- Title
- On BCK-algebras
- Authors
- 윤혜선
- Issue Date
- 1979
- Department/Major
- 교육대학원 수학교육전공
- Publisher
- 이화여자대학교 교육대학원
- Degree
- Master
- Abstract
- 본 논문에서는 K. Iyoshi Ise´ke가 소개한 BCK-algebra라고 불리우는 대수의 새로운 구조에 관하여 연구하였다. 이 논문에서는 다음과 같은 사실을 밝혔다.
[1] 집합 A가 bounded implicative BCK-algebra X의 공집합이 아닌 부분집합일 때 다음 조건 (1)과 (2)는 동치이다.
(1) A는 ideal이고,
(2)
i) x<=y, y∈A이면 x∈A이고,
ii) x, y∈A이면 x∨y∈A이다.
[2] K가 bounded Commutative BCK-algebra이고 K가 X의 부분집합이라 하자.
[K]={x∈X
x<=a1∨a2∨a3∨…∨an, ai∈K}라 놓으면
[K]는 K를 포함하는 가장 최소한의 ideal이다.;In this paper, we will study a new class of algebra called a BCK-algebra which was introduced by K. Iyochi Ise´ki.
We will show that the following main facts of this paper:
[1]For any non-empty subset A of a bounded implicative BCK-algebra X, the following (1) and (2) are equivalent.
(1) A is ideal,
(2)
i) x<=y, y∈A implies x∈A,
ii) x, y∈A implies x∨y∈A
[2]Let K be a bounded Commutative BCK-algebra and K be a Subset of X.
Let [K]={x∈X
x<=a1∨a2∨a3∨…∨an, ai∈K}
Then [K] is the smallest ideal containing K.
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- 교육대학원 > 수학교육전공 > Theses_Master
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