열전소자의 동적거동에 관한 차수축소모델 연구

Abstract

에너지 사용량의 지속적인 증가와 화석연료 사용량의 증가 등으로 인한 에너지 고갈과 기후변화 문제는 전 세계가 주목하는 환경 문제 중 하나이다. 이 문제를 해결하기 위하여 우리나라를 비롯한 전 세계에서는 대체 에너지원의 확보를 위한 노력을 하고 있다. 하지만 대체에너지 개발의 진행이 늦어지면서 낭비되는 폐열 등의 에너지를 회수하여 재사용하는 기술이 각광 받기 시작했다. 에너지를 회수하여 재사용 하는 기술로 열전변환기술이 있으며 이 기술을 이용하는 열전발전은 고체상태에서 열에너지를 전기에너지로 바꾸는 직접적인 에너지 변환이 이루어지며 반영구적이기 때문에 친환경적이고 지속가능 발전이 가능한 청정에너지로 주목 받고 있다. 열전발전기술을 이용한 열전 발전기는 외부 조건에 의한 영향을 받으며 에너지 변환 효율이 낮다. 그러므로 이를 적절히 제어 할 수 있어야 하며 적절한 제어를 위해서는 열전모듈의 동적거동에 대한 모델링이 중요하다. 하지만 열전모듈의 동적거동에 관한 모델은 편미분방정식(PDE)을 포함한 복잡한 시스템으로 이루어져 있기 때문에 해석과 제어가 어렵다. 본 연구의 목적은 좀 더 간편한 모델링을 위하여 복잡한 편미분방정식들을 단순화 하고 단순화된 모델이 동적거동 해석에 적합한지 확인하는 것이다. 먼저 모델링의 해석을 단순화 하기 위해서는 Sine 급수를 이용하고 집중용량법을 적용하여 편미분방정식을 상미분방정식(ODE)으로 변환하고 단순화된 동적거동 모델의 개발을 진행한다. 이 모델을 차수축소모델이라 부른다. 또한 MATLAB을 이용하여 전류 유입의 상황에서 기존모델과 차수축소모델의 온도변화가 어떠한 경향성을 가지는지 확인한다. 더불어 차수축소모델과 3차원 수치해석모델도 같은 상황에 대하여 비교 분석한다. 그 결과 기존모델과 차수축소모델의 경우는 매우 유사한 경향성을 나타냈다. 하지만 차수축소모델과 3차원 수치해석모델의 경우는 최대 1.9K의 온도 차이를 보였다. 그리고 열전달계수 변화에 대한 기존모델과 차수축소모델의 온도변화 경향성을 확인하였는데 두 모델은 매우 유사한 위상 모형과 진폭비, 위상차를 나타냈다. 결과적으로 기존모델과 차수축소모델은 전류 유입에 의한 동적거동과 열전달계수 변화에 의한 주파수응답에 대하여 서로 잘 맞는 것으로 확인 되었다. 결과들을 토대로 볼 때, 본 연구에서 제안한 차수축소모델은 동적거동에 관하여 기존모델을 대체할 수 있는 적절한 모델로 사료된다. 그러나 3차원 수치해석모델과는 결과에 차이를 보이므로 그 차이에 대한 분석이 더 필요하다고 생각된다. 이 연구에서는 차수축소모델이 열전소자의 동적거동에 대하여 적절한 모델이라는 것을 확인 하였다. 더 나아가 열전 발전기의 동적거동에 대한 차수축소모델의 개발이 필요하다. 또한 앞으로 제어 전략이 실행 가능한 모델을 만들기 위해서 정상 오차를 줄이기 위한 추가적인 노력이 필요 하다고 생각된다.;In recent, the problem of climate change and the depletion of energy due to the continuous increase of energy consumption and increased fossil fuel usage, etc. is one of the world's attention to environmental issues. There are many efforts around the world to secure alternative energy source to solve this problem. However, waste heat recovery system is spotlighted by alternative energy source development is slow in progress. One of waste heat recovery system is thermoelectric generators (TEGs). Thermoelectric generation using this technology is directly converting heat energy to electric energy in solid state. Also, this technology is clean energy because it is semi-permanent and eco-friendly. The efficiency and power output of conventional thermoelectric generators is relatively low compared to traditional devices for energy conversion, which makes it important to control the operating condition of a TEG. In order to implement an adequate strategy of control, one must identify an appropriate model of the transient behavior of the thermoelectric module. Most transient models for thermoelectric modules are complex high-dimensional dynamical systems including partial differential equations. The main objective of the study is to develop an appropriate low-dimensional model that reasonably describes the transient behavior of thermoelectric modules. Reduced-order modeling of a thermoelectric element is first attempted by using a simple projection scheme on the governing partial differential equation. The resulting simplified model is cross-validated by comparing the performance to the original partial differential equation. We further study the transient behavior of a full-scale generator. This model is referred to as reduced-order model. First, using MATLAB to check what kinds of temperature change tendency in the current (0.6767A) situation of conventional model and reduced order model. And we have compared and analyze reduced order model and 3D numerical model at same condition. Consequently, conventional model and reduced order model showed a very similar trends. But, reduced order model and 3D numerical model showed temperature difference up to 1.9K Second, according to thermoelectric heat transfer coefficient change, conventional model and reduced order model showed very similar phase shape, amplitude ratio and phase difference. As a result, we confirmed conventional model and reduced order model are very similar to each other in frequency response in accordance with transient response by supplying current and changing thermoelectric heat transfer coefficient. Reduced order model proposed in this study is considered as a suitable model that can replace the conventional model concerning transient response. However, I think it needs more analysis of the difference between reduced order model and 3D numerical model. In this study, we confirmed that reduced order model is an appropriate model for transient response of thermoelectric modules. I think it is necessary to develop reduced order model by reducing nominal error for control strategy is possible.