金利의 條件附 異分酸性에 관한 實證的 硏究 및 變動性에 대한 豫測

Abstract

1995년 발생한 베어링 은행의 파산, 다이와 은행의 국제채권 투자실패, 그리고 수협의 외환사고는 위험에 대한 적절한 관리가 이루어지지 않아 엄청난 손해를 경험한 사건이었다. 이러한 경우 기업 및 투자자 그리고 사회의 부가 크게 하락하게 되고 궁극적으로는 국민경제에도 심각한 영향을 미치게 된다. 그런 의미에서 미래의 기대수익률을 예측하는 것 못지 않게 수익률의 변동성을 예측하는 것이 커다란 중요성을 갖게 되는 것이다. 변동성이란 금융자산의 수익률이 하루 중 또는 일주일 등 일정 기간동안 얼마나 심하게 변화하는가의 정도를 나타내는 개념으로서, 그 자산의 위험을 의미한다. 여러 가지 요인에 의해 수익률이 급변동을 하는 현실에서 자산의 위험을 관리하기 위해서는 위험을 예측해야 하며, 이를 위해서 수익률 변동성 예측의 필요성이 대두되는 것이다. 변동성에 대한 예측은 모델링을 어떻게 하는가에 달려 있는데, 일반 모형에서는 금융자산 수익률의 변동성 즉 분산을 시간에 따라 일정하다는 同分散으로 파악하나 실제로 분산은 불변이라기보다는 시간에 따라 변화하게 된다. 분산의 시간종속성을 모형화하는 방법 중의 한가지가 ARCH이며 이를 확장한 모형이 GARCH이다. 우리 나라 금리에 條件附 異分散性이 존재하는지를 GARCH 모형을 통해서 분석해 보고, 변동성을 예측하는데 있어서 GARCH 모형의 예측력은 다른 모형과 비교하여 얼마나 우월한지를 알아보고자 하는 것이 본 연구의 목적이다. 이러한 본 논문의 목적을 달성하기 위하여 1989년 1월부터 1996년 3월까지의 3년만기 회사채 금리를 대상으로 연구하였다. 우리 나라 회사채 금리에는 단위근(unit root)이 존재하는 관계로 차분금리를 이용하였다. 보다 정확한 분석을 위하여 차분금리의 조건부 평균방정식을 상수(constant) 및 AR(1)으로 각각 모형화하였고, 조건부 분산방정식은 GARCH(1,1)으로 모형화하였다. 이를 실증적으로 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 첫째, 우리나라의 3년만기 회사채 차분금리에 條件附 異分散性이 존재하는지 알아보기 위하여, GARCH(1,1)을 따르는지에 대해서 라그랑지 승수 (Lagrange Multiplier)검정과 우도비(Likelihood Ratio)검정을 시행해 본 결과, 차분금리에 條件附 異分散性이 존재함을 확인하였다. 이는 차분금리에 대한 변동성을 일정한 분산으로 가정하는 것보다는 시간에 따라 변화하는 조건부 분산을 고려한 모형으로 파악하는 것이 더 정확함을 의미하는 것이다. 둘째, GARCH 모형의 예측력 우월성을 알아보기 위해서 랜덤워크 (Random Walk) 모형 및 이동평균(Moving Average)법의 예측력과 비교하였다. 각 모형의 예측성과를 분석하기 위해서, 통계적 비교방법으로 평균자승오차(MSE)를 계산하였다. 분석결과 GARCH 모형의 예측력이 가장 낮게 나타났다. 이는 GARCH 모형에 의한 변동성 예측에 있어서는 랜덤워크(Random Walk)나 이동평균법에서와는 달리 차분금리의 움직임이 즉각적으로 예측치에 반영되기가 어려움을 의미하는 것이다. 본 연구는 국내에서 금리의 조건부 이분산성에 대하여 실증적으로 분석한 최초의 연구라는 데에 의의를 둘 수 있으며, 다양한 예측력 평가기준의 설정과 다기간 예측(multi-step forecasting)에 의한 예측치 계산은 향후 연구과제로 남긴다.;In 1995, financial asset markets worldwide experienced enormous losses because the appropriate hedging was not made. For example, bankruptcy of Barings Bank in England, failure in international bond investment of Daiwa Bank in Japan, and foreign exchange loss of Fisheries Cooperative in Korea. In these cases, the wealth of enterprise, investor, and the society exceedingly fall, and ultimately national economy can be seriously influenced by the losses. In this regard, it is important to predict future returns volatilities as well as to predict expected returns. Volatility is the degree of changes in the financial asset returns within a given time period, meaning the risk of that asset. Financial asset markets have recently experienced sharp fluctuations due to various economic/non-economic reasons. Under these situations, investors have been concerned about the movement of return volatilities in order to manage the risk of the asset, and the need for predicting volatilities has been growing. Predicting volatilities depends on modeling. Ordinary models assume that the variance of security returns does not change over time. But in reality, homoskedasticity is not a rule. ARCH is the one of the methods which model time dependent volatility, and GARCH is the generalized form of ARCH model. The purpose of this study is, to empirically analyze conditional heteroskedasticity in Korean weekly interest rates using GARCH, and to examine the predictive ability of GARCH, compared with other volatility forecasting models. Accordingly, in this paper, interest rates of 3-year maturity Company Bond from January 1989 to March 1996 are studied. Interest rates of Company Bond contain unit root, so this paper uses the difference of interest rates. For the more accurate analysis, the conditional mean equations of difference interest rates are modeled on both constant and AR(1), and the conditional variance equations of difference interest rates are modeled on GARCH(1,1). The empirical results show the following consequences. First, in order to analyze that there exists conditional heteroskedasticity in weekly interest rates of 3-year maturity Company Bond, Lagrange Multiplier test and Likelihood Ratio test are conducted to justify GARCH(1,1) model. The results show that there exists conditional heteroskedasticity in the difference of interest rates. This imply that it is better to regard interest rates volatilities as changing over time rather than as a constant. Second, in order to analyze the predictive ability of GARCH model, this paper reviews GARCH, Random Walk, and Moving Average method and examine their predictabilities in terms of the actual volatility. The results show that the GARCH forecast is dominated by other forecasts with the mean squared error(MSE) criterion. This implies that it is difficult for GARCH model to immediately respond the movement of difference interest rates in predicting volatilities. This study retains a significance as a pioneer to analyze empirically the conditional heteroskedasticity in interest rates. The establishment of the various evaluation criteria and the calculation of volatilities with multi-step forecasting are left for a future study.