알고리즘 지도 방향에 관한 연구

Abstract

This thesis is to search for a helpful answer to establish goals and topics appropriation for a mathematics curriculum on the 21th century and to change our thoughts on school mathematics by researching on teaching algorithms. Freudenthal says that mathematizing, not mathematics itself, must be learned. From the same viewpoint, itself-construction of algorithms, not algorithms itself, must be learned in teaching algorithm, for its realization, the goal of school mathematics must be teaching the students to construct their own algorithm. If it is so, the goal of teaching algorithms will be emphasized on algorithmic thinking. To meaningfully unify algorithms and algorithmic thinking in curriculum, we must regard algorithms itself as not be end but a method for constructing its algorithms, and we should teach how to analyze and discover algorithms through a algorithmic thinking in problem solving These algorithmic thinking provides for students to improve their mathematical power and confidence in their ability to do mathematics. hence, for learning algorithms meaningfully, they should be taught with problem solving and conceptual understanding;본 논문의 문제인식은 일련의 사실과 기능을 주로 암기하여 푸는 과목으로 생각되는 학교 수학에 대한 인식의 변화와 21세기에 필요한 수학교육과정의 목표와 주제 정립에 도움을 줄 수 있는 해답을 알고리즘 지도에서 찾아보고자 한다. 프로이덴탈은 학생들에게 가르쳐야 할 것은 수학 그 자체가 아니라 수학화라고 말한다. 이와 같은 입장에서 볼 때 알고리즘의 지도에서 가르쳐야 할 것은 마찬가지로 알고리즘 그 자체가 아니라 알고리즘의 자기 구성화이어야 한다. 이를 실현하기 위해서는 학생 자신의 알고리즘을 구성할 수 있도록 하는 것이 학교수학의 목표로 인식되어야 하고 이것은 알고리즘 지도의 방향을 알고리즘 사고의 강조로 맞추어지게 해야 할 것이다. 따라서 알고리즘과 알고리즘적 사고를 교육과정에 의미 있게 통합시키는 방법은 알고리즘 그 자체를 목적으로 보기보다는 자신의 알고리즘을 구성하는 도구로 보도록 하며, 문제해결과정 속에서 알고리즘적 사고를 통해 알고리즘을 분석하고 발견하는 방법을 가르치는 것이다. 이러한 알고리즘적 사고의 개발은 학생에게 수학적 힘을 기를 수 있는 기회를 줄 뿐만 아니라, 수학을 하는데 있어서 자신의 능력에 대한 자신감을 얻게 해준다. 또한 알고리즘을 의미 있게 배움으로써 문제를 해결함과 동시에 개념적으로도 이해할 수 있게 된다.