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초등수학 교과서 표현의 적절성 분석

Title
초등수학 교과서 표현의 적절성 분석
Other Titles
An Analylic Note on The 1st and the 2nd grade Mathematics Text books : Focusing on the Appropriateness of the usage to Convey ideas of Representations
Authors
강미선
Issue Date
2005
Department/Major
대학원 수학교육학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Abstract
초등학교 1, 2 학년 학생들은 이제 막 학교에 들어와 학교 수학을 체계적으로 배우기 시작함과 동시에 우리말과 글의 사용을 익히고 있는 중에 있다. 따라서 수학 용어를 정의하고, 문제를 설명하고, 생활 속의 활동을 하는 데 사용하는 일상용어의 다양한 뜻을 이해하지 못해서 어려움을 겪거나, 실생활과 관련된 문제와 활동을 설명하는 문장의 의미를 잘 이해하지 못함으로 해서 생기는 어려움이 있을 수 있다. 본 연구는 초등 수학 교과서의 용어와 문장의 적절성을 알아보기 위한 목적으로 다음 세 가지를 연구 문제로 설정하였다. 1. 초등학생들은 상황 설명이 부족한 문항에 대하여 출제자의 의도를 이해하고 그에 맞게 답을 할 수 있는가? 2. 초등학교 1, 2학년 교과서에는 학습자들이 문제를 이해하는 데 필요한 용어들이 적절하게 정의되어 있는가? 3. 초등학교 1, 2학년 교과서에는 학습자들이 문제를 이해하는 데 필요한 조건과 설명이 적절하게 서술 되어 있는가? 연구대상은 학생과 교과서 문장으로 나뉘는 데, 학생은 18명의 초등학생들이 연구 대상이 되었고, 교과서 문장은 초등 수학 1, 2 학년 교과서에 들어있는 문장 중에서 추출된 총 1122개의 문장이었다. 연구 문제의 판단 기준은, 학습자들이 문항을 낸 출제자의 의도에 맞게 답을 하였는지의 여부와 초등 수학 표현의 특징과 교과서의 기능과 역할을 감안하였을 때 교과서에 정의된 용어와 문장이 ‘문제의 이해’ 단계에서 적절하게 사용될 수 있도록 서술되었는지의 여부이다. 본 연구의 결과는 다음과 같이 제시될 수 있다. 첫째, 상황 설명이 부족한 문항은 학습자들이 문제를 이해하는 것에 혼란을 주었다. 둘째, 초등 1, 2학년 수학 교과서에는 학습자들이 문제를 이해하는 데 필요한 용어가 절적하게 정의되지 않은 경우가 있었다. 셋째, 문장의 서술에 있어서는, 학습자들이 문제를 이해하기에 적절하게 서술되지 않은 경우를 발견하였다. 그 경우는, 문장에 충분한 상황 설명이 들어있지 않은 경우, 일상 용어의 사용 습관이 전이된 표현이 있는 경우, 수학 문제 상황 표현과 실생활 상황 표현과 다른 표현이 있는 경우, 교과서 본문 맥락에 의존하는 경우 등으로 분류할 수 있다. 넷째, 교과서를 분석하는 과정에서 기타 갈등 상황도 발견되었는데, 그것은 교수학적 변환이 갖는 어려움으로 보여 진다. 이상의 연구에서 초등 수학 교과서에 부적절한 표현이 사용되고 있음을 알 수 있다. 본 연구 결과에 따라서 후속 연구를 위하여 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 초등수학 교과서에 사용되는 용어의 정확한 정의를 찾아내는 후속 연구가 필요하다. 둘째, 학습자들이 교과서 본문 맥락에 의존하지 않고 그 자체만으로 문제를 이해할 수 있도록 상세한 설명과 충분한 조건을 드러내는 표현의 개발이 필요하다. 셋째, 학습자에 대한 교과서 저자와 교사의 이해를 높이기 위하여 수평적이고 수직적인 연계성에 관한 연구가 적극적으로 진행되기를 바란다.;The first and the second grade students of elementary schools attended a formal education institute for the first time in their life. Here they are to learn both their mother-tongue language and a systematic school mathematics simultaneously. And some may have difficulty in understanding mathematics due to semantic ambiguity in representations: the young learners have difficulties in understanding mathematical terminologies and questions and in distinguishing various meanings of words and sentences of daily life. This thesis analyzed representations appeared in mathematics textbooks for early elementary-school learners. A preliminary survey was made with 18 elementary school children to see 'how they read numbers and what they think 'division' is. Two major questions are (A) whether terminologies of textbooks are defined clear enough and (B) whether sentences are fully explained to comprehend the questions. 1,122 sentences from the math textbooks for 1st and 2nd grade learners were selected and analyzed. In the analysis, we were deeply concerned if the terminologies and the narrative sentences are appropriate so that those may "understand" meaning of them. As the result, among the 1,122 sentences analyzed, 17 were found to be questioned on. As an example, given "Play a game, with two-digit number cards, of adding up the numbers.", most students do not understand the game: Is the question asking for adding the numbers of several cards or of the two digits on a card? The findings of this research are as follows: First, there are daily-used common words in place of the formal terms, and thereby cause confusion to the learners. Second, there are sentences that do not give enough and accurate explanation or narration of a situation and therefore impede the learners' understanding. Third, some of the problem-solving questions overlook the discrepancy and differences between a situation in the question and those in the learners' actual daily lives. Some narrations even use descriptions that depend on the context of the textbook and that are therefore apt to perplex the learners. And Fourth, the conflict rising from the difficulty of converged mathematics terminology for instructional and teaching purposes can surely be one of the major obstacles in writing textbooks. In conclusion, this research noted many inadequate expressions are used in elementary-school mathematics textbooks. Lastly, this paper would like to make a couple of suggestions for future works and for the improvement on this subject. Early elementary-school students' textbooks ought to give a full detail, a clearer description in the text because the learners are still in the early stage of acquiring their language; and a broader and vertically-connected study is needed in the field of how to distinguish mathematics terminology from ordinary daily-used words.
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