An Analysis of Elementary and Middle School Mathematics Curriculum in Korea and Indonesia based on Anderson Taxonomy

Abstract

교육과정은 국가의 역사와 문화의 기능, 정부의 정책, 그리고 교사들의 전문성 함양을 위해 부여되는 지원의 한 측면으로 정의된다(Schoenfeld, 2014). 한편, 한 국가 안에서도 교육과정은 지속적으로 여러 방향으로 변화해왔다. 그러므로 교육과정 연구를 위해 수학 교육과정에 대한 연구 발달을 종합하고 조사를 수행하는 것은 중요하다(Li and Lappan, 2014). 학습의 개념은 활동, 인지, 그리고 의미 있는 학습과 관련된 과정에 초점을 두고 있다(Anderson, 2011). 학생들은 학습에 참여하며 활동적으로 배우고 그들의 필요에 맞게 정보를 선택하고 그들 스스로 의미를 구성한다. 이 구조는 그들의 이전의 지식과 현재의 인지적, 메타-인지적 활동, 그리고 그들에게 가능한 정보를 포함한 기회와 제약에 근거한다. 한국과 인도네시아는 사회 구성적인 측면에서 다르므로 그들의 교육과정 개발에도 그 차이가 반영될 것이다. 한편 수학은 오늘날 전 세계적으로 21세기의 기술의 발달을 위한 중요한 지식으로 여겨진다. 따라서 각 국가의 수학 교육과정의 강점과 약점을 파악하기 위해 국가 간 비교를 하는 것은 의미가 있다. 이 연구에서 각 국가는 그들의 수학교육에 있어서 국가가 어떻게 체계적으로 다르게 조직되는지를 배우게 된다. 이 연구의 연구 질문은 다음과 같다. 1. 한국의 2015 개정 수학 교육과정과 인도네시아의 2013 수학 교육과정에서의 학년에 따른 수학 개념의 유사점과 차이점은 어떠한가? 1.1 수학 개념의 분포에 있어서 유사점과 차이점은 어떠한가? 1.2 각 수학 개념을 도입할 때의 유사점과 차이점은 어떠한가? 2. 한국의 2015 개정 수학 교육과정과 인도네시아의 2013 수학 교육과정의 Anderson 분류법에 기반을 둔 인지적 영역과 지식 차원의 유사점과 차이점은 어떠한가? 2.1 Anderson 분류법에 기반을 둔 인지적 영역의 유사점과 차이점은 어떠한가? 2.2 Anderson 분류법에 기반을 둔 지식 차원의 유사점과 차이점은 어떠한가? 인도네시아의 커리큘럼은 맥락을 강조하는 학습에 중점을 두었기 때문에 한국의 커리큘럼에서는 타 과목의 커리큘럼에 속하는 주제들이 있다. 한국의 경우, 기온은 과학에서 배우고 사회적 산술은 수학 대신 사회과목에서 배운다. 개정 교육 과정의 내용 감축으로 볼 수 없는 내용도 있다. 한국의 2015 개정 교육과정에서의 제시한 여섯 가지 수학의 교과 역량과 인도네시아의 2013 교육과정에서의 21세기 기술과 관련하여 수학 교과과정은 보다 높은 차원의 인지적 영역과 지식 체계를 요구한다. 고차원의 인지 과정인 “평가”와 “창조”와 “메타인지” 지식 영역은 학년이 올라감에 따라 증가할 것이라 예상했으나 사실상 학년 수준을 통틀어 가시적인 차이는 없다. 따라서 교육과정 개발자에게 더 높은 차원의 인지적 과정 영역과 메타인지 지식을 추가하는 것은 재고해볼 부분으로 고려되어야 한다. 국가 교육의 목표에 발맞추어 보다 고도의 지식 영역 구현 측면에서 학교 교육과정은 현재 사회의 미래사회에 예측되는 필요에 얼마나 부합하는지 보는 것은 중요하다. 또한 실제 학교수업이 어떻게 진행되는지 관찰하는 것도 중요하다. 체계적 교육개혁은 하향식 및 상향식 방식으로 이루어 져야 하며 따라서 학교 수준에서의 실제적 적용을 통한 피드백이 교육과정을 개선하는데 많은 도움이 된다. 한국과 인도네시아의 첫 번째 연구이기 때문에 후속 연구가 요구되며 고등학교 수학과 교과서 분석 및 실제 실습을 제언한다.;One of the most important aspects of school education is the curriculum. The curricula are defined as a function of a nation’s history and culture, its governance structures, and the support given to teachers in their profession (Schoenfeld, 2014). The current reforms in education across the world show trends of changing curricula for every country. It is important to conduct surveys and synthesize research to study the development of mathematics curricula (Li & Lappan, 2014). Modern education focuses on providing a meaningful learning experience that activates cognitive process for students (Anderson, 2011). An active learner engages in their learning by selecting information based on their needs and constructing their own meaning. The construction is based on prior knowledge, current cognitive and metacognitive activity, and opportunities and constraints with the information available to them. Two Asian countries, South Korea and Indonesia, are different in terms of their social, economic, and cultural norms, On the other hand, mathematics is considered as 21st-century skill which is important for functioning in global society. Hence, in order to understand the strengths and weaknesses of both countries’ mathematics curriculums, cross-national comparisons are valuable. From this study, each nation can learn how different nations systematically organize their mathematics education. The research questions in this study are as follow: 1. What are the similarities and differences between the 2015 Korean revised mathematics curriculum and 2013 Indonesian mathematics curriculum in terms of their concepts based on grade level? 1.1. What are the similarities and differences in the distribution of mathematics concepts? 1.2. What are the similarities and differences in the allocation of each mathematical concept? 2. What are the similarities and differences between the 2015 Korean revised mathematics curriculum and 2013 Indonesian mathematics curriculum in terms of their cognitive domain and knowledge dimension based on the Anderson Taxonomy? 2.1. What are the similarities and differences in cognitive domain based on the Anderson Taxonomy? 2.2. What are the similarities and differences in knowledge dimension based on the Anderson Taxonomy? The result of this study shows that Indonesian and Korean mathematics education systems have many similarities in terms of topics taught and the time when the mathematics content was introduced. However, there are some topics in Indonesian mathematics curriculum that are not available in Korean mathematics curriculum. For example, rules of set, social arithmetic, sequence and series, temperature, currency, magnitude (speed and discharge) are taught only in Indonesian mathematics curriculum. On the other hand, number range, estimate (rounding number), scatterplot and correlation are taught only in Korean mathematics curriculum. Some topics in Indonesian curriculum that are not in Korean one, like social arithmetic, temperature, currency, magnitude (speed and discharge) reflect how the Indonesian curriculum emphasizes contextual learning skills. Hence, there are some topics related to other subjects that are included in mathematics. In Korea’s case, temperature is taught in Science and social arithmetic is taught in Social Studies instead of Mathematics. Some other content not available in Korean can be seen as a result of the content reduction in the new curriculum. The second result shows that Korean and Indonesian mathematics curriculum mainly emphasized on cognitive process domains understand and applying for all the five content areas: NO, VE, PF, GM and DP in elementary and middle school. In the knowledge dimensions, most of the emphasized of both curricula are on conceptual and procedural knowledge. Some distinguishable findings can be seen in the Data and Probability area for Indonesia. It shows emphasized in metacognitive knowledge as reflecting the contextual learning skills from the 2013 Indonesian curriculum that required a lot of real life application. This comparison study was done on purpose to understand the strength and weakness from both country mathematics curricula. Indonesia mathematics curriculum shows highest emphasis on metacognitive knowledge in Data and Probability and lack of emphasis in other knowledge dimensions. Korea mathematics curriculum on the other hand, rarely shows emphasis on metacognitive knowledge but a quite equally emphasis on other knowledge dimensions. In addition, none of it was at heavy emphasis on evaluate and create at cognitive process domain, both countries require students to have 21th-century skills that need a higher-level of cognitive process domains and knowledge domains. It was expected that the higher order cognitive process evaluate and create and metacognitive knowledge domain increase by the grade level, but in fact, there is no visible difference throughout the grade level. Hence, there is a need to enhance the curriculum to reflect on higher-level cognitive process domain like evaluate and create in both countries.