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Geogebra를 사용한 모델링에 근거한 수학 학습의 효과

Geogebra를 사용한 모델링에 근거한 수학 학습의 효과
Other Titles
Effects of mathematics learning based on modeling using Geogebra : Focusing on the exponential function unit
Issue Date
대학원 수학교육학과
이화여자대학교 대학원
2015 개정 교육과정의 목표는 수학의 지식을 이해하고 기능을 숙달하며 수학적으로 추론하고 의사소통하는 능력을 길러, 생활 주변과 사회 및 자연 현상을 수학적으로 이해하고 합리적으로 문제를 해결하며, 수학에 대한 바람직한 학습 태도를 갖추고 실천하는 능력을 기르는 것이다(교육과학기술부, 2015). 본 논문은 이러한 교육과정의 목표를 이루기 위한 방안으로 현실 세계를 수학적으로 사고하는 데 학생들에게 많은 도움을 줄 수 있는 수학적 모델링에 관해 연구하고자 한다. 본 논문은 이와 관련해서 지수함수에서 Geogebra를 사용한 수학적 모델링 과정을 Stillman(2011)의 모델링을 기반으로 재구성하여 제시하고자 한다. Geogebra의 사용은 학생들의 흥미와 주의집중을 유도할 수 있고 다양한 활동을 통해 표현과 표상을 유연성 있게 변환할 수 있으며 학생 스스로 개념을 형성하는 힘을 길러줄 수 있다. 또한 이러한 공학 도구 사용을 통해 복잡한 계산을 쉽게 해결하여 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하는 데 도움을 주고 나아가 정보처리능력을 신장시킬 수 있다. Geogebra를 사용한 수학적 모델링 학습 이후 학생들의 인지적·정의적 측면에서 어떤 변화가 생기는지를 알아보기 위해 사전·사후 검사지와 활동지, 사전·사후 태도 검사지를 작성하게 하고 매 차시 인터뷰를 진행했다. 고등학교 1학년 3명의 학생을 대상으로 두 달에 걸쳐 실험했디. 모든 수업 상황을 녹음했고 차시별로 학생들에게 수업 후에 느낀 점을 기록하도록 했다. 실험 연구를 통해 얻은 결과는 다음과 같다. 사전·사후 검사지를 분석한 결과 학생들이 Geogebra를 사용한 수학적 모델링 학습을 하고 나서 작성한 사후검사지에서 사전검사지보다 함수의 그래프 이해와 실생활 문제를 이해하고 해결하는 데 긍정적인 변화를 확인할 수 있었다. 또한 정의적 영역의 변화를 살펴보기 위한 사전·사후 태도 검사지와 인터뷰를 통해 Geogebra를 사용한 수학적 모델링 학습이 학생들의 흥미와 자신감, 주의집중에 긍정적 영향을 주었음을 확인할 수 있었다. 즉 본 연구를 통해 Geogebra를 사용한 모델링 학습이 인지적 영역뿐만 아니라 정의적 영역에서도 긍정적인 변화를 줄 수 있다는 것을 알 수 있었다. ;The objectives of the 2015 revised curriculum are to develop the ability to understand, master, understand and communicate mathematical knowledge, understand and rationalize the surrounding living environment, solve social and natural phenomena, and practice mathematics with desirable learning attitude. The purpose of this paper is to study the mathematical modeling that can help students think about mathematical thinking of the real world. In this paper, we propose a mathematical modeling process using Geogebra in exponential function based on modeling of Stillman(2011). The use of Geogebra can induce students' interest and attention, and they can flexibly transform expressions and representations through a variety of activities, and students can develop their own ability to form concepts. The use of these engineering tools also makes it easier to solve complex calculations, helping them understand the concepts, principles, and laws of mathematics and to further enhance information processing capabilities. After the mathematical modeling learning using Geogebra, students were asked to write pre- and post-test sheets, activity sheets, pre- and post-test attitudes, and interviews to see what changes occurred in the cognitive and affective aspects of students. We had three months of high school experience with three students and recorded all the lessons and recorded each student's feelings after class. The results obtained from the experimental study are as follows. As a result of analyzing the pre- and post-test scores, it was found that students had a significant effect in understanding graphs of functions and real life problems than post-test papers in mathematical modeling learning using Geogebra. In addition, we could confirm that the mathematical modeling learning using Geogebra positively influenced students' interest, confidence, and attention through the pre- and post-test questionnaires and interviews to see changes in the affective domain. In other words, this study shows that modeling learning using Geogebra can make a positive change not only in cognitive domain but also in affective domain.
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