초등수학학습에서의 학습 결손 예방을 위한 가정 학습 지도 방안 연구 : 수, 연산 영역을 중심으로

Abstract

본 연구의 목적은 초등 수학 학습에 있어서 학습 결손을 예방하기 위하여 각 가정에서 아동의 완전한 이해를 도울 수 있는 구체적인 지도 방안을 제안하는 것이다. 본 연구는 초등 수학의 5개 영역 중 수ㆍ연산 영역에 한하여 이루어졌다. 본 연구의 목적을 달성하기 위하여 수ㆍ연산 영역 중 구체적으로 다루어질 연구 영역을 선정하는 설문 조사와 해당 영역에 대한 가정 학습 지도 방안을 위하여 문헌 연구가 수행되었다. 설문 조사는 전국에 소재하고 있는 현직 초등학교(서울 20개 학교, 지방 20개 학교) 교사 200명을 대상으로 하였으며, 설문 결과 분석은 크게 두 가지 측면, 첫째, 가정의 역할에 대한 교사들의 의견과 연구 영역 선정에 초점을 두었다. 선정된 영역에 대한 구체적인 가정 학습 지도 방안은 학교의 교재 중심의 정형적인 학습 형태를 벗어나 구체적인 상황 즉, 실생활의 문제를 해결하는 상황 안에서 학습이 이루어지는 상황 학습과 학습이 이루어지는 과정에 아동을 적극적으로 참여시키는 활동 학습을 이론적 바탕으로 두었다. 각 영역에서의 구체적인 활동은 여러 활동 중심의 선행 연구와 가능한 구체물을 다루는 방향으로 고안되었다. 구체적인 연구 영역 선정을 위한 설문 조사는 원활한 후속 학습을 위해 필히 완전 학습이 요구되는 기초적인 단원과 실제 교육 현장에서 대다수의 학생들이 곤란을 겪고 있어 학습 결손이 발생되기 쉬운 단원에 대한 문항을 통해 이루어졌고 그 결과 다음과 같이 분석되었다. 기초적인 단원으로는 수 영역에서 세어보기와 기본 수(0~9)를 비롯한 두 자리 수의 이해였고, 연산 영역에서는 기본 수의 덧셈과 뺄셈, 두 자리의 수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈의 기초와 곱셈으로 두 영역 모두 1학년 과정에 해당하는 단원들이었다. 일반적으로 학생들이 곤란을 겪는 단원으로는 분수의 개념과 연산, 특히 덧셈, 뺄셈이 지적되었다. 구체적인 해당 영역에서의 가정 학습 지도 방안에 대한 연구에 앞서 아동의 수학 학습에 있어서 부모의 역할과 참여의 의의를 알아보기 위하여 관련되는 여러 선행 연구들의 결과들을 고찰해 보았다. 그 결과 많은 연구들은 아동의 수학 학습에 있어서 부모의 적극적인 참여가 필요하고 이는 많은 긍정적인 효과를 이끌어낼 수 있다는 결론을 이끌어내기에 충분하였다. 구체적으로 살펴보면, 학습에 있어서 부모의 참여는 아동의 학업 성취의 증가를 이끌어내고, 아동의 교육에 대한 긍정적인 태도를 크게 촉진시킬 수 있다. 특히, 학습 부진이 발생되기 시작하는 아동에게 부모의 참여는 큰 영향을 미친다. 가정에서의 후속 학습을 위한 예방과 조기 강화는 학습 부진아로 하여금 기초를 견고하게 세우는 것을 가능하게 한다. 또한 학습 부진을 예방하기 위한 효과적인 방안으로써 제안되는 것은 수학적 능력이 포함되어 있는 실생활의 경험이다. 가정 안에서의 수학적 경험들은 학습의 전이와 일반화 능력의 향상에 조력할 수 있다. 설문 조사를 통해 선정된 각 영역에 대한 보다 구체적인 지도 방안은 우선적으로 각 영역의 학습 목표를 세분화하여 제시하였다. 각 단원에 대한 연구 내용은 대부분 지도 순서에 따라 제시되었으며, 한 자리 수를 비롯한 두 자리 수의 덧셈, 뺄셈 부분에서는 현 교육 과정을 바탕으로 보다 세분화하여 제시하였다. 또한 분수 개념과 연산 영역에 대해서는 전반적인 지도 순서 10단계-등분할, 일반적인 분수의 형태(k/n), 분수의 크기 이해(동치 관계), 대분수와 가분수, 수직선에 분수 표기, 단위 1의 개념, 분수의 이산적 이해, 분수의 크기 비교 알고리즘, 분수의 덧셈과 뺄셈(통분), 분수의 양적인 이해-를 제안하였고 이에 대한 구체적인 지도 방안이 진술되었다. 각 영역의 세분화된 학습 목표를 성취하기 위해 가정에서 효과적으로 수행될 수 있는 구체적인 지도 내용들은 생활 속에서 비형식적으로 이루어질 수 있는 활동들을 중심으로 진술되었다. 또한 모든 활동이나 학습은 아동의 적극적인 참여를 전제로 하여 수행되는데, 이러한 활동적이고 비형식적인 학습은 학습의 전이 측면에서 효과적일 뿐 아니라 아동으로 하여금 수학에 대한 긍정적인 태도를 갖게 할 수 있다. 이상의 연구 결과들을 토대로 더 나아가 논의될 수 있는 제안들은 다음과 같다. 첫째, 본 연구에서 다루고 있는 수ㆍ연산 영역을 비롯하여 도형, 측도, 관계와 같은 타 영역에서도 가정에서 부모와 아동의 적극적인 참여가 이루어질 수 있는 구체적인 지도 활동에 관한 연구들이 보다 더 다양하게 이루어져 부모들의 아동의 학습에의 참여를 효과적으로 유도해야 할 것이다. 둘째, 본 연구에 이어 학교 단위가 주체가 되어 교육 차원에서 부모들을 상담 지원하거나 적어도 대학 수준의 워크샵과 같은 학교와 가정의 연계를 내포한 많은 프로그램이 이루어져 교사와 학부모의 동시동참을 효과적으로 유도할 수 있도록 해야 할 것이다. 현대 수학 교육 사회는 교육 과정, 교수, 평가와 부모들의 교육에의 참여 수준에서 변화를 겪고 있는 과정에 놓여 있다. 지난 십 년 동안의 많은 연구들은 교수 학습에 의해 아동의 문제 해결 능력을 신장시킬 필요가 있다는 것을 지적하고 있다. 이로 인해 교사들은 구체적 조작물과 기술공학을 교수 학습에 융합시키라는 요구를 받고 있고, 이러한 목표에 도달하기 위하여 부모들의 학습에의 참여가 활발히 논의되고 있다. 따라서 이러한 흐름에 발맞추어 부모들의 참여를 촉진하는 많은 프로그램들이 개발될 필요가 있다. ; The purpose of this paper is to present a specific set of home teaching methods in hopes to prevent learning deficiency of the elementary mathematics. This paper deals with the number and operations, one of five topics in the elementary mathematics. A survey of two hundred elementary school teachers was made to see the teacher s opinions of the role of home studying and to concretize the contents of the research topics. There were asked which is the most essential contents for the concrete learning and which is the most difficult monad that might cause learning deficiencies. And those were found to be; counting, and arithmetic operations(addition and subtraction) of one or two-digit numbers and multiplication and their concepts representations and operations(addition and subtraction) of fractions. The home teaching methods are based on the situated learning about problem solving in real life situations and on the active learning which induces children s participation in the process of teaching and learning. Those activities in teaching each contents are designed to deal with real objects and situations. Most teaching methods are presented in the order of school curriculum. To teach the concepts of numbers and the place value, useful activities using manipulative materials (Base ten blocks, Unifix, etc.) or real objects are also proposed. Natural number s operations such as addition, subtraction and multiplication are subdivided into small steps depending upon current curriculum, then for understanding of operational meaning and generalization, games and activities related to the calculation of changes are suggested. For fractions, this paper suggest 10 learning steps, say equivalent partition, fractional pattern, fractional size, relationship between the mixed fractions and the improper fraction, identifying fractions on the number line, 1 as a unit, discrete view point of fractions, comparison of fractional sizes, addition and subtraction, quantitative concepts. This research basically centers on the informal activities of kids under the real-life situation because such experiences are believed to be useful to prevent learning deficiency. All activities and learnings in this paper assume children s active participation and we believe that such active and informal learning would be more effective for learning transfer and generalization.