View : 975 Download: 0
Self-dual and cyclic codes over Galois rings
- Title
- Self-dual and cyclic codes over Galois rings
- Authors
- 김보란
- Issue Date
- 2017
- Department/Major
- 대학원 수학과
- Publisher
- 이화여자대학교 대학원
- Degree
- Doctor
- Advisors
- 이윤진
- Abstract
- The purpose of this thesis consists of three parts: first, we construct (extremal or optimal) free self-dual codes over finite rings Z_8 and Z_16.
Second, we explicitly determine the minimum Lee weights of cyclic self-dual codes over a Galois ring of characteristic p^2 with length p^k.
Lastly, we obtain a mass formula for cyclic codes of length p^k over a Galois ring of characteristic p^3 by explicitly classifying their generators.;이 학위 논문은 세부분으로 구성되어 있다. 첫 번째, 유한환인 Z_8과 Z_16 위에서 (extremal or optimal) free self-dual code를 구성한다. 두 번째, 표수를 p^2으로 갖는 Galois 환 위에서 length 를 p^k 으로 갖는 cyclic self-dual code 들의 minimum Lee weight을 명확히 결정한다. 마지막으로, 표수를 p^3으로 갖는 Galois 환 위에서 length를 p^k으로 갖는 cyclic code 들의 생성원들의 명확한 분류를 이용하여 mass formula를 찾는다.
- Fulltext
- Show the fulltext
- Appears in Collections:
- 일반대학원 > 수학과 > Theses_Ph.D
- Files in This Item:
There are no files associated with this item.
- Export
- RIS (EndNote)
- XLS (Excel)
- XML