A Study on Distribution Estimation via Normalizing Flow for Loss Modeling

Abstract

In the realm of predictive analytics for insurance, deep learning models have gained popularity. Until now, neural networks have mainly been used to model the mean loss. For instance, in the context of LocalGLMnet proposed by Richman and Wuthrich (2023), the predictive mean loss is estimated as a complex function of the a priori risk characteristics, while the corresponding distribution is described by the exponential dispersion family, which is usually parameterized by a few parameters. However, in insurance ratemaking, the estimation of the distribution itself is equally important to the mean estimation. To address this issue, this study utilized normalizing flows, which are a family of generative models with tractable distributions, to estimate arbitrary given distributions. Through simulation studies, this study demonstrates the efficiency of the proposed flow-based method in ratemaking across diverse insurance scenarios. Additionally, this method is evaluated using real-world fire severity data from the Korea National Fire Agency to demonstrate its performance in comparison to traditional parametric models commonly used in such analyses.;보험 예측 분석(predictive analytics)에서 딥러닝 모델은 점차 주목받고 있다. 현재까지 신경망은 주로 평균 손실을 모델링하는 데 사용되어 왔다. 예를 들어, Richman과 Wuthrich(2023)가 제안한 LocalGLMnet의 경우, 예측 평균 손실은 사전 위험 특성의 복잡한 함수로 추정하며, 이에 상응하는 분포는 일반적으로 몇 개의 매개변수로 구성된 exponential dispersion family에서 채택한다. 그러나 보험 요율산정(ratemaking)과 위험 관리(risk management) 측면에서 평균 추정뿐만 아니라 분포 자체를 추정하는 것도 동일하게 중요하다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구는 주어진 임의의 분포를 추정할 수 있는 생성 모델의 일종인 normalizing flows를 활용한다. 시뮬레이션 연구를 통해 다양한 보험 시나리오에서 본 연구에서 제안하는 방법의 효율성을 입증하였다. 또한, 한국소방청의 화재 손해액(fire severity) 데이터를 사용한 실증 분석을 통해 기존의 전통적인 모수 모델(parametric model)과 비교하여 본 방법의 성능을 평가한다.