산점도와 상관관계에 관한 중학교 교과서의 수학 교과 역량 및 교사의 PCK 분석

Abstract

수학의 다양한 영역 중 4차 산업혁명 시대와 가장 관련이 깊어 중요성이 대두되고 있는 영역은 통계 영역이다. 빅 데이터가 기반이 되는 4차 산업혁명 시대에 통계적 소양은 필수적인 역량이며, 수학교육에서는 이러한 통계적 소양을 함양하기 위한 통계교육이 중요시되고 있다. 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에서는 실생활 맥락을 강조하는 탐색적 자료 분석의 방향성을 설정하여 통계 내용을 재구성하였고, NCTM에서 지속적으로 강조해오고 있던 이변량 자료의 지도 필요성, 상관관계의 중요성 및 세계적 추세에 따라 2007 개정 교육과정 이후 삭제되었던 ‘산점도와 상관관계’를 중학교 3학년 수학에 추가한 바 있다(황혜정 외, 2016). 상관관계와 관련된 선행 연구는 국내・외의 교육과정을 비교하는 연구와 지도 방향으로서 상관관계와 일차함수의 연결을 제안하는 연구가 주로 이루어졌다. 그러나 2015 개정 교육과정에 추가된 상관관계를 직접 가르쳐야 하는 현직교사를 대상으로 하여 PCK를 분석한 연구와 2015 개정 교육과정의 중점사항인 수학 교과 역량을 중심으로 교사와 학생 간 교수・학습의 중요한 매개체인 교과서를 분석한 연구는 없었다. 이에 따라 본 연구에서는 추가된 산점도와 상관관계 단원의 효율적인 교수・학습 방안 마련을 위하여 산점도와 상관관계에 관한 교과서의 수학 교과 역량 및 현직교사의 PCK를 분석하여 교과서 개발 및 교사 지원에 대한 개선 방향을 제안하고자 하는 목적을 두어 다음과 같이 연구문제를 설정하였다. 연구문제 1. 2015 개정에 따른 중학교 3학년 수학 교과서의 ‘산점도와 상관관계’ 단원에 반영된 수학 교과 역량의 특징은 무엇인가? 1-1. 산점도와 상관관계 단원에 반영된 문제해결 역량의 특징은 무엇인가? 1-2. 산점도와 상관관계 단원에 반영된 추론 역량의 특징은 무엇인가? 1-3. 산점도와 상관관계 단원에 반영된 창의・융합 역량의 특징은 무엇인가? 1-4. 산점도와 상관관계 단원에 반영된 의사소통 역량의 특징은 무엇인가? 1-5. 산점도와 상관관계 단원에 반영된 정보 처리 역량의 특징은 무엇인가? 1-6. 산점도와 상관관계 단원에 반영된 태도 및 실천 역량의 특징은 무엇인가? 연구문제 2. 2015 개정 수학과 교육과정 중학교 3학년 ‘산점도와 상관관계’ 단원에 관하여 현직 중등 수학교사가 지닌 PCK(교수학적 내용 지식)는 무엇인가? 2-1. 산점도와 상관관계에 관하여 현직교사가 지닌 수학 내용 지식은 무엇인가? 2-2. 산점도와 상관관계에 관하여 현직교사가 지닌 학생 이해 지식은 무엇인가? 2-3. 산점도와 상관관계에 관하여 현직교사가 지닌 교수법에 대한 지식은 무엇인가? 먼저 연구문제 1에 대한 결과를 얻기 위하여 2015 개정에 따른 10종의 중학교 3학년 수학 검정 교과서 산점도와 상관관계 단원에 각 수학 교과 역량이 어떻게, 얼마나 반영되어 있는지 분석하였다. 10종 교과서의 산점도와 상관관계 단원의 도입, 전개, 정리부분에 포함된 총 244개의 활동들을 분석 대상으로 하였다. 연구문제 2에 대한 결과를 얻기 위하여 현직 중등 수학교사들을 대상으로 하여 산점도와 상관관계에 관한 PCK 검사를 실시하였다. PCK를 수학 내용 지식, 학생 이해 지식, 교수법에 대한 지식으로 분류하여 검사 도구의 평가 내용을 설정하였고, 각 내용을 평가할 수 있는 30개의 문항으로 구성된 검사 도구를 제작하였다. 검사는 온라인으로 진행되었으며, 총 26명의 현직 중등 수학교사가 참여하였다. 연구문제 1에 대한 교과서 분석 결과, 10종의 교과서에서 평균적으로 문제해결 역량은 55.29%, 추론 역량은 72.39%, 창의・융합 역량은 54.52%, 의사소통 역량은 80.55%, 정보 처리 역량은 56.3%, 태도 및 실천 역량은 31.29%의 활동들에 포함되어 있었다. 문제해결 역량의 하위 요소 중 가장 많이 포함되어 있는 것은 ‘문제 이해 및 전략 탐색(p1)’, 가장 적게 포함되어 있는 것은 수학적 모델링(p4)’이었다. 문제해결 역량의 5가지 하위 요소가 각각 가장 많이 포함되어 있는 부분은 모두 정리부분이었다. 추론 역량의 하위 요소 중 가장 많이 포함되어 있는 것은 ‘수학적 사실 분석(r3)’, 가장 적게 포함되어 있는 것은 ‘정당화(r4)’였다. ‘관찰과 추측(r1)’과 ‘추론 과정의 반성(r5)’은 정리부분에, ‘논리적 절차 수행(r2)’, 수학적 사실 분석(r3)’, ‘정당화(r4)’는 전개부분에 가장 많이 포함되어 있었다. 창의・융합 역량의 하위 요소 중 가장 많이 포함되어 있는 것은 ‘정교성(ci4)’, 가장 적게 포함되어 있는 것은 ‘유창성(ci2)’이었다. ‘유창성(ci2)’을 제외한 나머지 5가지 하위 요소는 모두 전개부분에, ‘유창성(ci2)’은 정리부분에 가장 많이 포함되어 있었다. 의사소통 역량의 하위 요소 중 가장 많이 포함되어 있는 것은 ‘수학적 표현의 이해(c1)’, 가장 적게 포함되어 있는 것은 ‘타인의 생각 이해(c4)’였다. 의사소통 역량의 4가지 하위 요소가 각각 가장 많이 포함되어 있는 부분은 모두 전개부분이었다. 정보 처리 역량의 하위 요소 중 가장 많이 포함되어 있는 것은 ‘정보 해석 및 활용(i3)’, 가장 적게 포함되어 있는 것은 ‘자료와 정보 수집(i1)’이었다. ‘자료와 정보 수집(i1)’을 제외한 나머지 3가지 하위 요소는 모두 전개부분에, ‘자료와 정보 수집(i1)’은 정리부분에 가장 많이 포함되어 있었다. 태도 및 실천 역량의 하위 요소 중 가장 많이 포함되어 있는 것은 ‘가치 인식(a1)’, 가장 적게 포함되어 있는 것은‘자주적 학습 태도(a2)’였다. ‘가치 인식(a1)’은 도입부분에, ‘자주적 학습 태도(a2)’는 정리부분에, ‘시민의식(a3)’은 전개부분에 각각 가장 많이 포함되었다. 연구문제 2에 대한 PCK 검사 결과, 첫째로 현직 중등 수학교사들은 산점도와 상관관계에 관한 수학 내용 지식 문항들에 대하여 평균적으로 55.77%의 정답률을 보였다. 대체로 교과서에서 많이 다루어지는 산점도 해석 및 실생활 예시와 관련된 문항에서는 높은 정답률을 보였으나, 교과서에서 자세히 다루어지지 않는 특이점, 추세선, 상관계수 등과 관련된 문항에서는 낮은 정답률을 보였다. 특히 학생들이 상관관계와 관련하여 흔히 갖는 오개념이 일부 검사 참여자들의 오개념으로 나타났다. 한편 상관관계의 개념을 묻는 문항의 분석 과정에서 2015 개정에 따른 중학교 3학년 일부 교과서에 상관관계의 개념이 모호하게 제시되어 있음을 확인할 수 있었다. 둘째로 산점도와 상관관계에 관한 학생 이해 지식 문항 분석 결과, 검사 참여자들은 대체로 산점도와 상관관계의 교수・학습 상황에서 발생할 수 있는 학생들의 오개념을 잘 인지하지 못하는 것으로 드러났다. 반면 학습자 집단의 특징을 잘 파악하고 있었고, 학습자의 수준에 맞는 성취기준을 대체로 잘 설정하여 제시하였으며, 학생들의 정의적 측면을 다양한 방법으로 파악하여 수업에 반영하고자 하였다. 셋째로 산점도와 상관관계에 관한 교수법에 대한 지식 문항 분석 결과, 검사 참여자들은 대체로 통계와 실생활과의 관련성을 중요하게 생각하여, 단원의 도입부분에서 실생활의 자료를 활용하여 상관관계 학습에 대한 동기를 유발하고, 전개부분에서 실생활에서 상관관계가 있는 예를 생각하는 활동, 주제에 대한 실생활의 자료를 직접 수집하여 상관관계를 알아보는 활동 등을 중요하게 생각하였으며, 정리부분에서도 상관관계에 대한 적합한 평가 방법으로서 프로젝트 평가를 선호하였다. 그러나 2015 개정에 따른 중등 통계 교육과정의 지도 절차, 공학적 도구 활용, 교과서 재구성에 대한 지식이 부족한 것으로 나타났다. 한편 상관관계의 교수・학습 상황에서 가장 중요하다고 생각하는 각 수학 교과 역량의 하위 요소로, ‘수학적 모델링(p4)’, ‘관찰과 추측(r1)’, ‘수학 외적 연결 및 융합(ci6)’, ‘수학적 표현의 이해(c1)’, ‘자료와 정보 정리 및 분석(i2)’과 ‘정보 해석 및 활용(i3)’, ‘가치 인식(a1)’을 꼽았다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 2015 개정에 따른 중학교 3학년 수학 교과서의 ‘산점도와 상관관계’ 단원에 반영된 수학 교과 역량은 교과서마다 차이가 있었다. 특히 창의・융합 역량의 경우 교과서별 반영 비율에 가장 큰 차이를 보였는데, 교과서 선택에 따라 학생들이 상관관계의 학습에서 함양할 수 있는 수학 교과 역량의 기회가 다를 수 있음을 확인할 수 있었다. 둘째, 2015 개정에 따른 중학교 3학년 수학 교과서의 ‘산점도와 상관관계’ 단원에는 특정 수학 교과 역량이 특정 부분에 집중되어 나타나는 특징이 있었다. 6가지 수학 교과 역량 중 교과서에 가장 많이 반영되어 있는 것은 의사소통 역량, 가장 적게 반영되어 있는 것은 태도 및 실천 역량이었다. 또한 수학 교과 역량들이 대체로 전개부분과 정리부분에 집중되어 나타났고, 도입부분에는 적게 나타났다. 그리고 각 수학 교과 역량 내에서도 ‘문제 이해 및 전략 탐색(p1)’, ‘수학적 사실 분석(r3)’, ‘정교성(ci4)’, ‘수학적 표현의 이해(c1)’, ‘정보 해석 및 활용(i3)’, ‘가치 인식(a1)’의 특정 하위 요소들이 집중되어 나타났다. 셋째, 2015 개정 수학과 교육과정 중학교 3학년 ‘산점도와 상관관계’ 단원에 대한 현직 중등 수학교사의 PCK는 지식마다의 차이가 있지만 전반적으로 부족한 것으로 나타났다. 수학 내용 지식의 경우, 교과서에서 많이 다루어지는 내용은 비교적 잘 알고 있었지만 교과서에서 자세히 다루어지지 않는 내용들에 대한 지식이 부족하였다. 특히 상관관계의 개념을 모호하게 이해하고 있는 경우가 많았고, 학생들이 상관관계의 학습에서 흔히 갖는 오개념들이 교사들의 오개념으로 나타나기도 하였다. 학생 이해 지식의 경우, 학습자 집단의 특징을 대체로 잘 파악하고 수준에 맞는 성취기준을 잘 설정하며 학생들의 정의적 측면을 다양한 방법으로 파악하여 수업에 반영하고자 하였으나, 산점도와 상관관계의 교수・학습 상황에서 발생할 수 있는 학생들의 오개념에 대한 지식이 부족하였다. 교수법에 대한 지식의 경우, 산점도와 상관관계의 전반적인 교수・학습을 실생활과 관련지으려는 특징이 강하게 나타났다. 그러나 중등 통계 교육과정의 지도 절차, 공학적 도구의 활용, 교과서 재구성에 대한 지식이 대체로 부족하였다. 이와 관련하여 각 출판사에서는 교과서의 상관관계의 개념을 ‘두 변량의 값 사이에 한쪽의 값이 커짐에 따라 다른 쪽의 값이 커지거나 작아지는 관계’와 같이 명확히 제시할 필요가 있으며, 교사들의 부족한 PCK를 신장시키기 위한 방안으로 관련 교수・학습 자료가 보급되고 다양한 연수 프로그램이 제공되어야 할 것이다. 넷째, 각 수학 교과 역량에 관하여 2015 개정에 따른 수학 교과서의 산점도와 상관관계 단원에서 중점적으로 다루는 하위 요소와 현직교사들이 중요하게 생각하는 하위 요소에는 차이가 있었다. 특히 교과서 에는 문제해결 역량의 ‘수학적 모델링(p4)’이 가장 적게 반영된 반면, 현직교사들은 상관관계 지도에서 ‘수학적 모델링(p4)’을 문제해결 역량의 가장 중요한 하위 요소로 꼽기도 하였다. 이와 관련하여 각 출판사 저자들이 교과서의 산점도와 상관관계 단원을 개발할 때, 교사들의 의견을 수렴하여 교과서에 반영될 수 있도록 해야 할 것이다. 한편 교사들은 교수법에 대한 PCK를 신장시켜 교과서를 재구성하여 수업 활동을 전개한다면, 상관관계의 교수・학습에서 교과서에 상대적으로 적게 반영된 학생들의 다양한 수학 교과 역량의 함양이 가능할 것으로 기대된다. 본 연구는 2015 개정에 따른 수학 교과서의 산점도와 상관관계 단원에 반영된 수학 교과 역량의 특징을 교과서별, 교과서의 부분별, 하위 요소별로 다양한 관점에서 자세히 분석하였고, 2015 개정에 따른 수학 교과서마다 산점도와 상관관계 단원에서 학생들이 함양할 수 있는 수학 교과 역량의 기회가 다를 수 있음을 확인한 점, 산점도와 상관관계 단원에 대한 현직 중등 수학교사의 PCK를 분석하여, 부족한 수학 내용 지식, 학생 이해 지식, 교수법에 대한 지식과 그에 따른 교과서 집필 및 교사 지원의 고려사항을 제시하였다는 점에서 의의가 있다. 또한 수학 교과 역량의 관점에서 교과서와 PCK 사이의 연결성을 제시하였다는 점, 2015 개정에 따른 수학 교과서에 제시된 상관관계 개념이 모호하다는 문제점을 밝히고, 대안으로서 상관관계의 개념을 명확히 제시하였다는 점에서 의의가 있다. 본 연구는 2015 개정에 따른 중학교 3학년 수학 교과서의 산점도와 상관관계 단원에 대하여 2015 개정 교육과정에서 추구하는 다양한 관점에서 교과서를 분석하는 연구, 현직 중등 수학교사의 PCK를 분석함에 있어 다수의 현직교사들을 대상으로 하여 실제 수업의 관찰 및 면담을 동반한 연구를 제안한다. 이 때 PCK를 점수화할 수 있는 검사 도구가 개발된다면 더욱 신뢰할만한 연구가 가능할 것으로 기대된다. ;Among the various areas of mathematics, the important area that is most relevant to the era of the Fourth Industrial Revolution is statistics. In the era of the Fourth Industrial Revolution, where big data is based, statistical literacy is an essential competence, and statistics education is important in mathematics education to cultivate statistical literacy. The 2015 revision of mathematics curriculum restructured statistics by setting the direction of exploratory data analysis that emphasizes real-life context, and added Correlation with the Scatter plot to third-year middle school mathematics, which had been deleted since the 2007 revision(Hwang et al., 2016) Prior research related to correlation has mainly been conducted to compare domestic and foreign curricula and to propose a link between correlation and linear function as a direction of teaching. However, no studies have analyzed PCK of incumbent teachers who need to teach the correlation added to the 2015 revised curriculum, and textbooks, which are important mediums of teaching and learning between teachers and students, focusing on mathematical subject competencies. Accordingly, the purpose of this study is to prepare efficient teaching and learning methods for the added correlation with the scatter plot by analyzing the mathematical subject competencies in textbooks and PCK of incumbent teachers in order, and the research questions are the followings. Research Question 1. What are the characteristics of mathematical subject competencies reflected in the section ‘Correlation with the Scatter plot’ in the third grade of middle school mathematics textbooks following the 2015 revision? 1-1. What are the characteristics of the Problem-Solving competencies reflected in the Correlation with the Scatter plot section? 1-2. What are the characteristics of the Reasoning competencies reflected in the Correlation with the Scatter plot section? 1-3. What are the characteristics of Creativity and Integration competencies reflected in the Correlation with the Scatter plot section? 1-4. What are the characteristics of Communication competencies reflected in the Correlation with the Scatter plot section? 1-5. What are the characteristics of the Information Processing competencies reflected in the Correlation with the Scatter plot section? 1-6. What are the characteristics of Attitude and Practice competencies reflected in the Correlation with the Scatter plot section? Research Question 2. What PCK(Pedagogical Content Knowledge) do the current secondary mathematics teachers have for the 2015 Revised Mathematics Curriculum 3rd Grade ‘Correlation with the Scatter plot' section? 2-1. What knowledge of mathematical content do the current teachers have on the correlation with the scatter plot section? 2-2. What knowledge of understanding students do the current teachers have on the correlation with the scatter plot section? 2-3. What knowledge of teaching methods do the current teachers have on the correlation with the scatter plot section? To obtain results of Research Problem 1, how and how much each mathematical subject competency is reflected in the correlation with the scatter plot section of 10 kinds of mathematics textbooks in middle school according to the 2015 revision is analyzed. The scope of analysis on the correlation with the scatter plot sections of the 10 textbooks was not limited to specific parts, and a total of 244 activities included in the introduction, development, and completion parts were analyzed. To obtain results of Research Problem 2, PCK tests were conducted on current secondary mathematics teachers regarding the correlation with the scatter plot. PCK is classified as knowledge of mathematical content, student understanding, and teaching methods in this study, and the evaluation content was set to produce the examination tool consisting of 30 questions to evaluate each content. According to the textbook analysis of Research Problem 1, 10 textbooks on average included 55.29% problem-solving, 72.39% reasoning, 54.52% creativity and integration, 80.55% communication, 56.3% information processing, and 31.29% attitude and practice competencies. Among the sub-elements of the problem-solving competency, ‘Understanding Problems and Exploring Strategies(p1)’ was the most included and ‘Mathematical Modeling(p4)’ was the least included. The part where each of the five sub-elements of the problem-solving competency was included the most was the completion part. Among the sub-elements of reasoning competency, ‘Analysis of Mathematical Facts(r3)’ was the most included and ‘Justification(r4)’ was the least included. ‘Observation and Conjecture(r1)’ and ‘Reflection of Reasoning Process(r5)’ were included most frequently in the completion part, and ‘Performing Logical Procedures(r2)’, ‘Analysis of Mathematical Facts(r3)’, and ‘Justification(r4)’ were included most frequently in the development part. Among the sub-elements of creativity and integration competency, ‘Elaboration’ was the most included and ‘Fluency(ci2)’ was the least included. All five other sub-elements except ‘Fluency(ci2)’ were included most frequently in the development part, and ‘Fluency(ci2)’ was included most frequently in the completion part. Among the sub-elements of communication competency, ‘Understanding Mathematical Representations(c1)’ was the most included and ‘Understanding the Thoughts of Others(c4)’ was the least included. The part where each of the four sub-elements of the communication competency was included the most was the development part. Among the sub-elements of information processing competency, ‘Interpreting and Utilizing Information(i3)’ was the most included and ‘Collection of Data and Information(i1)’ was the least included. All three other sub-elements except ‘Collection of Data and Information(i1)’ were included most frequently in the development part, and ‘Collection of Data and Information(i1)’ was included most frequently in the completion part. Among the sub-elements of attitudes and practice competency, ‘Recognition of Value(a1)’ was the most included and ‘Self-directed Learning Attitude(a2)’ was the least included. ‘Recognition of Value(a1)’ was included most frequently in the introduction part, ‘Self-directed Learning Attitude(a2)’ in the completion part, and ‘Citizen Litigation(a3)’ in the development part. According to the PCK test of Research Question 2, first, current secondary mathematics teachers had an average 55.77% correct answer rate for mathematical content knowledge questions about the correlation with the scatter plot. Scatter plot analysis and real-life examples, which are usually covered in textbooks, showed a high rate of correct answers, but low rate of correct answers in questions related to singularities, trend lines, and correlation coefficients that are not covered in detail in textbooks. In particular, the common misconception that students have in relation to correlation was that of some test participants. Meanwhile, during the analysis of questions asking for the concept of correlation, it was confirmed that the concept of correlation was vaguely presented in some textbooks in the third grade of middle school following the revision of 2015. Second, according to the analysis of understanding students knowledge questions about the correlation with the scatter plot, participants are generally not aware of the students' misconceptions that may occur in the teaching and learning situations. On the other hand, they were well aware of the characteristics of learners' groups, generally set and presented achievement standards that fit the level of learners, and tried to identify the emotive aspects of students in various ways and reflect them in the class. Third, according to the analysis of teaching methods knowledge questions about the correlation with the scatter plot, it showed that participants generally considered statistics and real-life relevance, motivating by using real-life data in the introduction part, doing activities of thinking real-life examples in the development part, and collecting correlation data on the topic in the completion part. However, it has been shown that there is a lack of knowledge about guidance procedures for secondary statistical curriculum following the 2015 revision, engineering tool utilization, and textbook reconstruction. Meanwhile, test participants replied that the most important elements of each mathematics subject competency in correlation teaching and learning situations were ‘Mathematical Modeling(p4),’ ‘Observation and Conjecture(r1),’ ‘Mathematical External Connection and Integration(ci6),’ ‘Understanding Mathematical Representations(c1),’ ‘Organization and Analysis of Data and Information(i2),’ ‘Interpreting and Utilizing Information(i3),’ and ‘Recognition of Value(a1).’ From the results of this study, the following conclusions were obtained. First, according to the 2015 revision, the math subject competencies reflected in the ‘Correlation with the Scatter plot’ section of the math textbook in the third grade of middle school differed from textbook to textbook. In particular, Creativity and Integration competencies differed the most in the ratio of reflection by textbook, and it showed that students could have different opportunities for mathematics subject competencies to cultivate in correlation learning depending on the textbook choice. Second, ‘Correlation with the Scatter plot’ section of the math textbooks in the third grade of middle school according to the 2015 revision was characterized by the concentration of certain mathematical subject competencies on certain parts. Of the six mathematical subject competencies, the most reflected in the textbook were communication competence, and the least reflected was attitude and practice competence. In addition, mathematical subject competencies were generally concentrated in the development and completion parts, and less in the introduction. Furthermore, within each mathematical subject competency, certain sub-elements of ‘understanding Problems and exploring strategies(p1),’ ‘analysis of mathematical facts(r3),’ ‘elaboration(ci4),’ ‘understanding mathematical representations(c1),’ ‘interpreting and utilizing information(i3),’ and ‘recognition of value(a1)’ were concentrated. In this regard, each publisher should ensure that various mathematical subject competencies are reflected equally as possible in textbooks when developing the correlation with the scatter plot section of textbooks. Third, the PCK of current secondary mathematics teachers for the 2015 revised mathematics curriculum the third grade ‘Correlation with the Scatter plot’ section varies from knowledge to knowledge, but is generally lacking. In the case of mathematical content knowledge, they were relatively well aware of what was covered in the textbook, but lacked knowledge of what was not covered in detail in the textbook. In particular, there were many cases where the concept of correlation was vaguely understood, and the misconceptions commonly held by students in correlation learning appeared as teachers' misconceptions. In the case of understanding students knowledge, they were generally well aware of the characteristics of the learner group, set achievement standards that fit the level, and tried to reflect the emotive aspects of students in the class, but lacked knowledge of misconceptions that can occur in the teaching and learning situations. In the case of knowledge of teaching methods, it was strongly characterized by trying to relate the overall teaching and learning related to the correlation with the scatter plot to real life. However, there was a general lack of knowledge about the guidance procedures of the secondary statistical curriculum, the use of engineering tools, and the reconstruction of textbooks. In this regard, each publisher needs to clearly state the concept of correlation in textbooks, such as ‘the relationship between two values that when one side increases, the other side increases or decreases,’ and related teaching and learning materials and various training programs should be provided as a way to increase teachers' lack of PCK. Fourth, it is expected that mathematical subject competence, which is relatively less reflected in the Correlation with the Scatter plot’ section of math textbooks in the third grade of middle school under the 2015 revision, will be supplemented by PCK of math teachers. Although there is a difference in the degree of reflection among sub-elements of mathematical subject competencies in the correlation section of math textbooks in the third grade of middle school under the 2015 revision, if incumbent teachers increase the PCK of teaching methods and conduct the class by reconstructing the textbooks, students would be able to cultivate diverse mathematical subject competencies. This study is meaningful in that it analyzes the features of mathematical subject competencies reflected in the textbooks following the 2015 revision classified by textbooks, parts of textbooks, and sub-elements, and showed that students could have different opportunities for mathematics subject competencies to cultivate in correlation learning depending on the textbook choice, and that it analyzes the PCK of current secondary teachers on the correlation with the scatter plot about lacking knowledge of mathematical content, understanding students, and teaching methods, and suggests considerations for textbook writing and teacher support. It is also meaningful in that presented the connection between the textbook and PCK in terms of mathematical subject competence, and that the correlation concept presented in the mathematics textbook under the 2015 revision was ambiguous so that it clearly presented the concept of correlation concept as an alternative. However, it was difficult to generalize the results of the study because the number of PCK test participants is 26, it was not able to score PCK results because PCK reflects personal tendencies, and it was estimated just by the examination tools without actual class observation and interview. Based on the conclusions, implications, and limitations of this study, a study that analyzes textbooks in terms of various perspective pursued in the 2015 revision curriculums and a study that analyzes PCK of current secondary teachers with actual class observations and interviews can be proposed. It is expected that more reliable research will be possible if an inspection tool to score PCK is developed.