통합 교육에 근거한 중학교 수학 교과서 분석

Abstract

STEM 교육은 미국에서 국가 경쟁력 하락의 원인을 교육에서 찾으면서, 학생의 흥미와 성취도를 떨어뜨리는 과학, 수학, 기술 교과에 대한 인식 부족과 잘못된 이해, 공학 진학률 저조와 공학 프로그램 참여가 저조한 교육을 하고 있다는 등의 문제가 제기되면서 시작되었다. 이러한 문제들을 해결하기 위해 과학, 기술, 공학, 수학을 통합적으로 교육하는 통합적 STEM 교육이 시도되었다(이동윤, 2010). STEM 교육에 예술(Arts) 영역을 추가하여 탄생한 STEAM 교육은 Yakman(2006)이 새로운 융합 교육의 형태로 제시한 용어이다. Yakman은 한 가지의 주제에 대하여 과학, 기술, 공학, 수학, 예술적 측면으로 접근해 통합적인 학습이 이루어지면 학습의 효율이 높아질 뿐만 아니라 흥미유발과 동기유발이 쉽고 학습자의 발달에도 긍정적인 영향을 미친다고 주장하였다. 이러한 STEAM 교육은 새롭게 만들어진 교육형태가 아니라, 오랫동안 논의되어 온 통합교육의 한 형태이다. 우리는 미국의 전국 교사 협의회(National Council of Teachers of Mathematics)에서 발간한 보고서들과 한국의 교육과정을 고찰하면 수학 교육계에서 타 학문과의 통합적인 시도를 한 것을 볼 수 있다. NCTM(1995, 2003)은 수학과 타 교과 사이의 연계가 다양한 응용을 통하여 가능하다고 하였다. 수학 교육에서 중요한 것은 실생활 상황과의 연결이라고 설명하며 특히, 기술과 밀접한 관계에 있다고 설명하였다. 또한 7차 개정교육과정(2002)을 살펴보면, 수학의 내용이 최대한 실생활 소재나 인접 교과와 관련된 것에서 도입되어야 하며, 이러한 맥락에서 수학교육의 필요성이 인식되어야 한다고 하였다. 교육과학인적자원부는 올해부터 창의적 융합인재와 과학 기술 인재를 체계적으로 양성하기 위해 STEAM 교육을 추진할 계획을 가지고 있다. 교사 연구회를 조직하여 STEAM 교육 자료를 개발하려는 중에 있다. 그러나 여러 분야에서의 접근이 가능하면서도 현장에 적합한 모델을 개발하는 것은 쉬운 일이 아니다. 학문간의 통합적 이해가 필요하며 학생들을 이끌어야 하는 교사의 다양한 역량이 요구되기 때문이다. STEAM 교육을 위한 구체적인 자료 개발이나 모형이 만들어지기 위해서는 현재의 수학 교과서를 비교·분석하는 것이 필요하다. 수학적 연결성 및 공학적 도구의 활용을 강조하는 7차 개정 교육과정에 의해 편찬된 현재의 수학 교과서는 어떠한 방식으로 타 교과 및 실생활과의 연결을 시도하고 있는가에 대한 연구가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 다음과 같이 연구문제를 설정하였다. 1. 제 7차 개정 교육과정의 개정 방향에 따라 편찬된 중학교 1학년 수학 교과서에서 Fogarty(1998)가 제안한 교과 간 통합 수업 유형 5가지를 찾아볼 수 있는가? 2. 연구문제1에 의하여 선별된 통합 부분은 STEAM 교육을 바탕으로 하였을 때, 어느 교과의 영역과 관련이 있는가? 위의 연구 문제를 위해 본 연구에서는 통합 교육과정의 정의, 유형, 필요성과 수학적 연결성과 더불어 STEAM 교육에 관한 선행연구들을 고찰한 후에, 중학교 1학년 제7차 개정 검정 교과서 27종(익힘책 포함)을 대상으로 선정하였다. 교과서에서 통합교육의 학자인 Fogarty(1998)가 제시한 교과 간 통합유형 5가지에 따라 타 교과와의 통합 형태를 분석하였다. 또한 이는 STEAM 교육에 근거하였을 때, 어떤 교과의 영역에 연결되는지 분석하였다. 그 후, 간학문적 통합 모형 중 가장 높은 수준인 통합형 수업 모형을 제안하였다. 본 연구의 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 통합교육 학자인 Forgery(1998)가 제시한 교과 간 통합 유형에 따라 교과서를 분석한 결과, 병렬형(sequenced), 공유형(shared), 연계형(threaded), 거미줄형(webbed) 순으로 많았으며 통합 정도가 가장 높은 통합형(integrated)은 찾아볼 수 없었다. Jacobs(1989)와 Fogarty가 정의한 바에 따르면, 병렬형에서 통합형으로 갈수록 통합 정도가 높아지는데, 교과서에서는 비교적 통합정도가 높은 형태들을 찾기 어려웠다. 7차 개정 교육과정에서는 기술공학의 도구의 사용과 실생활을 소재로 한 문제의 사용을 강조하고 있으나, 여러 교과를 아우르는 통합적 접근의 교육은 구체적으로 실시하지 않고 있기 때문인 것으로 보인다. 둘째, 통합 교과의 영역을 분석한 결과, 기술공학, 문화예술과 자연과학, 사회과학, 인문과학 순으로 많았다. 주로 수학 이외에 한 교과만을 연계시키려하고 있었으며, 거미줄형을 제외하고는 세 교과 이상의 통합을 시도한 부분은 찾기 힘들었다. 거미줄형은 한 주제를 중심으로 여러 교과의 소재를 통합적으로 구성하여야 하기 때문인 것으로 보인다. 셋째, 통합 유형과 통합 교과의 영역의 관계를 분석한 결과, 병렬형에서는 자연과학의 내용이, 공유형에서는 기술공학의 내용이, 거미줄형에서는 자연과학의 내용이, 연계형에서는 문화예술의 내용이 가장 많이 연계되어 있었다. 본 연구는 중학교 1학년 수학 교과서를 대상으로 연구하였으나, 앞으로는 중학교와 고등학교 교과서를 각각 분석하여 학년간의 차이를 비교하는 연구가 이루어졌으면 한다. 또한 교수차원에서의 통합 수업 모형에 관한 논의뿐 아니라, 구체적인 통합적 수학 교재 개발에 관한 연구가 활발히 이루어진다면 교사들이 현장에서 통합 교육을 실시하는 데 많은 도움이 될 것으로 보인다.;STEAM education was started in the course of finding out the cause of national competitiveness's decline in the education, in the raising of the problem of lack of understanding and misunderstanding the subject of science, mathematics, engineering which deteriorate students' interest and accomplishment, in the bring up the poor results of the ratio of students who go on to the next stage of education and participation in public program. To solve these problems, the synthetic STEAM education was attempted.(Lee dongyoon, 2010) The term 'synthetic STEAM education', which adds the domain of arts to the STEAM education, was at first presented in the G. Yakman's thesis assuming the form of new synthetic education in Virginia. G. Yakman argues that STEAM education is a relatively new matrix in education which enables to instruct students through many branches of science and that it doesn't only promotes the students' learning effectiveness but also makes it easy to trigger interest and motive, having an positive effect on the learner's development. For this reason, Ministry of Education & Human Resources Development plans to carry out STEAM education from this year to cultivate systematically creative fusion talents and technical talents. It is on the way to develop STEAM materials with organizing of teachers' research groups. But it's not easy to develop a model available in many subjects and suitable for field curriculum. It's due to interdisciplinary understanding and teacher's talents. Developing concrete materials or a model for the integrated STEAM education claims a comparative analysis of math textbooks under the 7th Educational Curriculum Revision which emphasizes mathematical relation and utilization of technical means. It is necessary to analyze how today's textbooks are to be related with other subjects and real life. Therefore this study set up following questions. 1. In certified math textbooks for middle school freshmen, are there any patterns if we classify them with regard to Fogarty's five integrated curriculum patterns? 2. Is the integrated materials sorted by the above question related any subject matter? For these questions, after investigating precedent studies for STEAM education with mathematical relation and definition, pattern, and necessity of integrated curriculum, this study has done a comparative analysis on 27 publishers' certified textbooks and workbooks for middle school's freshmen from the viewpoint how the introduction and ending parts of each unit are related to any other subject matter. This study analyzes integration pattern on the basis of Fogarty's five patterns. The result of this investigation can be summarized as following. First, the analysis based on Fogarty's interdisciplinary integration models shows that 'sequenced model' is most frequent, followed by 'shared', 'threaded', and 'webbed' model. The 'integrated model' which is the highest level of interdisciplinary integration can't be found in any books. This investigation shows that the higher integration level is, the less the examples are. The reason is that interdisciplinary lesson is not being done despite the emphasis of utilization of technical tools and cases in real life. Secondly, the analysis of interdisciplinary subjects shows that engineering & technology is most frequent, followed by culture & arts, natural science, social science, and human studies. Mainly only a subject is linked with mathematics. It is hard to find the integrated materials over three disciplines except in 'webbed model'. It is because 'webbed model' itself is the one which integrated several subjects with math. Thirdly the analysis of relation between integration model and subject or sphere shows that 'sequenced model' is most frequent in natural science, 'shared model' in engineering & technology, 'webbed model' in natural science, 'threaded model' in culture & arts. This analysis suggest further study as following. First of all, the study of not only middle school's textbooks but also high school's ones and comparative analysis is to be done. Secondly, objective criteria for integration level should be set up. The criteria for integration scope considering interdisciplinary relation is required because class design vary along the degree of integration in integrated education. Moreover a specific suggestion for interdisciplinary education. Thirdly, not only the discussion about integrated class design but also the developing detailed textbooks for integrated class are urgently needed. The framework about how integrated textbooks are to be written on the basis of any model should be arranged. Fourth, full-scale attempts to integrate class are needed besides STEAM program of activity-oriented curriculum. Most of curriculum is limited to technical engineering activities because STEAM education has been developed from engineering subjects. Finally, student's cognitive impairment in the course of integrated class and the type of false notion are to be analyzed. The research is required whether the more subjects are blended in, the higher integration level is, the more effective students' learning is or not.