Functional Central Limit Theorem for a certain type of Markov-switching GARCH model

Abstract

The Central Limit Theorem(CLT) and the Functional Central Limit Theroem(FCLT) are crucial for statistical inference in time series. In this paper, we study sufficient conditions of the FCLT with L2-NED for a certain type of Markov-switching GARCH model and establish the conditions of the model. The FCLT will be proved under the derived conditions. Simulations are provided, proving that the Markov-switching GARCH model satisfies the FCLT under our conditions.;본 논문에서는 마코프 스위칭을 가지는 비선형모형인 Markov-Switching GARCH(MS-GARCH) 모형을 대상으로 L2-NED(Near Epoch Dependence)의 관점에서 Functional Central Limit Theorem (FCLT)이 성립하는 충분조건을 찾는다. 이를 위해 적절한 조건을 가정하고 이 조건에서 FCLT가 성립하는지 확인한다. 또한, 이 조건을 만족하는 MS-GARCH 모형을 구하여 시뮬레이션을 통해 증명을 확인한다.