성인에게 필요한 수학 소양 규준 개발 연구

Abstract

Mathematics is a basic subject that drives social change, and the mathematical literacy required of adults has changed. Mathematical literacy is a concept that combines three aspects: mathematical knowledge, skills such as computation and reasoning, and mathematical attitude to recognize and apply mathematics to life. In this study, mathematics education is not just provided throughout K-12 education, but should also be adapted according to the needs of each individual throughout his or her life. Thus, this mathematics education is defined as 'mathematics education from a lifelong educational perspective'. The following research questions were set up to conceptualize what mathematical literacy is required for adults, and to present the standard for applying it to the curriculum for adults. 1. What mathematical literacy do adults need? 1-1. What is the mathematical literacy required for adults that has been discussed in previous studies? 1-2. What mathematical literacy continuously appears throughout national curricula? 1-3. What mathematical literacy did adults appear to need, based on an analysis of their perceptions? 2. How is the standard of mathematical literacy, applied to curriculum for adults, to be constructed? This study consists of three main stages. The first is the stage of first development research. We conceptualized the mathematical literacy required for adults through literature review, then we derived the first standard of mathematical literacy for adults. This first stage corresponds to research question 1-1. The second is the stage of second development research in which the results of research questions 1-2 and 1-3 would be synthesized and reflected in first standard. The last is the final stage of confirming the final draft, where experts reviewed the derived standard to secure the validity and reliability. Research question 2 is about the procedure and results of forming the standard of mathematics literacy to be applied to a curriculum for adults. The procedure in which the three main stages of research are conducted and the results of each stage are the results of research question 2. In the first developmental research stage, we examined what mathematical literacy consists of through literature review of mathematics education for adults and mathematical literacy. After analyzing and categorizing the factors of mathematical literacy, we derived the first standard of mathematical literacy for adults. In the second developmental research stage, we reflected the results of curricula analysis and investigation on adults’ perception on the first standard, then derived the second standard. The curricula analysis study analyzed the mathematics curricula of elementary/middle/high schools/adults; it also identified which mathematical literacy appeared continuously in Korean mathematics curricula. The investigation about adults’ perception on math included analysis on several factors of mathematical literacy, affective characteristics of mathematical literacy of five math-related experts, and the same affective characteristics of five general persons. In the last stage, the final standard was developed by modifying the second standard through four experts’ reviews. Two of the four reviewers have doctorate degrees and more than 10 years of experience in K-12 and adult education, one reviewer has a PhD and specialized in research related to this study, and the last reviewer also has a doctorate degree and has run an educational institution for over 30 years. In summary, the mathematical literacy currently required for adults is to manage situations, solve problems, using communication, modeling, reasoning, and information processing skills in various problem situations, and positively value the role of mathematics in the real world. The standard of mathematical literacy for adults consists of 3 domains: Mathematical activity, affective domain, and mathematical content. The first domain, mathematical activity, has 4 skills such as communication, modelling, reasoning, and information processing. Communication refers to the skill of interacting with oneself and others through language and mathematical expressions. Modelling is the skill to create and apply models in problem situations to find answers. Reasoning is being able to guess and analyze mathematical facts, justify the process, and reflect on the process and results. Information processing is the ability to collect, organize, analyze, utilize, and evaluate required information using appropriate tools. Mathematical process is applied to the mathematical activity domain, and the standard of this domain consists of standard 1, standard 2, and standard 3. Standard 1 corresponds to formulating, while standard 2 applies to employing, and standard 3 relates to interpreting and evaluating. The second domain, the affective domain, deals with attitudes toward mathematics such as overcoming mathematical anxiety, judging the role and value of mathematics in the occupational and social context, and the use of mathematics in everyday life. The final domain, mathematical content, presents seven sub-domains required by adults to efficiently manage or solve various problem situations: quantity and number, space and shape, change and relationship, uncertainty and prediction, mathematics and technology, mathematics and societal culture, and mathematical history. In Korea, it is difficult to find research studies or policies on mathematics education for all adults. Due to this environment, this study has many points of significance. This study attempted to change the perception from a school-centered mathematics education to mathematics education from a lifelong educational perspective. It conceptualized mathematical literacy needed for adults, which was previously discussed only at a quantitative literacy level, appropriate for the present era. It presented the standard of mathematical literacy applicable throughout adults' life by reflecting various data. Moreover, the standard was developed in a form easy to link with school mathematics. The results of this study are a standard of mathematics education for adults. Mathematical education from a lifelong educational perspective presented in this study can be used as a basic concept when designing 'mathematics education for all' at the policy level. The developed standard of mathematical literacy for adults can be used as a tool when developing mathematics curriculum or programs for adults. Furthermore, the standard can be used as an evaluation framework for evaluating mathematics programs for adults. In conclusion, mathematics education should serve all people. Through the results of this study, we hope that the value of lifelong learning for mathematics is revealed, and that all citizens can access mathematics education according to their abilities and needs.;수학은 학교교육에 있어 근간을 이루는 기초과목으로서, 성인기 이후에도 수학 소양은 여전히 요구되지만, 사회변화에 따라 요구되는 수학 소양은 변화되어 왔다. 수학 소양은 수학적인 지식, 기초 연산이나 추론하기와 같은 수학적인 기능, 수학의 유용성을 인식하고 이를 삶에 적용하고자 하는 태도와 같은 세 가지 측면이 결합된 개념으로 가장 단순화하면 수학 능력이라고 표현할 수 있다. 본 연구에서 수학 교육은 아동·청소년기에 학교에서만 이루어지는 것이 아니라 개개인의 전 생애에서 시기별 필요에 따라 교육되어야 한다고 보았으며 이러한 수학 교육을 평생교육적 관점의 수학 교육이라고 정의했다. 이 연구는 성인 수학 교육의 체계화를 위한 초석으로써, 성인에게 필요한 수학 소양이 무엇인지 개념화하고 이를 교육과정에 적용하기 위한 규준을 제시하고자 하는 목적에서 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 성인에게 필요한 수학 소양은 무엇인가? 1-1. 선행 연구에서 논의되어 온 성인에게 필요한 수학 소양은 무엇인가? 1-2. 교육과정에서 지속적으로 나타나는 수학 소양은 무엇인가? 1-3. 성인들의 인식에서 나타나는 성인에게 필요한 수학 소양은 무엇인가? 2. 성인 수학 소양 교육과정을 위한 규준은 어떻게 구성될 수 있는가? 본 연구는 개발 연구 1단계, 개발 연구 2단계, 최종안 확정 단계로 이루어졌다. 개발 연구 1단계는 연구 문제 1-1에 해당되며, 문헌 고찰을 통한 개발 단계이다. 개발 연구 2단계는 연구 문제 1-2와 1-3에 해당되며 이전 단계의 개발 결과에 다양한 측면의 데이터를 반영하는 단계이다. 최종안 확정 단계는 개발된 규준을 전문가로부터 검토 받는 단계이며 이 단계를 거쳐 최종안이 확정된다. 연구 문제 2는 성인 수학 소양 교육과정을 위한 규준이 구성되는 과정과 결과에 대한 것이다. 세 단계의 연구가 이루어지는 절차와 각 단계의 연구 결과가 연구 문제 2의 연구 결과에 해당된다. 개발 연구 1단계는 문헌 고찰을 통하여 이루어졌다. 평생교육적 관점의 수학 교육과 수학 소양에 이론적 탐색을 통해 수학 소양이 어떻게 구체화 되었는지, 수학 소양의 구성 영역이 어떠한지에 대해 고찰하였다. 다음 단계로 수학 소양 관련 문헌들을 분류하여 코딩 스킴을 도출한 후 분석 대상을 코딩하고 분석 및 범주화 하여 성인 수학 소양 1단계 규준을 도출하였다. 다음 단계는 개발 연구 1단계의 결과에 국가 수준 교육과정 분석 결과와 인식 조사 결과를 반영하는 개발 연구 2단계이다. 우리나라 초·중·고등학교와 성인의 수학 교육과정을 분석하여 교육과정에서 지속적으로 나타나는 수학 소양이 무엇인지 파악하였다. 또한 인식조사에서는 ‘학교 수학 경험의 다양성’과 ‘성인기 수학 경험의 다양성’을 고려하여 강도 표본 선정 방법으로 표집된 10인의 수학 소양에 대한 인식과 정의적 특성을 분석하였다. 인식 조사 결과와 교육 과정 분석 결과를 종합하고 개발 연구 1단계의 결과에 반영하여 성인 수학 소양 2단계 규준을 도출하였다. 최종안은 수학 교육 전문가 4인에게 검토를 받아 완성되었다. 검토자 4인 중 2인은 본 연구의 특성에 맞게 성인 교육과 아동·청소년기 교육 두 분야에 10년 이상의 경력이 있는 전문가이며 1인은 본 연구와 관련된 주제의 연구자, 1인은 30년 이상 교육기관을 경영한 교육자이다. 4인 모두 수학 교육학 박사이다. 비판적인 검토 의견에 따라 수정하여 최종 규준을 개발하였다. 결과적으로 현재 성인에 필요한 수학 소양은 개인이 마주하는 다양한 문제 상황에서 의사소통, 모델링, 추론, 정보처리 능력을 사용하여 상황을 관리하고 문제를 해결하며 실세계에서 수학의 역할에 대해 긍정적으로 가치 판단하는 것이다. 규준은 수학적 활동, 정의적 영역, 수학적 내용이라는 세 개의 영역으로 구성되어 있다. 수학적 활동에는 의사소통, 모델링, 추론, 정보처리라는 네 가지 능력이 있다. 의사소통은 일상 언어와 수학적 표현을 잘 사용할 수 있으며 자신 및 타인과 상호작용할 수 있는 능력을 의미한다. 모델링은 문제 상황에서 모델을 만들고 문제 상황에 적용하여 해답을 찾는 능력이며 추론은 수학적 사실을 추측 및 분석하고, 그 과정을 정당화하고 과정 및 결과를 반성하는 능력이다. 정보처리는 적절한 도구를 사용하여 필요한 정보를 수집, 정리, 분석, 활용 및 평가하는 능력을 의미한다. 수학적 활동 영역은 수학적 과정이 적용되며 이 영역의 규준은 규준1, 규준2, 규준3으로 구성된다. 규준1은 형식화하기, 규준2는 이용하기, 규준3은 해석 및 평가하기에 해당된다. 두번째 영역인 정의적 영역은 수학 불안의 극복, 직업적·사회적 맥락에서 수학의 역할과 가치에 대한 판단, 삶에서 수학의 활용, 협응력과 같은 수학에 대한 태도를 다루는 영역이다. 마지막은 수학적 내용 영역으로, 성인이 다양한 상황에서 효율적으로 상황을 관리하거나 문제를 해결하기 위해 필요한 수학적 지식을 양과 수, 공간과 모양, 변화와 관계, 불확실성과 예측, 수학과 과학기술, 수학과 사회문화, 수학사와 같은 7개의 하위 영역으로 나누어 제시하였다. 우리나라에서는 전체 성인들을 대상으로 하는 수학 교육에 대한 연구나 정책을 찾아보기가 어려운데 이러한 환경에서 본 연구가 지니는 의의는 적지 않을 것이다. 본 연구의 의의는 학교교육 중심의 수학 교육에서 평생교육적 관점의 수학 교육으로 인식의 전환을 꾀한 것, 기존에는 3Rs 수준의 연산 능력으로만 논의되던 성인의 수학 소양을 현 시대에 맞게 개념화한 점, 다양한 데이터를 반영하여 생애 전반에 적용 가능한 수학 소양 규준을 제시한 것, 개발된 규준이 학교 수학과 연계하기 쉬운 형태로 개발된 점을 들 수 있다. 본 연구 결과는 성인 수학 교육을 위한 실천적 방안이다. 개발된 성인 수학 소양 규준은 성인을 위한 수학 프로그램과 교육과정 개발 시 중심 도구로 사용될 수 있으며, 성인을 위한 수학 프로그램을 평가하기 위한 평가틀로 사용될 수 있다. 본 연구 결과가 제대로 활용되고 성인 수학 교육이 활성화되기 위해서는 성인의 수학 학습에 대해 다각도의 연구가 이루어져야 하며, 평생교육법과 평생교육 프로그램 분류 체계의 개선과 함께 평생교육적 관점의 수학 교육의 실현을 위한 구체적인 정책 구상이 이루어져야 할 것이다. 결론적으로, 수학 교육은 모두를 위한 수학 교육이 되어야 한다. 본 연구 결과를 통하여 수학의 평생학습적 가치가 드러나고 ‘모든 국민이 자신의 능력과 필요에 따라 교육 받을 권리’(헌법, 1987)가 수학교육에서도 실현되길 기원한다.