수학 자기효능감과 수학 내재동기의 종단적 인과관계

Abstract

최근 수학 학습을 포기하거나 포기하고 싶어 하는 학생의 비율이 증가하고 있어 이에 대한 사회적 우려가 높아지고 있다. 수학은 논리적 사고력과 문제해결력의 기반이 되는 핵심 교과이지만 학년이 올라갈수록 학습 내용의 난도가 높아지고 누적된 학습 결손이 심화되면서 많은 학생들이 수학 학습에 어려움을 경험하고 있다. 이러한 현상은 수학 학습의 어려움이 단순히 인지적 성취의 문제에만 국한되지 않으며 학습자의 정의적·동기적 특성과도 밀접하게 관련된다. 수학 자기효능감과 수학 내재동기는 수학 학습 지속과 성취에 영향을 미치는 주요 정의적 요인이다. 특히 두 변인은 시간의 흐름에 따라 상호작용하며 변화할 가능성이 있으므로 특정 시점의 관련성만을 확인하는 횡단적 분석만으로는 두 변인 간 영향의 방향성과 인과적 관계를 충분히 설명하기 어렵다. 한편 두 변인 간 종단적 인과관계를 검증한 연구는 상대적으로 부족하다. 이에 본 연구는 한국교육종단연구 2013（KELS 2013） 자료를 활용하여 청소년기 수학 자기효능감과 수학 내재동기 간의 종단적 인과관계를 검증하고 초등학교 6학년 시점의 수학 기초학력 미달 여부에 따라 두 변인 간 관계에 차이가 나타나는지를 다집단 분석을 통해 확인하고자 하였다. 본 연구는 한국교육종단연구 2013（KELS 2013）의 2차, 3차, 5차, 7차년도 자료를 활용하였다. 구체적으로 중학교 1학년（3차）, 중학교 3학년（5차）, 고등학교 2학년（7차） 시점의 수학 자기효능감과 수학 내재동기를 주요 변인으로 설정하였으며 초등학교 6학년（2차） 시점의 수학 학업성취도를 수학 기초학력 미달 집단과 수학 기초학력 미달 아님 집단으로 구분하였다. 수학 자기효능감과 수학 내재동기 간의 종단관계를 검증하기 위하여 자기회귀교차지연모형（Autoregressive Cross-Lagged Model）을 적용하였고 수학 기초학력 미달 여부에 따른 종단관계가 유의한 차이가 있는지 확인하기 위해 다집단 분석을 실시하였다. 또한 성별을 통제변인으로 투입하였다. 본 연구의 주요 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학 자기효능감과 수학 내재동기는 모두 시간의 흐름에 따라 안정적으로 유지되는 것으로 나타났다. 구체적으로 이전 시점의 수학 자기효능감은 이후 시점의 수학 자기효능감을 유의하게 예측하였고 이전 시점의 수학 내재동기도 이후 시점의 수학 내재동기를 유의하게 예측하였다. 둘째, 수학 자기효능감과 수학 내재동기는 시간의 흐름 속에서 상호적으로 영향을 주고받는 것으로 나타났다. 구체적으로 이전 시점의 수학 자기효능감은 이후 시점의 수학 내재동기를 유의하게 예측하였고 이전 시점의 수학 내재동기는 이후 시점의 수학 자기효능감을 유의하게 예측하였다. 또한 교차지연 경로의 표준화계수를 살펴본 결과 수학 내재동기가 이후 수학 자기효능감에 미치는 영향보다 수학 자기효능감이 이후 수학 내재동기에 미치는 영향이 상대적으로 더 크게 나타났다. 셋째, 수학 기초학력 미달 여부에 따른 다집단 분석 결과, 수학 기초학력 미달 집단과 수학 기초학력 미달 아님 집단 간 주요 경로에서 유의한 차이는 나타나지 않았다. 이러한 결과를 바탕으로 본 연구는 다음과 같은 시사점을 제시하였다. 이론적 시사점으로 첫째, 본 연구는 수학 자기효능감과 수학 내재동기 간의 종단적 상호관계를 직접 검증함으로써 수학 동기 발달에 대한 이론적 이해를 확장하였다. 둘째, 본 연구는 수학 기초학력 미달 여부에 따라 수학 자기효능감과 수학 내재동기 간의 종단적 관계가 유의하게 달라지지 않음을 확인하였다는 점에서 의의가 있다. 실천적 시사점으로 첫째, 수학 학습 지원과 관련된 교수·학습 설계는 학생의 수학 자기효능감과 수학 내재동기를 초기 단계부터 체계적으로 형성하고 유지할 수 있는 방향으로 마련될 필요가 있다. 둘째, 수학 학습에서의 정의적·동기적 지원은 특정 성취 집단에 한정하지 않고 전체 학생을 대상으로 지속적으로 이루어질 필요가 있다.;Recently, the proportion of students who have given up or wish to give up learning mathematics has been increasing, raising growing social concern. Although mathematics is a core subject that serves as the foundation for logical thinking and problem-solving skills, many students experience difficulties in learning mathematics as the level of difficulty increases and accumulated learning deficits deepen across school years. This phenomenon suggests that difficulties in mathematics learning are not limited to cognitive achievement but are also closely related to learners' affective and motivational characteristics. Mathematics self-efficacy and mathematics intrinsic motivation are major affective factors that influence students' persistence and achievement in mathematics learning. In particular, as these two variables may interact with and change over time, cross-sectional analyses that examine their relationship at a single point in time are insufficient to fully explain the direction of influence and causal relationship between them. However, relatively few studies have examined the longitudinal causal relationship between these two variables. Therefore, this study aimed to examine the longitudinal causal relationship between mathematics self-efficacy and mathematics intrinsic motivation during adolescence using data from the Korean Education Longitudinal Study 2013 （KELS 2013）. In addition, this study investigated whether the relationship between the two variables differed according to whether students were below the basic proficiency level in mathematics in sixth grade through multi-group analysis. This study used data from the second, third, fifth, and seventh waves of KELS 2013. Specifically, mathematics self-efficacy and mathematics intrinsic motivation measured in the first year of middle school （Wave 3）, the third year of middle school （Wave 5）, and the second year of high school （Wave 7） were used as the main variables. Mathematics achievement measured in sixth grade （Wave 2） was used to classify students into two groups: those below the basic proficiency level in mathematics and those not below the basic proficiency level. To examine the longitudinal relationship between mathematics self-efficacy and mathematics intrinsic motivation, an Autoregressive Cross-Lagged Model was applied. Multi-group analysis was also conducted to determine whether the longitudinal relationship differed significantly according to students' basic proficiency status in mathematics. Gender was included as a control variable. The main findings of this study are as follows. First, both mathematics self-efficacy and mathematics intrinsic motivation were found to remain stable over time. Specifically, mathematics self-efficacy at an earlier time point significantly predicted mathematics self-efficacy at a later time point, and mathematics intrinsic motivation at an earlier time point also significantly predicted mathematics intrinsic motivation at a later time point. Second, mathematics self-efficacy and mathematics intrinsic motivation were found to have reciprocal effects over time. Specifically, mathematics self-efficacy at an earlier time point significantly predicted mathematics intrinsic motivation at a later time point, while mathematics intrinsic motivation at an earlier time point significantly predicted mathematics self-efficacy at a later time point. In addition, the standardized coefficients of the cross-lagged paths showed that the effect of mathematics self-efficacy on later mathematics intrinsic motivation was relatively greater than the effect of mathematics intrinsic motivation on later mathematics self-efficacy. Third, the results of the multi-group analysis according to basic proficiency status in mathematics showed no significant differences in the major paths between students below the basic proficiency level in mathematics and those not below the basic proficiency level. Based on these findings, this study presents the following implications. In terms of theoretical implications, first, this study expands the theoretical understanding of mathematics motivation development by directly examining the longitudinal reciprocal relationship between mathematics self-efficacy and mathematics intrinsic motivation. Second, this study is meaningful in that it confirmed that the longitudinal relationship between mathematics self-efficacy and mathematics intrinsic motivation did not significantly differ according to whether students were below the basic proficiency level in mathematics. In terms of practical implications, first, instructional design and learning support related to mathematics education should be developed in a way that systematically fosters and maintains students' mathematics self-efficacy and mathematics intrinsic motivation from the early stages. Second, affective and motivational support in mathematics learning should not be limited to specific achievement groups but should be provided continuously to all students.