Estimating the causal effect of categorical exposure in a marginal structural Cox model

Abstract

In observational studies, when time-dependent confounders are present, using traditional survival analysis methods for causal inference on disease and survival outcomes can result in bias. To overcome this issue, Marginal Structural Models (MSM) are applied to account for time-dependent confounders, which may be affected by earlier treatments or exposures. MSM utilizes Inverse Probability Weighting (IPW) to create a pseudo-population, enabling more accurate causal modeling. This study investigates the causal effect of BMI categories on mortality using real data example. Furthermore, the conventional Cox model, which fails to account for time-dependent confounding variables, is compared with the Cox MSM to demonstrate the significant reduction of bias. In addition, simulation analyses were conducted to assess and compare the performance of the Cox model and the weighted Cox MSM. The simulation scenarios involved varying sample sizes, censoring rates, and the presence or absence of confounders to assess each model's bias, variance, and mean squared error (MSE). The results indicated that the Weighted Cox model effectively reduced bias compared to the unweighted Cox model. However, this came at the cost of increased variance, which sometimes led to a higher MSE. These findings emphasize the balance between reducing bias and resulting increase in variance, highlighting the importance of considering both aspects when choosing an appropriate model for causal inference.;관찰 연구에서 시간에 따라 변하는 교란 요인이 존재할 경우, 질병과 생존율에 대한 인과 추론에 전통적인 생존 분석 방법을 사용하면 편향이 발생할 수 있다. 이는 콕스 모델이 단순한 연관성 분석에 초점이 맞춰져 있기 때문이다. 이를 해결하기 위해, 시간 가변 교란 요인을 조정하는 마진 구조 모형(Marginal Structural Model, MSM)이 필요하다. 본 연구에서는 KNOW-CKD 데이터를 활용하여 BMI 범주가 사망률 및 심혈관 사건에 미치는 인과적 영향을 분석하였다. 기본 베이스라인 콕스 모형, 시간 가변 변수를 고려한 콕스 모델, 그리고 MSM 기반의 가중치를 적용한 콕스 MSM 모델의 성능을 비교하였다. 그 결과, 콕스 MSM 모델이 가장 높은 C-Index를 기록하며 생존 확률 예측에서 우수한 성능을 보였다(C-Index: 0.813). 가중치를 적용한 Kaplan-Meier 곡선에서는 시간 가변 교란 요인을 조정하지 않은 모델과 비교하여 BMI 범주별 생존 곡선의 편향이 감소하는 모습을 확인할 수 있었다. 특히, 정상 체중과 과체중 그룹 간의 생존 확률 차이가 감소하면서 BMI의 영향을 보다 명확히 평가할 수 있었다. 추가적으로, 시뮬레이션을 통해 샘플 크기, 검열 비율, 교란 요인의 존재 여부를 달리한 다양한 시나리오에서 MSM 기반 가중치의 성능을 평가하였다. 분석 결과, Weighted Cox 모델은 편향 감소 측면에서 유의미한 성능을 보였으나, 분산의 증가로 인해 평균 제곱 오차(MSE)가 증가하는 경향도 나타났다. 이는 MSM을 활용한 가중치 적용이 편향을 줄이는 데 효과적임을 확인하면서도, 모델의 분산 증가 문제를 고려한 추가적인 연구가 필요함을 시사한다