A Study on the Minimum and Maximum Lifetimes under Stochastic Dependence

Abstract

Many studies have shown that in the fields of reliability engineering, survival analysis and life insurance, organisms or components are mostly dependent on each other. Failure of a component in the system increases the load of other remaining components and resulting in a change in their lifespan. The bivariate distribution and conditional hazard rate function are used to reflect these phenomena in this paper. First, we derive the joint and marginal probability function constructed from the modeling of conditional hazard rate. Furthermore, we also try to measure the dependency according to the variation of parameters of each distribution. Finally, based on the joint distribution of lifetimes, we study the minimum and maximum lifetimes under stochastic dependence.;일반적으로 시스템 내 개체 혹은 유기체들은 상호 의존적인 관계를 가지고 있다. 신뢰성 공학, 생존 분석 및 생명 보험 분야에서 이러한 의존적인 관계에 대한 다양한 통계 모델이 연구되었다. 시스템 내 개체의 고장은 나머지 개체의 부하를 증가시키고 수명분포의 변화를 초래한다. 이 논문에서는 이변량 분포와 조건부 위험률 함수를 이용해 변화하는 생존 분석 모델을 제시한다. 먼저 조건부 위험률 모델링을 이용해 결합 및 단일 확률밀도함수를 도출한다. 나아가 각 분포의 모수 변동에 따른 개체의 종속성을 측정하고 연생상태의 확률분포를 제시하였다.