교과서 통계 단원에 제시된 그래프 문항 및 중학생의 통계 그래프 이해 능력 분석

Abstract

자료 분석을 통한 합리적인 의사결정이라는 통계 교육의 목표를 달성하기 위해서는 통계 그래프의 지도가 조사한 자료를 정리하고 분석하여 합리적인 해석을 하는 과정까지 이루어져야 한다. 즉 통계 그래프의 지도를 통해서 학생들이 종합적 사고를 할 수 있도록 지도되어야 한다. 본 연구는 Curcio(1987)의 그래프 이해 수준에 따라 교과서 통계 단원에 제시된 그래프 활용 문항을 분석하고, 중학교 1학년 학생들의 통계 그래프 이해 능력을 알아봄으로써 통계 그래프 교수 학습 방향에 대한 시사점을 주는 데 그 목적이 있다. 이를 위하여 다음과 같은 두 가지 연구 문제를 설정하였다. 1. 현행 교과서 통계 단원에 제시된 그래프 활용 문항의 수준은 어떠한가? 2. 중학교 1학년 학생들의 통계 그래프 이해 능력은 어떠한가? 첫 번째 연구 문제를 위해서 7차 교육과정을 따르는 초·중학교 교과서와 개정 교육과정을 따르는 중학교 1학년 교과서 중에서 통계 그래프가 제시된 단원들을 대상으로 그래프 활용 문항들의 수와 비율을 분석하였다. 두 번째 연구 문제를 위해서는 중학교 1학년 학생들 105명을 대상으로 하여 검사를 실시하고 답안을 분석하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 교과서 분석 결과 자료 사이의 관계 찾기 수준의 문항이 많은 비중을 차지하고 있으며 자료로부터 해석하기 수준의 문항은 부족하였다. 그래프를 단순히 읽는 수준에서 그치지 않고, 그래프의 정보를 바탕으로 새로운 상황에 적용해보거나 예측해보는 활동이 중요함을 감안해 볼 때 그래프를 해석하는 활동을 좀 더 강조할 필요가 있을 것이다. 둘째, 그래프를 구성하고 자료로부터 해석하는 활동을 통해 자료의 문맥적 의미를 고려하도록 지도해야 한다. 문맥이 있는 상황을 해결할 때 통계적 자료를 합리적으로 사용하여 결론을 내리고 추론할 수 있는 능력을 키울 수 있다. 따라서 자료의 유형과 문맥적 특성을 고려하여 그래프를 선택하여 구성하고, 해석하도록 지도해야 한다. 셋째, 학생들의 이해 능력을 조사한 결과 자료 읽기 수준에서는 비교적 높은 성취율을 보였지만 자료 사이의 관계 찾기, 자료로부터 해석하기 수준에서는 그보다 낮은 성취율을 보였다. 따라서 그래프 교수·학습 시, 학생들이 그래프를 보고 자료 읽기나 자료사이의 관계 찾기 수준의 이해에 그치는 것이 아니라 그래프에 나타난 자료를 해석하고, 표현된 상황들을 이해하는 능력을 갖도록 해주어야 한다. 넷째, 학생들의 이해 능력을 조사한 결과 히스토그램, 상대도수의 그래프, 누적도수의 그래프 순으로 그래프 이해력이 떨어졌다. 이는 상대도수의 그래프는 자료 전체 도수에 대한 해당 계급의 도수의 비를 나타낸 것이고, 누적도수의 그래프는 각각의 계급의 도수를 더한 값을 나타낸 것이라는 이해가 부족한 것이다. 따라서 이에 대한 교수·학습을 강화해야 할 것이며, 특히 자료 읽기 수준에서부터 보다 집중적인 지도가 필요할 것이다. 다섯째, 자료로부터 해석하기 수준의 문항에서 나타나는 학생들의 어려움을 사전 지식의 부족과 통계적 사고가 결여된 직관에의 의존, 그래프와 상황간의 연결 능력 부족 등으로 파악할 수 있었다. 이러한 해석하기 수준에서의 학생들의 어려움의 원인을 교사가 미리 파악하는 것은 학생들의 그래프 이해도를 높이기 위한 교수 학습 방법에 중요한 자료가 될 수 있다.;In order to achieve an aim of the statistical education, or the rational decision through data analysis, it's required to arrange, analyze and read data examined by teaching of the statistical graph. In other words, through teaching of the statistical graph, students must be led to the comprehensive thought. This study intends to give a suggestion for instructing and learning of the statistical graph through analyzing items using the graph in the statistics unit of the textbooks according to Curcio's (1987) comprehension of graph and inspecting comprehension ability of the 1st grade students at the middle school. For this purpose, I set up tasks as below. 1. What level items using the graph reach, suggested in the Statistics Unit of the textbooks now in use? 2. How is the comprehension of statistical graph of the 1st grade students at the middle school? For the first purpose of this study, it analyzed the number and ratio of items using the graph in the units which suggest statistical graph, among the ele·middle school textbooks under the 7th curriculum and 1st grade of the middle school textbooks under the revised curriculum. For the second purpose of this study, tests were done and answers were analyzed for 105 middle school students of the 1st grade. The results through the analysis are as the following. First, as the result of analyzing the textbooks, items of reading between the data are given more weight, and items of reading beyond the data are given less weight. Instead of mere reading of data, activities applying info of the graph to the new situation or predicting it are important, so, it's necessary to emphasize the activities to interpret graph. Second, through the activities composing the graph and reading beyond the data, teaching must be done to consider contextual meaning of data. When solving the contextual situation, it's possible to cultivate an ability to draw a conclusion and infer by using the statistical data rationally. Therefore, teaching has to be done to select, compose and read the graph while considering the type and contextual property of data. Third, as the result of researching students' comprehensive ability, it showed relatively higher achievement in the level of reading data, however, lower achievement in the levels of reading between the data and reading beyond the data. So, during instructing·learning the graph, students must be led to have an ability interpreting data in the graph and understanding the expressed situation rather than understand merely reading data or reading between the data. Fourth, as the result of researching students' comprehensive ability. it showed comprehension of graph decreases in the order of histogram, graph of relative frequency and graph of cumulative frequency. Understanding lacks in that graph of relative frequency refers to the ratio of all data frequency to relevant class frequency, and graph of cumulative frequency refers to the value adding frequency of each class. Therefore, it's required to intensify instructing·learning of the things above, and especially more concentrated teaching must be done from the level of reading data. Fifth, the causes of students' difficulties in the items of reading beyond the data contain lack of prior knowledge, depending on intuition lacking in the statistical thought and lack of ability to connect the graph with the situation. If teachers grasp the causes of students' difficulties in the reading level, it may be the important data for instructing·learning methods to increase students' comprehension of graph.