Analysis of Temperature Data using Bivariate Distribution

Abstract

Random quantities obtained in many fields are often interdependent with positive or negative correlations. To explain the relationship between these variables, various bivariate distribution models have been proposed in the literature. In this paper, the existing bivariate distribution models are applied in fitting the temperature data to find the stochastic relationship. Some bivariate distributions are applied to fit the daily maximum and minimum temperature data which is collected by Seattle-Tacoma International Airport in Seattle, United States. The analysis is conducted on seven different models, five dependent and two independent models. The goal of this analysis is to identify the stochastic relationship between two variables with dependencies. The maximum likelihood estimates (MLEs) are used as parameter estimation method, and the log-likelihood, AIC and BIC are used as comparative measures of the models. The best model is used to calculate the joint probability that a day temperature data will be in the combined area of maximum and minimum temperatures, and the number of days corresponding to each area during a year.;많은 도메인의 변량들이 양의 상관관계 혹은 음의 상관관계를 가지고 상호 의존적인 경우가 많다. 이러한 변량들 사이의 관계를 설명하기 위해 기존의 많은 선행 연구에서 다양한 이변량 분포 모형들이 제시되어 왔다. 본 연구에서는 기존에 제시되었던 이변량 분포 모형을 이용해 기온 데이터를 적합해보고 확률적 관계를 규명한다. 본 연구를 위하여 미국의 시애틀 터코마 국제 공항에서 1948년부터 수집해온 기상 데이터 중 2016년 한 해 동안 측정된 일별 최고 기온과 최저 기온 데이터를 사용하였다. 양의 상관관계를 갖는 최고 기온과 최저 기온, 두 변량 사이의 확률적 관계를 규명하기 위해 일곱 가지 이변량 분포 모형들을 이용해 적합하였다. 모형의 모수 추정 방법으로는 최대우도 추정법을, 모형의 비교 척도로는 log-likelihood, AIC, BIC 값을 사용하였다. 최적 모형을 이용해 최고 기온과 최저 기온의 결합 등급에 속할 확률을 계산하였고 더불어 일년 중 각 결합 등급에 해당되는 날짜 수를 계산하였다.