Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor | 고응일 | - |
dc.contributor.author | 최한나 | - |
dc.creator | 최한나 | - |
dc.date.accessioned | 2016-08-26T04:08:25Z | - |
dc.date.available | 2016-08-26T04:08:25Z | - |
dc.date.issued | 2016 | - |
dc.identifier.other | OAK-000000126900 | - |
dc.identifier.uri | https://dspace.ewha.ac.kr/handle/2015.oak/214982 | - |
dc.identifier.uri | http://dcollection.ewha.ac.kr/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000126900 | - |
dc.description.abstract | In this thesis, we introduce the generalized Cauchy-Schwarz inequality for an operator T 2 L(H) and study various properties of operators which satisfy the generalized Cauchy-Schwarz inequality. In particular, we show that every p-hyponormal operator satis es the generalized Cauchy-Schwarz inequality. And for T 2 L(H) satisfying the generalized Cauchy-Schwarz inequality, we obtain kerT kerT and kerT = kerT2. As a corollary, we get that if both T and T in L(H) satisfy the generalized Cauchy-Schwarz inequality with 0 =2 ap(T), then T has nite ascent and descent. We also prove that every T 2 L(H) satisfying the generalized Cauchy-Schwarz inequality is paranormal. Furthermore, we verify that if both T and T in L(H) satisfy the generalized Cauchy-Schwarz inequality, then T is normal.;본 논문에서는 일반화된 코시-슈바르츠 부등식을 소개하고 일반화된 코시- 슈바르츠 부등식을 만족하는 힐버트 공간상에서 정의된 유계선형작용소들의 성질에 관해 연구한다. 특히, 모든 p-초정규작용소들은 일반화된 코시-슈바르 츠 부등식을 만족함을 증명한다. 그리고 일반화된 코시-슈바르츠 부등식을 만 족하는 작용소에 대하여 작용소의 핵이 힐버트 수반작용소의 핵에 포함되고, 작용소를 제곱했을 때의 핵과 작용소의 핵이 같아짐을 보인다. 그것의 따름정 리로서 작용소와 힐버트 수반작용소가 모두 일반화된 코시-슈바르츠 부등식을 만족하고 0이 작용소의 근사점 스펙트럼에 포함되지 않는 경우, 작용소가 유한 에센트와 디센트를 가진다. 우리는 또한 모든 일반화된 코시-슈바르츠 부등 식을 만족하는 작용소들은 파라노말임을 증명한다. 더 나아가 만약 작용소와 힐버트 수반작용소가 모두 일반화된 코시-슈바르츠 부등식을 만족하면 작용소 가 정규임을 보인다. | - |
dc.description.tableofcontents | 1 Introduction 1 2 Preliminaries 3 3 Main results 12 References 29 국문초록 31 | - |
dc.format | application/pdf | - |
dc.format.extent | 1014022 bytes | - |
dc.language | eng | - |
dc.publisher | 이화여자대학교 대학원 | - |
dc.subject.ddc | 500 | - |
dc.title | On operators satisfying the generalized Cauchy-Schwarz inequality | - |
dc.type | Master's Thesis | - |
dc.format.page | ii, 31 p. | - |
dc.identifier.thesisdegree | Master | - |
dc.identifier.major | 대학원 수학과 | - |
dc.date.awarded | 2016. 8 | - |