View : 183 Download: 0

대학수학능력시험 수학영역의 선택 유형 간 비교연구

Title
대학수학능력시험 수학영역의 선택 유형 간 비교연구
Other Titles
A comparative study on problem patterns between A type and B type of mathematics in Korean SAT : Focusing on cognitive area and content area
Authors
고지은
Issue Date
2015
Department/Major
대학원 수학교육학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Advisors
김래영
Abstract
대학에서의 학생 선발은 국가의 발전을 위한 고등 인력의 양성 및 공급과 개인의 사회이동의 역할을 하므로 공정하고 타당하게 이루어져야 한다. 본 연구는 대학수학능력시험(이하 수능) 수학(수리)영역 문항들을 분석하고 그 특성을 파악함으로서 수험생들을 지도하는 교사들에게 수능 수학(수리) 영역 문항에 대한 정보를 제공하고 앞으로의 시험 출제에서 개선되어야 할 점을 모색하는 것을 목적으로 한다. 본 연구는 중등학교 마지막 학년 학생들이 심화 수학과 과학을 공부할 준비가 되어있는지 유무를 평가하는 Trends in International Mathematics and Science Study(이하 TIMSS) Advanced 2015의 인지영역 분석틀과 미국 고등학교 학생들이 대학에 가기위하여 또는 직업에 종사하기 위한 준비를 갖추기 위하여 배워야 할 것으로 구체화한 Common Core State Standards for Mathematics(이하 CCSSM)에서 제시하는 내용영역 분석틀을 이용하여 2012-2014학년도 수능 수학(수리)영역 문항들을 분석하였다. 인지영역별, 내용영역별 요소들의 분포를 조사하여 문항들의 특성을 종합적으로 파악하고 이를 토대로 B형(가형)과 A형(나형)간 인지영역과 내용영역 요소들의 분포 양상을 비교하였다. 이를 위해 본 연구는 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 수능 수학(수리)영역에서 B형(가형)과 A형(나형)은 인지영역과 내용영역의 관점에서 어떠한 공통점과 차이점을 갖는가? 1-1. TIMSS Advanced 2015의 인지영역 분석틀로 수능 수학(수리) 문항을 분석할 때, 시행연도별, 선택유형별로 인지영역 요소들은 어떻게 분포되어 있는가? 1-2. CCSSM high school standards의 내용영역 분석틀로 수능 수학(수리) 문항을 분석할 때, 시행연도별, 선택유형별로 내용영역 요소들은 어떻게 분포되어 있는가? 연구문제 1-1을 해결하기 위해 TIMSS Advanced 2015에서 제시한 mathematics framework의 인지영역 분석틀을 사용하되 선택유형별 문항들 사이에 존재하는 인지영역 요소들의 공통점과 차이점을 구체화하여 나타내기 위하여 NCTM에서 제시한 평가 규준들을 참고하여 분석틀을 수정 및 보완한 후 코딩하였다. 연구문제 1-2를 해결하기 위하여 CCSSM의 고등학교 내용 규준을 분석틀로 선택하여 수정한 후 확정된 분석틀로 수능 문항들에 대하여 코딩을 실시하였다. 본 연구에서 1차 코딩은 연구자를 포함한 3인의 코더로 구성되었으며 2차 코딩은 1차 코딩에 참여하지 않은 2인의 코더를 대상으로 하였다. 인지영역에 대한 연구는 이전의 연구에 참여하지 않은 2인의 코더를 대상으로 3차 코딩을 추가로 실시하였다. 이러한 절차를 통해 코더간 신뢰도를 확보하였다. 코딩 결과는 SPSS의 교차분석에서 검정을 이용하고 연구자가 직접 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 연구문제 1-1에 대한 결과는 다음과 같다. 2012학년도에서 2014학년도까지 B형(가형)은 모두 인지영역에서 적용하기, 추론하기, 알기 순으로 나타났다. 2012,2014학년도 A형(나형)은 적용하기, 알기, 추론하기 순으로 나타났으며 2013학년도 A형(나형)은 알기, 적용하기, 추론하기 순으로 나타났다. B형(가형)과 A형(나형) 모두 알기영역에서는 계산하기, 적용하기 영역에서는 실행하기, 추론하기 영역에서는 분석하기 중에서도 비정형화된 문제 해결 시 전체적인 문제 상황으로부터 세부적으로 문제 요소를 밝히고 필요한 정보, 절차, 전략을 결정하기가 가장 높게 나타났다. 연구문제 1-2에 대한 결과, B형(가형)은 각 내용영역이 차지하는 비율이 2012, 2013학년도에는 함수, 기하, 대수, 확률과 통계, 수와 양 순으로 나타났고, 2014학년도에는 함수, 대수, 기하, 확률과 통계, 수와 양 순으로 타났다. A형(나형)은 각 내용영역이 차지하는 비율이 2012, 2013학년도에는 대수, 함수, 확률과 통계, 수와 양, 기하 순으로 나타났고 2014학년도에는 함수, 대수, 확률과 통계, 수와 양, 기하 순으로 나타났다. 수와 양 영역의 세부 요소는 B형(가형)과 A형(나형) 모두 ‘벡터와 행렬크기’가 가장 높게 나타났으며 대수 영역의 세부 요소는 B형(가형)에서는 ‘방정식과 부등식에서 추론’이 A형(나형)에서는 ‘다항식과 유리식에서 산술’이 가장 높게 나타났다. 함수 영역의 세부요소에서는 B형(가형)과 A형(나형) 모두 ‘함수를 해석’이 가장 높게 나타났다. 기하영역의 세부요소에서는 B형(가형)은 ‘닮음, 직각삼각형과 삼각법’이 가장 높게 나타났으며 A형(나형)은 ‘원’과 ‘닮음, 직각삼각형과 삼각법’이 가장 높게 나타났다. 확률과 통계 영역의 세부 요소에서는 B형(가형)과 A형(나형) 모두 ‘조건부 확률과 확률의 규칙’이 가장 높게 나타났다. 연구문제 1-1의 결과를 바탕으로 인지영역의 관점에서 보았을 때, 선택 유형에 따라 세 가지 인지영역(알기, 적용하기, 추론하기)의 분포에서 유의한 차이가 있었다. 한편 각 인지영역에서 세부요소들의 분포에는 선택 유형간의 유의한 차이가 존재한다고 볼 수 없었다. 연구문제 1-2의 결과를 바탕으로 내용영역의 관점에서 보았을 때, 선택 유형에 따라 다섯 가지 내용영역(수와 양, 대수, 함수, 기하, 확률과 통계)의 분포에 유의한 차이가 있었다. 각 영역 세부요소들의 분포에서 대수, 함수 영역은 선택 유형 사이에 유의한 차이가 존재한다고 볼 수 있었으나 수와 양, 기하, 확률과 통계 영역은 선택 유형 사이에 유의한 차이가 존재한다고 볼 수 없었다. 본 연구의 결과를 토대로 다음과 같은 결론 및 시사점을 얻었다. SPSS의 교차분석에서 검정의 결과는 수능 수학(수리)영역에서 선택 유형 별로 요구하는 인지영역의 수준과 문제 해결에 필요한 내용영역을 다르게 하여 두 선택 유형을 차별화하려는 출제기관이 제시한 원칙이 지켜지고 있음을 뒷받침한다. 하지만 인지영역과 내용영역의 세부요소들 사이에서는 선택유형 사이에 유의미한 차이가 존재한다고 보기 어려웠으므로 더 다양하고 세분화된 영역에서 차별화 원칙이 드러나도록 해야 할 것이다. 특히 인지영역과 내용영역의 일부 세부 요소에 국한된 유형화된 출제는 학생들의 사고 능력을 측정하고자 하는 본래의 평가 목적 달성을 어렵게 하므로, 다양한 요소들을 고루 반영하는 문항을 출제해야 할 것이다. 즉 수학적 사고력을 측정하는 수능 시험의 평가 목표에 부합하도록 다양한 사고와 창의성을 필요로 하는 수능 문항을 개발해야 한다. 이 때, 본 연구에서 사용한 인지영역과 내용영역의 세부 요소를 구체화한 분석틀은 다양한 유형의 평가 문항 개발을 도울 수 있을 것이다. 또한 본 연구는 최근의 수능 문항들을 조사하여 이에 대한 정보를 제공함으로서 교사들이 수능시험에서 강조되는 인지영역과 내용영역의 세부요소를 파악하는 것을 돕고 이에 대한 적응력을 기르도록 하는 지도방향을 제시하는 역할을 할 것이다.;Selecting new students for university admission takes a role that fosters advanced manpower to develop country and makes movement of hierarchy possible. So It should be required to have achievement of evaluation goal and fairness of selection. By analyzing problems of Korean SAT and finding out characteristics of Korean SAT, this research tries to offer information which is about mathematical section of Korean SAT to teachers who teach test-taker. Also purpose of this research is to find improvement suggestions in setting exam problems to come as diagnosing problems of the recent Korean SAT. This research analyzed mathematical problems of 2012-2014 Korean SAT by using cognitive area framework in Trends in International Mathematics and Science Study Advanced 2015 which evaluate whether or not being prepared to study advanced math, science is possible and using content area framework in Common Core State Standards for Mathematics. Based on those results, this study compared the distribution of factors in cognitive & content domain. This study set the questions to study as follows. 1. From a point of view about content domain and cognitive domain, how type A and type B in mathematical problems of Korean SAT are similar and different? 1-1. When mathematical problems of Korean SAT are analyzed in cognitive domain by cognitive frameworks used in TIMSS Advanced 2015, how factors of cognitive domain are distributed over by selected type and year of effectiveness. 1-2. When mathematical problems of Korean SAT are analyzed in content domain by content frameworks used in CCSSM highschool standard, how factors of content domain are distributed over by selected type and year of effectiveness This research used mathematics frameworks about cognitive domain which is suggested by TIMSS Advanced 2015 to solve the research problem 1-1. Researcher coded after correcting and making up framework by referring to evaluation content factors which are suggested by NCTM to give shape to similarity and difference with cognition domain factor among the problems by selected type. This research‘s first coding was consisted by three-men coder which includes researcher and the second coding is subject to two-men coder who didn’t participate in first coding. The research about cognitive domain carried out the extra third coding which is targeting two-men corder who didn't previous research. It secured reliability among the coders by these procedure. conclusion of the coding arrives at a following conclusion by using chi-square testing method in SPSS’s cross analysis and researcher’s direct analysis. The conclusion of the research problems 1-1 was as on the following. B types of 2012-2014 were all represented in applying, reasoning, knowing order in cognitive domain. A types of 2012, 2014 were represented in applying, knowing, Reasoning order. And A type of 2013 was represented in knowing, applying, Reasoning order. Computing which is in knowing domain, implementing which is in applying domain and analyzing which is in reasoning domain were of greatest importance on both B type and A type, Especially analyzing means that defining problem factor thoroughly from the overall problem situation on solving non-stereotyped problem occasions and deciding necessary information, procedure, strategy. According to conclusion about research problem 1-2, B types of 2012 and 2013 were represented by Functions, Geometry, Algebra, Statistics and probability, Number and Quantity in order. B type of 2014 was represented by Functions, Algebra, Geometry, Statistics and probability, Number and Quantity in order. A types of 2012 and 2013 were represented by Algebra, Functions, Statistics and probability, Number and Quantity, Geometry in order. A type of 2014 was represented by Functions, Algebra, Statistics and probability, Number and Quantity, Geometry in order. In Number and Quantity domain, vector and matrix Quantity were highly represented in both B type and A type. In Algebra domain, reasoning with equations and inequalities was represented highly on B type. But it was represented highly in arithmetic with polynomials and rational expressions on A type. In Function domain, interpreting functions was represented highly in both B type and A type. In geometry domain, ‘similarity, right triangles and Trigonometry’ was represented highly on B type. ‘circles’ and ‘similarity, right triangles and Trigonometry’ was represented highly on A type. In statistics and probability domain, ‘conditional probability and the rules of probability’ was represented highly in both B type and A type. From a cognitive domain's point of view, There were significant difference between the distribution of three cognitive domain(Knowing, Applying, Reasoning) on the conclusion of research problem 1-1. Meanwhile there were no significant difference from selected type on distribution of detail factors which is on each cognitive domain. From a content domain's point of view, there were significant difference on distribution of five content domain(Number and Quantity, Algebra, Functions, Geometry, Statistics and probability) from selected type on the conclusion of research problem 1-2. In Algebra and Function domains, there were significant differences between selected types. But there were no significant difference between selected types on Number and Quantity, Geometry , Statistics and probability domains. Researcher had preview point and following conclusion on the basis of this research's outcome. The result of chi-square testing method in SPSS's cross analysis could be a evidence that setting exam questions's principle which made a difference of level between two selected types by differentiating the level of each cognitive domain factor which is required according to selected type on Korean SAT in mathematics and the content domain which is required in solving the problem. But It is required to set the question which reveal the differentiated principle in the more detail and various domain. Because It was hard to be significant difference between the selected types on the detail factors of cognitive domain and content domain. Especially setting the exam questions being typed which are limited to detail factors of partial cognitive domain, content domain is not able to achieve the original evaluation goal that measures the students thinking ability. So setting the exam which reflect the various factors evenly is necessary for researchers. In other words, researchers should develop the questions which is required various thinking and creativity many factors evenly. At this moment, analysis framework of this research which gives shape to detail factors of cognitive domain and content domain will help developing various type of evaluation questions. This research investigated questions of the recent Korean SAT and then provided information. So this research will represent much to teachers to present teaching course as leading teachers to grasp the detail factor of cognitive domain and content domain and able to adapt of them.
Fulltext
Show the fulltext
Appears in Collections:
일반대학원 > 수학교육학과 > Theses_Master
Files in This Item:
There are no files associated with this item.
Export
RIS (EndNote)
XLS (Excel)
XML


qrcode

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

BROWSE