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공업계열 고등학교 수학과 전기회로의 연결성에 의한 재구성교재의 효과

Title
공업계열 고등학교 수학과 전기회로의 연결성에 의한 재구성교재의 효과
Other Titles
The Effect of the Reorganized Textbook by the Mathematical Connection with Electric Circuits in Technical High Schools
Authors
강언화
Issue Date
2017
Department/Major
대학원 수학교육학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Advisors
이종희
Abstract
현재 공업계열 고등학교의 수학교육과정 및 수학학습내용은, 수학학습을 선행학습으로 요구하는 전문교과 학습에 상관없이, 일반계고등학교의 수학교육 내용으로 구성되어 있고 전공교과 내용과 연계되지 않은 채 이루어지고 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위한 수학교재 재구성에 관한 연구들이 공업계열 고등학교 수학교사 및 전문교과 교사들에 의해 연구되어 왔다. 그러나 기존의 수학교재 및 전문교과 교재의 수준을 하향조정하여 단순한 계산연습을 반복하는 내용의 수학교재를 통해 학생들의 학업성취도를 높이고 수학에 대한 태도를 변화시키려는 연구들이 많았다. 최근 특성화 및 마이스터 고등학교에서는 자신의 소질과 적성에 맞는 전공 분야의 기능과 기술을 습득하여 취업하려는 학생이 늘어가면서 확고한 진로 의식을 가지고 목표달성을 하려는, 자기주도적이고 적극적인 학습태도를 보이는 학생들의 수가 증가하고 있다(김정숙 ․ 나민주, 2015). 따라서, 이러한 변화와 함께 공업계열 고등학교 수학교육 현장에서도 실천적인 변화가 필요하다. 연구자는 이러한 인식 속에서, 전문교과와 수학교과의 연결성을 통한 수학내용을 재구성할 필요성을 느꼈고 본 연구에서 수학교과와 전기회로 교과의 연결성을 통해 전기회로에 연결된 수학교재를 재구성 하였다. 또한 재구성된교재로 수업한 후 학생들의 재구성 교재에 대한 반응을 알아봄으로써 공업계열 고등학교에서 수학에 대한 학생들의 태도를 변화시키는데 연구의 목적이 있다. 이러한 연구 목적을 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 연구문제1. 공업계 고등학교 수학과 전기회로의 내용 및 과정측면에서의 연결성에 의한 수학교재를 재구성한다. 연구문제2. 재구성된 수학교재로 학생들에게 수업한 후 재구성 교재에 대한 학생들의 반응을 알아본다. 연구문제1을 해결하기 위하여 전문교과 교사 6명의 인터뷰를 하고, 전기회로 교과서를 분석하여 전기회로 학습에 필요한 수학 학습 내용을 내용 및 과정측면에서 분석한 후 수학교재를 재구성하였다. 전기회로 교과서를 분석할 때는 전기회로 교과서의 예제문제에 연결된 수학 학습 내용과 단원이 무엇인지를 살펴보았다. 또한 전기회로 학습시기와 수학 교과의 학습시기를 비교하였다. 이러한 분석을 통해 1학년 전기과 학생들이 교류회로 단원을 학습하기 위해 가장 필요한 수학 학습 내용은‘미적분Ⅱ의 삼각함수’단원임에도 불구하고, 현행 2009 수학교육과정에서는 삼각함수 단원을 가르치고 있지 않다는 것을 알 수 있었다. 따라서 1학년 전기과 학생들이 교류회로 단원을 학습하기 전에 ‘미적분Ⅱ의 삼각함수’단원을 학습할 수 있도록 수학교재를 재구성하였다. 연구문제2를 해결하기 위하여 전문교과 교사 5명과 수학교사 3명을 통해 재구성 교재에 대한 검토를 한 후 수정 ․ 보완 하였으며, 전기과 학생 7명을 대상으로 1차시~3차시 수업을 진행했다. 재구성 교재에 대한 학생들의 반응을 학습 결과의 관점과 학습 태도의 관점에서 살펴보았다. 또한 재구성교재의 구성 및 수업은, 학생들이 전기회로 교과와 수학의 연결성을 경험할 수 있도록‘교류발전기의 원리’라는 전기회로의 맥락을 이용하여 학습할 수 있게 하고 학생들 스스로 체험하는 활동을 통하여 이해하는 학습이 되도록 했다. 특히 교류회로의 원리를 나타내는 교류발전기 실험 모형을 자바실험실을 통해 작동하게 함으로써 학생들이 삼각함수 단원에 대한 학습의 필요성을 느낄 수 있게 하였다. 실제로 전기기능사 필기시험을 준비했던 경험이 있는 학생들은, 교류발전기의 자바실험을 하면서 재구성된 수학교재를 더욱 흥미롭게 풀어나갔다. 또한 교구‘파라락sin’을 직접 만들어보는 활동을 통해 학생들은 동경이 변화함에 따른 삼각함수의 정의를 정확하게 이해하고 사인함수의 그래프를 쉽게 그려나갔다. 주기와 최대, 최소가 바뀌는 사인함수의 그래프를 그릴 때는 조원들끼리 의견을 나누면서 그래프를 그렸고, 교류회로의 위상차에 대한 내용으로 발전시키는 연결성을 경함하는 학생도 있었다. 재구성 교재에 대한 학습결과를 확인하기 위하여 첫째, 재구성 교재에서 추출한 10개의‘확인문제’에 대한 학생들의 학습결과를 살펴보았다. 10개의 문항 중에서 7개 이상을 정확히 풀이한 학생이 7명 중에서 5명으로 나타났다. 또한 재구성교재에 대한 학습결과는 수학이나 전기회로 성적에 크게 영향을 받지 않는 것으로 나타났지만 특히 전기회로 성적이 매우 우수하거나 매우 낮은 학생은 재구성교재의 학습결과에 영향을 주는 것으로 나타났다. 둘째, 재구성 교재에 대한 유용성과 수학에 대한 흥미와 자신감을 묻는 설문조사를 했다. 흥미와 유용성은 매우 긍정적인 결과로 나타났다. 재구성 교재 학습을 통해‘수학이 우리 삶과 많은 부분이 연관된다고 생각했으며, 수학을 통해 인생을 배우는 것 같다(S7)’라고 답을 한 학생도 있었다. 또한 학생들은 교류발전기로부터 표현되는 사인함수의 그래프 그리기, 사인함수의 성질에 관한 문제를 해결할 때는 흥미와 자신감을 가지고 접근했다. 그러나, 재구성교재에 대한 학생들의 자신감은 그대로이거나 오히려 떨어진 것으로 나타났다. 본 연구가 진행될 시점에는, 전기회로 시간에 교류회로 단원을 배우기 전이므로 학생들은‘주파수에 대한 개념’을 정확히 이해하지 못하고 있었다. 그로인해, 재구성교재에서‘주기와 주파수의 관계식’을 이용하여 주파수 또는 주기를 구하라는 문제(확인문제10)에서 학생들의 자신감이 오히려 떨어지게 된 것이다. 이러한 결과는 재구성교재를 구성할 때 학생들의 학습 상황과 전문교과 내용을 더욱 섬세하게 분석할 필요가 있음을 시사한다. 이상의 연구 결과를 통해 학생들이 전기회로를 학습하는데 필요한 수학교재가 재구성 되어야 함을 알 수 있었으며 전기회로와 연결성이 있는 재구성된 수학 교재로 학습한 학생들은, 교류회로에 관련된 내용을 암기하지 않고 ‘이해’할 수 있게 된다는 것을 알 수 있었다. 또한 공업계열 고등학교 학생들이 필요로 하는 재구성된 수학교재가 다소 어렵게 느껴진다고 했지만, 실제로 학생들은 재구성교재에 관심을 가지고 도전해 보고 싶어 한다는 것을 알 수 있었다. 학생들은 학습 내용을 이해하게 되었을 때 비로소 수학 또는 전문교과 학습을 더욱 깊이 받아들이게 되는 것이다. 연구자가 본 연구를 위해서 재구성교재 수업을 시작할 때 학생들의 반응은 매우 부정적이었다. 그러나 연구자가 전기기능사 필기시험 문제와 교류회로 단원의‘피크투피크’,‘위상차’,‘3상교류회로’등의 용어를 언급하면서 수학과 전기회로의 연결성의 중요성을 설명했으며 수업을 이어감에 따라 학생들은 진지한 자세로 학습에 임하면서 적극적으로 학습지의 문제를 해결해 나갔다. 따라서, 학생들은 전기회로에 연결된 수학 학습 내용으로 재구성된 교재를 통해 전기회로 내용을 더욱 잘 이해할 수 있게 되며 수학에 대한 필요성을 느끼게 되므로 적극적으로 수학학습에 임하게 된다고 할 수 있다.;Today the curriculum and contents of mathematics in technical high schools are the same as those in general high schools even though technical high school students are asked to learn mathematics which is prerequisite learning, so technical high school students do not match what they learn during mathematics lessons to their major subject learning. To solve this problem math teachers and major subject teachers in technical high schools have researched on how to reorganize mathematics textbooks. There are, however, many studies in which teachers lower the levels of the math questions in the textbooks and give a lot of simple formula questions to improve students’ academic achievements and to change students’ attitude to mathematics. Recently, the number of specialized vocational high school and meister high school students who want to equip themselves the skills and function which are essential in work places and to achieve the objectives, and then show self-directed and active attitude is increasing (Kim Jungsook·Na Minju, 2015). Therefore, fields of mathematics in technical high schools need practical changes. The researcher feels the necessity of reorganization of math textbooks through the mathematical connection with major subjects. In this study the mathematical connection with electric circuits is used to reorganize the math textbooks. The objective of this study is that after teaching with the reorganized textbooks the writer checks students’ responses and changes their attitudes. The following research questions are set to accomplish the objective. The First Subject for Inquiry: The researcher reorganizes the math textbooks by connection of contents and curriculum of mathematics and electric curcuits in technical high schools. The second subject for inquiry: After teaching with the reorganized math textbook, the writer receives the responses from students. To solve the first subject for inquiry the researcher interviews 6 major subject teachers and confirms the reorganization of the mathematics textbooks, and then after analyzing electric circuit textbooks reorganizes the math textbooks required for the study of electric circuits. When analyzing the electric circuit textbooks the writer searches what math contents are connected with the sample questions in electric circuit textbooks. Later, the writer compares the times of these two subjects’ teaching periods. Through this analysis the researcher finds out the most necessary math content is ‘trigonometric functions in Calculus II’ for electricity major students to understand alternating current circuits but the textbooks of 2009 revised curriculum do not carry trigonometric functions. That’s why the writer puts ‘trigonometric functions in Calculus II’ before students learn alternating current circuits. To solve the second subject for inquiry, the writer has the reorganized textbook revised and supplemented by 5 major subject teachers and 3 math teachers, and gives lectures to 7 1st grade electricity major students. Later, the writer examines the students’responses from the perspective of the study result and the attitude of the students. Moreover, the writer makes the lesson and the structure of the reorganized textbook learned through the context of electric circuits of ‘the principle of AC generator’and lets students learn by themselves through experiences. Especially, students activate AC generator experiment model through a javaLab exercise and realize the necessity of trigonometric function learning. Actually, those students who have studied for the electrician license written exams have more interest in the reorganized textbook, experimenting java of AC generators. Also, through the activity that students make the teaching aids ‘Pararack sin’by themselves, students understand the exact definition of the trigonometric functions as the angle changes and draw the sine function graphs. When they draw the sine graphs where cycles, the max and the min change, they share their ideas. One student experiences the mathematical connection which develops to phase differences of AC generators. To check the study result by the reorganized textbooks the writer examines the students study results first by checking how many questions they answer. Five students out of seven answer correctly more than seven questions out of ten. The result shows that the reorganized textbook do not influence students’ mathematics scores or electric circuit scores much but to the students whose grades are very good or very low in electric circuits are affected by the reorganized textbook. Next, the writer finds out the usefulness of the reorganized textbooks and students’ interest and confidence about mathematics through survey. The interest and confidence show positive results. Students think ‘our lives are connected with mathematics in many ways’ and one student says he could learn the life through math (S7). However, students’ confidence in the reorganized textbook stays or lowers. Students show their interest when they draw graphs AC generators express, but they say their confidence lower when they are asked to use interaction formula between cycle and frequency without exact concepts of frequency. Through this research the writer concludes students need the reorganized mathematics textbooks to learn electric circuits and finds out that students who study with the reorganized textbooks need not memorize but understand the contents. Also, to the mathematics reorganized textbooks needed for technical high school students, the writer realizes if students try to understand and challenge, they can understand their major subjects in depth. When the writer started the lesson with the reorganized textbooks, she received negative responses from students. Later, however, students changed their attitude and answer the questions when the writer referred the terms like ‘peak-to-peak’, ‘phase difference’, ‘3 phase alternating current circuit’, etc. Therefore, students are able to understand the contents of electric circuits connected to mathematics much better through the reorganized textbooks and attend mathematics lesson more actively.
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