Multivariate Response Directional Regression

Abstract

Directional regression is a widely used tool to implement linear sufficient dimension reduction, which is useful to extract core information from a high-dimensional dataset. The integration of a projective resampling method with sufficient dimension reduction, as outlined by Li et al. (2008), facilitates the recovery of dimension reduction subspaces in multivariate response regression. In this paper, we present a novel approach to multivariate response dimension reduction by combining projective resampling with directional regression. We demonstrate that our proposed method offers a practical alternative to existing methods. Through both simulation studies and real data analyses, we illustrate that our method can outperform other dimension reduction methods in a number of scenarios.;충분 차원 축소는 독립 변수와 반응 변수 간의 관계를 고려하여 차원 축소를 진행하는 기법으로, 반응 변수에 대한 정보 손실을 최소화한다. 그 중 Directional Regression(DR)은 고차원 데이터 분석에서 복잡한 데이터 구조의 핵심 정보를 추출하여 선형 충분 차원 축소를 구현하는 데 널리 사용되는 방법이다. 그러나 충분 차원 축소 기법을 다변량 반응 변수 데이터에 적용하는 것은 여전히 상대적으로 어려운 과제이다. Li et al. (2008)에서 제시된 틀을 바탕으로 본 논문은 다변량 반응 변수에 대한 회귀 문제를 해결하기 위해 DR과 projective resampling 방법을 통합한 새로운 접근 방식을 소개한다. 제안된 방법론은 차원 축소 부분공간을 회복하는 정확성을 향상시킬 뿐만 아니라 다양한 데이터셋에서 DR의 활용성을 높여준다. 우리는 다양한 시나리오에서 광범위한 시뮬레이션 연구와 두 가지 실제 데이터 분석을 통해 제안된 방법의 효과를 검증한다. 본 연구는 고차원 데이터 모델링을 요구하는 분야에서 널리 적용 가능한 다변량 반응 차원 축소를 위한 강력한 접근 방식을 제공한다.