry. All of them already graduated National University majored math education, they had difference of math education's purpose depending on curriculum of their University. Also those difference influenced not only instruct skill but also evaluation. When it comes to the factor understanding of learners, the teacher who has been meeting various students through many years, is good at analyzing students’ misunderstanding, confusing and understanding level. After interviewing, I realized that there is interaction among curriculum, training, co-workers of PCK process, and how pre-instructions of teachers important are. Through this research based on real example, first of all, it can be great date to know about the fact that how teacher’s background is realized. Second, this is PCK about math which suggested different way from others. Therefore it will help for teachers who are trying to systemizing class preparation.