컴퓨터를 활용한 구성주의적 수학 교수-학습에 대한 연구

Abstract

수학과는 수학에 대한 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고 수학적으로 사고하는 능력과 태도를 길러 실생활의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결할 수 있는 능력을 배양하도록 하는 교과임에도 불구하고, 현재의 수학 교육은 학생들과 유리된 채, 추상적인 수학 지식의 습득만이 강조되고 있다. 이에 학습자 중심의 교수-학습 환경 구축을 강조하는 구성주의가 수학교육의 대안으로 제시되고 있다. 그러나 구성주의는 학습자의 능동적 활동을 지지한다는 점을 제외하고 학자에 따라 매우 다양한 견해가 제시된다. 따라서 본 연구에서는 수리철학의 입장에서 구성주의의 성립과 발달을 살펴보고 구성주의적 교수-학습에 대한 이해를 도모하여 구성주의적 수학 교수-학습의 유용한 도구로서 컴퓨터의 활용 방안을 모색하고자 하였다. 이를 위하여 문헌 연구를 통해 컴퓨터를 활용한 구성주의적 수학 교수-학습의 원리를 제안하고 이를 바탕으로 작성된 학습지도안을 중심으로 실험 연구를 실시하였으며, 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 컴퓨터를 활용한 구성주의적 수학 교수-학습을 한 실험 집단과 지필식의 전통적인 수학 교수-학습을 한 통제 집단은 수학에 대한 자아개념에서 차이가 있는가? 둘째, 컴퓨터를 활용한 구성주의적 수학 교수-학습을 한 실험 집단과 지필식의 전통적인 수학 교수-학습을 한 통제 집단은 수학 학습에 대한 태도 면에서 차이가 있는가? 셋째, 컴퓨터를 활용한 구성주의적 수학 교수-학습을 한 실험 집단과 지필식의 전통적인 수학 교수-학습을 한 통제 집단은 수학의 유용성에 대한 인식에 차이가 있는가? 넷째, 컴퓨터를 활용한 구성주의적 수학 교수-학습을 한 실험 집단과 지필식의 전통적인 수학 교수-학습을 한 통제 집단은 수학에서 컴퓨터 활용에 대한 인식에 차이가 있는가? 다섯째, 컴퓨터를 활용한 구성주의적 수학 교수-학습을 한 실험 집단과 지필식의 전통적인 수학 교수-학습을 한 통제 집단은 수학의 계속동기 면에서 차이가 있는가? 여섯째, 컴퓨터를 활용한 구성주의적 수학 교수-학습을 한 실험 집단과 지필식의 전통적인 수학 교수-학습을 한 통제 집단은 수학의 학업 성취 면에서 차이가 있는가? 연구대상은 인천광역시에 위치한 I 여자공업고등학교 전자계산기과 2학년 2개반(106명)을 임의로 선정하였으며, 한 반은 컴퓨터를 활용한 구성주의적 교수-학습 집단으로, 다른 한 반은 전통적 학습 집단으로 무선할당하여 2학년 1학기 3월 둘째 주부터 8주간 실험을 실시하였다. 연구를 위한 실험 처치는 동질성을 가정할 수 있는 두 학급에 서로 다른 교수-학습 방법을 실시하는 것으로, 실험반 학생들에게는 구성주의적 수학 교수-학습의 원리에 바탕을 둔 지도안을 중심으로 교실 수업과 멀티미디어실 수업을 병행하며 교사의 직접적인 설명보다 학생들의 소집단 활동과 발표 및 토론 활동을 중시하였고, 통제반 학생들에게는 전통적 수학 교수-학습 방법에 근거한 지도안을 중심으로 교과서 위주의 지필식 지도를 하였다. 본 연구에서는 사전검사로서 흥미·태도 검사와 사후검사로는 흥미·태도 검사, 계속동기 검사가 실시되었다. 학업 성취는 1학년 2학기말 성적과 실험이 끝나는 2학년 1학기 중감고사 성적에서의 차이로 비교하였다. 실험이 진행되는 동안 교사는 학생을 임의로 선정하여 현재 진행중인 수업에 대한 학생들의 의견을 수렴하였고, 연구자와도 계속적으로 면담을 하였다. 실험 결과, 수학 학습을 해 나가는 과정에서 소집단 활동을 경험이 없고 교사에 의해 제공되는 지식을 받아들이는 학습 환경에 익숙했던 학생들은 스스로 무언가를 창조하기 보다, 교실의 합법화된 권위자인 교사의 인정을 받기를 원하며 교사가 지닌 정답을 유추하려 하려고만 하였다. 따라서 학생들은 스스로 목표를 세우고 학습 활동을 진행시켜가기 보다, 집단내의 자신의 역할에 대해 분명히 인식하지 못하고 오히려 수동적으로 집단내 우수한 다른 학생들의 활동을 수용하며 수학 학습의 어려움만을 호소하였다. 학생들의 이러한 반응은 스스로를 연마하며 학습해 나가는 자기 주도적 학습 능력의 결여에 의한 것으로 학생들은 교실에서 실용주의자로서 행동할 뿐, 주체적인 학습 활동을 전개해 나가지는 못하였다. 또한 학습 환경 역시 새로운 교수-학습 방법에 적절하도록 변화되지 않음으로써 학습의 어려움은 가중되었다. 따라서 컴퓨터를 활용한 구성주의적 수학 교수-학습을 받은 학생들과 전통적인 지필식 수업을 받은 학생들은 흥미·태도, 계속동기, 학업성취도에서 대부분 유의미한 차이를 보이지 않았다. 이러한 결과는 현행 교육현장에서의 학급당 학생수, 멀티미디어실의 환경, 교사의 멀티미디어 사용 능력 및 구성주의적 교수-학습 원리에 대한 이해도, 구성주의적 교수-학습에 사용할 수 있는 보다 적절한 지도안 및 교과서 부족 등에 기인한다고 볼 수 있다. 따라서 구성주의적인 교수-학습 환경이 일찍부터 학교 활동에 도입되어야 할 것으로 생각된다. 21세기는 정보의 적절한 활용과 창출이 중시되는 정보화 사회이다. 따라서 수학교육은 발달된 기술공학을 바탕으로 정보화 사회에 적절한 학습자 중심의 구성주의적 수학 교수-학습 이론의 활용방안을 모색하여야 하며, 이와 관련지어 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 구성주의적 수학 교수-학습의 한 방법으로서 소집단 활동의 다양한 활용 방안과 소집단 내에서의 역할 분담 및 평가에 대한 세밀한 연구가 요구된다. 둘째, 학습자가 스스로 지식을 구성할 수 있다는 믿음이 교사에게 심어져야 한다. 그리고 학생들에 대한 이해를 바탕으로 좀 더 다각적인 사고실험을 실행하여 학생들에게 다양한 상황을 제시할 수 있어야 할 것이다. 셋째, 교실과 같은 환경에서 컴퓨터 및 다양한 교구들을 필요한 순간에 적절히 사용할 수 있는 수학교육 실험실의 필요성이 제기된다. 넷째, 설명 중심의 교과서보다 각종 데이터, 일화, 실험이나 관찰 결과, 기사, 자서전 등의 일상 자료들을 다양하게 제시하면서 학생들의 참여를 유도할 수 있는 교과서가 제공되어야 할 것이다. 다섯째, 구성주의적 학습 환경이 학교에 정착하기 위해서는 구성주의적 관점에 따른 평가 준거와 틀이 개발되어 실제 학습 환경에서 적절히 활용할 수 있어야 할 것이다. ; Mathematics is a subject in which the students must learn not only the mathematical definitions and theorems but also develop mathematical thinking for use in everyday life. But, today s mathematics education is concentrated mostly on abstract mathematical knowledge which has little relation to real life. An alternative method for teaching that emphasizes the thinking process of the student is constructivism but many educators and researchers do not have a unified view of constructivism. The purpose of this research was to clarify the process of the development of constructivism, to better understand the teaching and learning of mathematics based on constructivism and to test the applicability of using the computer in constructivism based mathematics teaching and learning. The research questions based on comparing traditional pencil-and-paper based mathematics teaching and learning with constructivism based computer oriented mathematics teaching learning were as follows: 1. Is there a difference in the level of self-confidence about mathematics? 2. Is there a difference in attitude towards mathematics learning? 3. Is there a difference in attitude towards usefulness of mathematics? 4. Is there a difference in the applicability of computer in mathematics? 5. Is there a difference in maintaining motivation for learning mathematics? 6. Is there a difference in the overall mathematics learning? For the study, students in one math class at a Technical Women s High School in Incheon were taught using constructivist s method while a second math class taught using traditional method during an eight week period. The research instrument for the study were the pre-interest-attitude test, post-interest-attitude test, post-continuous motivation test, pre-achievement test, the post-achievement test, interviews of the teacher with the students, and interviews of the researcher with the classroom teacher. The study showed that most students were only interested in receiving specific instructions from the teacher. These students were not confident about carrying out individual concepts. This unexpected phenomenon is believed to have been caused by a lack of experience in active learning. Students papered to have difficulty in adapting to the new teaching and learning methods because active learning based on experimenting and communication was totally foreign in their educational experience. They were unsure of the teachers expectation and they were unsure of their own role in the learning process. Therefore, the study showed that there was no differences between the two teaching methods for the students in these two classes. The upcoming 21st century is touted as the information-oriented society. In order to prepare the students for the next century, mathematics education should focus more attention on constructivist teaching and learning with computers. The following recommendations ar suggested based on the study. 1. More research is needed on small group activity based teaching and learning 2. Teachers should trust their students s ability 3. Mathematical laboratory is needed in the schools 4. Practical application oriented text books are needed 5. More test instruments need to be developed for constructivist teaching and learning.