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수학에 대한 중학생의 은유 유형 분석 및 정의적 영역과의 관련성 연구

Title
수학에 대한 중학생의 은유 유형 분석 및 정의적 영역과의 관련성 연구
Other Titles
A Study of the middle school students' metaphor types on mathematics and its relation with affective domain
Authors
하성은
Issue Date
2015
Department/Major
대학원 수학교육학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Advisors
이종희
Abstract
The concept of a human is built based on one's physical experiences. Also, new experiences are connected with existing experiences and extended constantly through metaphors based on existing experiences(Kövecses, 2002). Today's metaphorical theories explain that the conceptual metaphor inherited in the human can be brought out and expanded through the metaphorical expressions. The relationship studied between the conceptual metaphor and the metaphorical expressions is called the 'metaphor analysis'. Even though, the affect has been an interesting subject in the field of mathematics education, it was considered to have no relations with mathematical thoughts in the past. However, recently, the affect has been studied in a new paradigm where affect and cognition correlates. (Sun Hee Kim et al, 2014). The purpose of this study is to understand the conceptual metaphors of middle school students through the metaphorical analysis and to examine each type of categorized metaphor. Since the students' perception of mathematics can be applied to the students' affection on mathematics either positively or negatively, this study tries to find the relation between each type of metaphors and affective domains. Affective domain will be examined by dividing it into 6 different factors which are learning directivity, self-control, interest, anxiety, cognizing value, confidence. The research questions established by this study as follows. research question 1. What metaphorical categories about mathematics do middle school students have? research question 2. What is the relation between affective domain and mathematical metaphors that middle school students have? Based on the advanced researches(Sam, 1999; Noyes, 2006; Armstrong, 2008; Sternberg, 2008; Schinck, Neale, Pugalee & Cifarelli, 2008; Cassel & Vincent 2011; Guner, 2012 et al.), this study asked 160 second year middle school students to complete the sentence “Teaching math/science is like ~ , because ~ ” to understand the mathematical metaphors in students. Also, various tools about affective domain will be found based on advances researches of affective factors and MAI(Mathematical Affect Inventory), which is thought to be the most suitable tool, will be used with metaphorical analysis questions to create questionnaires. Analysed metaphorical expressions and evidence were categorized through coding and the relation of affective domain was examined through SPSS. The result of analyzing data through the procedures mentioned above as follows. Firstly, metaphor of mathematics middle school students have can be categorized into six factors through metaphorical analysis; emotion, game, step, tool, life and perseverance. occupied the highest percentage of 24.5%, while and showed the same percentage of 19.2%. was third in place with 17.9%, was 11.3% and was 7.9%. Secondly, metaphorical categories which had high levels of affective achievement metaphorical categories which had low levels of affective achievement existed. Out of the six categories of affective domain, students with game, tool, step metaphors mostly show high average in learning directivity, self-control, interest, cognizing value, confidence and high affective achievement while students with emotion and perseverance metaphors show low affective achievement. Emotion metaphor particularly displayed the lowest average score in most factors. Life metaphor showed average affective achievement. Thirdly, math anxiety was observed in all metaphorical categories. This shows that the majority of students possess anxiety about math exams or presentations in no relations with personal perceptions about mathematics. Students' metaphorical categories about mathematics are related to affective domains regarding mathematics and there exists metaphorical categories that improve affective domain achievement in schools. It was suggested that studies of metaphorical research of teachers and specific measures should be conducted to increase students' positive perception about mathematics.;Kövecses(2002)는 인간의 개념은 신체 경험에 토대하고 있으며, 새로운 경험은 기존 경험을 바탕으로 은유를 통해 표현함으로써 새로운 경험을 기존 경험과 연결 짓고 그 새로운 경험을 끊임없이 확장해 나가는 것이라고 말했다. 현대의 은유 이론은 경험을 통해 조직화된 우리의 심리 속에 내재해 있는 개념적 은유들이 은유표현을 통해서 드러나고 확장될 수 있음을 설명하고 있으며, 이러한 은유 표현과 개념적 은유의 연관성을 연구하는 것이 바로 ‘은유분석’이다. 또한 정의(affect)는 수학교육 연구에서 많은 관심을 받아 온 주제로 과거에 정의는 일반적으로 수학적 사고와 다른, 서로 상관없는 것으로 여겨졌으나 최근에는 정의와 인지 사이의 상호 관계를 기초로 하는 새로운 패러다임으로 연구되고 있다(김선희, 김부미, 이종희, 2014). 본 연구의 목적은 은유 분석을 통해 중학생들이 가지고 있는 수학에 대한 개념적 은유를 파악하고, 조사된 각 은유들을 범주화하여 학생들이 가진 은유를 유형별로 살펴보는 것이다. 학생들이 가진 수학에 대한 인식은 정의적 영역에 긍정적인 방향으로 적용될 수 있고, 또는 반대로 수학에 대해 계속적으로 흥미를 잃게 되는 방향으로 적용될 수 있기 때문에 조사된 각 은유 유형과 정의적 영역이 어떠한 관련이 있는지 살펴보려고 한다. 정의적 영역은 학습지향성, 자기통제, 흥미, 불안, 가치인식, 자신감의 6가지 요소를 통해 살펴볼 것이다. 본 연구에서 설정한 연구 문제는 다음과 같다. 연구문제 1. 중학생들은 수학에 대해 어떤 은유 유형을 갖고 있는가? 연구문제 2. 중학생들이 수학에 대해 가지고 있는 은유는 정의적 영역과 어떠한 관련이 있는가? 본 연구는 은유 분석에 관한 선행연구(Sam, 1999; Noyes, 2006; Armstrong, 2008; Sternberg, 2008; Schinck, Neale, Pugalee & Cifarelli, 2008; Cassel & Vincent 2011; Guner, 2012; 서우석, 2011; 채희진, 2014; 이경언, 2015)들을 바탕으로 “나에게 수학은 ~ 이다. 왜냐하면 ~ 이기 때문이다”라는 문장을 학생들이 완성하게 하였고, 중학교 2학년 학생 약 160명을 대상으로 학생들의 수학에 대한 은유를 파악하였다. 또한 정의적 영역에 관한 선행연구를 바탕으로 정의적 영역 검사에 관한 다양한 도구들을 찾고, 그 중 가장 적합하다고 생각되는 도구인 정의 검사 도구(MAI; Mathematical Affect Inventory)를 사용하여 은유 분석 질문과 함께 설문지를 작성하였다. 조사된 은유 표현과 근거는 코딩작업을 통해 유형을 분류하였고, 정의적 영역은 통계 프로그램 SPSS를 사용해 관련성을 분석하였다. 이와 같은 절차를 거쳐 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, 중학생들이 수학에 대해 가지고 있는 은유는 6가지 개념으로 분류 할 수 있었으며, 은유분석을 통해서 <감정>, <게임>, <단계>, <도구>, <삶>, <인내>의 6개의 은유로 범주화되었다. 조사 결과 <인내> 은유가 24.5%로 가장 높은 비율을 차지했으며, 다음으로 <감정> 과 <게임> 은유가 19.2%로 같은 비율을 나타냈다. <삶> 은유가 17.9%로 세 번째로 높은 비율을 나타냈고, <도구> 은유가 11.3%, <단계> 은유가 7.9%로 조사되었다. 둘째, 높은 수준의 정의적 성취를 가지는 은유 유형과 낮은 수준의 정의적 성취를 가지는 은유 유형이 존재하였다. 정의적 영역의 6가지 요인 중, 학습지향성, 자기통제, 흥미, 가치인식, 자신감의 5가지 요인에서 <게임> 은유, <단계> 은유, <도구> 은유를 가진 학생들은 대부분 높은 평균 점수를 나타내며 높은 정의적 성취를 보였고, <감정> 은유와 <인내> 은유를 가진 학생들은 낮은 정의적 성취를 보였다. 특히 <감정> 은유는 대부분의 요인들에서 가장 낮은 평균 점수를 나타내었다. <삶> 은유는 중간정도의 정의적 성취를 나타냈다. 셋째, 수학 불안은 모든 은유 유형이 가지고 있는 것으로 나타났다. 이는 수학에 대해 가지는 개인의 이미지나 인식과 관계없이 대부분의 학생들이 수학 시험이나 수학을 발표하는 상황에 대해 불안을 가지고 있음을 보여준다. 수학에 대해 학생들이 가지고 있는 은유 유형은 수학에 대한 정의적 영역과 관련이 있고, 정의적 영역 성취 향상을 위해 학교 현장에서 강조해야 할 은유 유형이 있다. 따라서 학생들의 수학에 대한 긍정적인 인식을 위해 교사 은유 연구 및 구체적인 방안에 대한 연구가 이루어져야 할 것을 제안하였다.
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