지수함수학습에서 오개념 방지를 위한 순환학습모형의 적용

Abstract

This study is a case study about the prevention of misconception. The prevention of misconception means preventing the misconception through formal lessons in advance. The prevention of misconception is different from the existing misconception correction because it is done before and while the new conception learning is done. In the concrete, the conception learning was conducted through the learning cycle model in order to prevent the misconception on an exponential function. After SCIS(Science Curriculum Improvement Study) was firstly made for a science's conception learning, the Learning Cycle Model was actualized by Karplus and Lawson. Learning Cycle Model is composed of an exploration phase, concept introduction phase, and concept application phase. In the exploration phase, students expose their misconception on the graph of exponential function, and the teacher makes a cognitive conflict based on the graph drawn by students. In the concept introduction phase, the teacher provides an exact concept about the graph of exponential function. In the concept application phase, the understanding of concept on the exponential function is consolidated. After that, as such three phases are connected in a spiral in the new different concept learning, the concept is extended. For the concept learning of exponential function, it is necessary to correct misconception on an exponent. It is anticipated that the misconception on exponent will have a bad effect on the prevention coaching of misconception about the exponential function, with the contents that there is a close liaison between of exponent and exponential function. When the exponential function concept learning by Learning Cycle Model is given to all students who received the misconception correction coaching on the exponent and students who didn't receive it, because students who didn't receive the misconception correction coaching had the misconception on the exponent, further exponential function concept learning couldn't be followed. It can be known that the misconception on liaison in the math learning influences the following concept learning very much. Also, the students who learned the concept of exponential function by Learning Cycle Model not only corrected only right answers in solving the problem of exponential function but also knew its principle exactly. It implies that a guidance for the prevention of misconception is very important when it is considered that the mathematics education's ultimate goal is 'seeking the rationality'.;본 연구는 오개념(misconception) 방지에 대한 수업 사례 연구(case study)이다. 오개념 방지라 함은 정규 수업을 통하여 발생하는 오개념을 사전에 차단하는 것을 의미한다. 오개념 방지는 새로운 개념 학습이 이루어지기 전에, 그리고 그 도중에 진행된다는 점에서 기존의 오개념 교정과는 다르다. 구체적으로 지수함수(exponential function)에 대해 발생할 수 있는 오개념을 방지하기 위하여 순환학습모형(Learning Cycle Model)을 통하여 개념 학습을 실시하였다. 순환학습모형은 처음 SCIS(Science Curriculum Improvement Study)이 과학의 개념 학습을 위해 만들어진 이후 Karplus와 Lawson에 의해 정교화 되었다. 순환학습모형은 탐구단계(Exploration phase), 개념 도입 단계(Concept introduction phase), 개념 응용 단계(Concept application phase)로 구성된다. 탐구단계에서 학생들은 지수함수의 그래프에 대한 자신의 오개념을 드러내게 되고, 교사는 학생이 그린 그래프를 토대로 인지적 갈등을 만들어 준다. 개념 도입 단계에서 교사는 지수함수의 그래프에 대한 정확한 개념을 제공한다. 그리고 개념 응용 단계에서 지수함수에 대한 개념 이해가 공고해지는 것이다. 이후, 다른 새로운 개념 학습에서 이와 같은 세 단계가 나선형으로 연결되면서, 개념의 확장이 이루어진다. 지수함수의 개념 학습을 하기 위하여 우선 지수(exponent)에 대한 오개념을 교정할 필요가 있다. 지수와 지수함수는 긴밀한 연계성을 가진 내용으로, 지수에 대한 오개념이 지수함수의 오개념 방지 지도에 악영향을 줄 것으로 예상되었다. 실제로 지수에 대한 오개념 교정지도를 받은 학생과 받지 않은 학생 모두에게 순환학습모형에 의한 지수함수의 개념 학습을 시켰을 때, 오개념 교정지도를 받지 못한 학생은 지수에 대한 오개념 때문에 더 이상의 지수함수 개념 학습을 진행시킬 수 없었다. 이는 수학 학습에 있어서 연계성을 가진 내용에 대한 오개념이 다음의 개념 학습에 얼마나 큰 영향을 미치는지 알 수 있게 한다. 또한 순환학습모형에 의해 지수함수의 개념을 습득한 학생은 지수함수의 문제를 해결함에 있어서 답만을 맞추는 것이 아니라 그 원리를 비교적 정확히 알고 있었다. 이는 수학 교육의 궁극적 목적이 ‘합리적 사고 함양’에 있다는 점을 생각할 때, 오개념에 대한 방지 지도가 얼마나 중요한가를 시사한다.