우리나라 교과서와 MiC 교과서의 음수지도의 비교

Abstract

In this thesis, I compare MiC text book to Korean text book in teaching a negative number. First of all, I find out the different goals of learning a negative number through analyzing each text book. There are two kinds of approaches in teaching a negative number ; formula approach and realistic context approach . On the one hand, Korean text book uses formula approach in teaching a negative number. I analyze several kinds of methods used in formula approach. Those methods are noticing numbers which have suggested signs such as + or - when introducing a negative number ; teaching formula of addition and subtraction making formula after writing exploring problems in introductory part ; suggesting questions by only the third stage when teaching addition and subtraction of a negative number ; teaching multiplication of a negative number by RME (Realistic Mathematics Education) mathematics processing. On the other hand, MiC(mathematics in Context) text book uses realistic context approach in teaching a negative number. I also analyze several kinds of methods used in realistic context approach. Those methods are using plus or minus sign based on student's needs ; teaching addition and subtraction in realistic context; using exploring problems through whole lesson; suggesting all three stages when teaching addition and subtraction; teaching multiplication by RME mathematics processing. In conclusion, I would like to suggest better approach in teaching a negative number based on the analysis of each text book.;우리나라 교과서 중 임의로 4종의 교과서를 선정하여, 현실적 수학교육에 가장 많은 영향을 받은 교과서로 꼽히는 MiC 교과서와 비교 하였다. 비교하는 그 구체적인 문제는 다음과 같다. 1. 우리나라 교과서와 MiC 교과서의 음수 도입 시 개념 형성 과정의 차이는 무엇인가? 2. 우리나라 교과서와 MiC 교과서의 덧셈, 뺄셈 연산 지도 방법의 차이는 무엇인가? 3. 우리나라 교과서와 MiC 교과서의 연산 연습문제 제시 방법의 차이는 무엇인가? 4. 우리나라 교과서와 MiC 교과서는 RME의 수학화 과정에 따르고 있는가? 위의 4가지 연구 문제를 분석한 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 우리나라 교과서는 탐구 활동으로 예를 통해서 학생들이 음수기호를 이해하도록 유도하고 있고, MiC 교과서는 학생들이 +, - 기호를 필요에 의해서 스스로 도입하게 한다. 둘째, 우리나라 교과서는 유리수의 덧셈, 뺄셈의 연산이 목표이지만, 정수의 연산에 적합한 수직선 모델, 셈돌 모델을 이용한다. 정수의 연산을 이해한 후에는 바로, 분배법칙, 교환법칙, 결합법칙과 같은 형식화가 많은 비중을 차지한다. 반면에 MiC 교과서는 우리나라 교과서와 다르게, 뺄셈을 덧셈의 역연산으로 지도하지 않고, ‘빼어낸다’로 제시한다. 또한, 유리수의 혼합계산은 거의다루고 있지 않다. 셋째, 문제를 제시할 때, 우리나라 교과서는 기호로만 문제가 제시되는 반면에, MiC 교과서는 말로써 문제가 제시되고, 그림으로 문제가 제시되며, 또한 기호로 문제가 제시된다. 한 문제에 말로, 그림으로, 기호로 제시되어 있어서, 학습자의 이해를 돕는다. 넷째, 두 교과서를 RME의 수학화 과정에 대입해 보면, 두 교과서는 현실세계 맥락, 개념추출, 반성, 추상화, 형식화의 과정을 거치지만, 둘 다 다시 현실세계의 응용단계로 나아가지 못하고 있다. 이러한 점에서 볼 때, 음수의 지도는 형식화 되어 지도 될 수밖에 없지 않은가 하는 의구심이 남는다.