Common Shock 요인을 고려한 의존적 수명분포 하에서의 연생보험과 연생연금에 관한 연구

Abstract

평균수명 증가로 대변되는 고령화가 급진전되면서 미래에 대한 불확실성에 대비하기 위하여 보험이나 연금에 대한 수요가 증가하고 있다. 최근 보험 산업 분야는 다양한 보험 및 연금 상품을 출시하며 이러한 사회적 변화에 적극적으로 대응하고 있다. 특히, 이러한 다양한 보험 상품 중에서는 연생보험, 가족보험, 단체보험 등과 같은 보험 상품의 경우 보험의 피보험자가 2인 이상으로 구성되어 있다. 이러한 경우 해당 피보험자들의 장래 생존기간들은 상호 독립적이라기보다는 경제적 요인, 생활 습관, 거주지 등 공유하는 공통적 환경 요인에 영향을 받아 상호 의존적이라고 할 수 있다. 본 논문에서는 위에서 설명한 보험 상품들에서 2인의 피보험자, 특히 부부가 공통적으로 경험하는 Common Shock 요인을 고려하여 상호 의존적인 수명 분포를 모형화하고, 제안된 모형에 기초하여 연생보험과 연생연금의 보험료와 리스크에 관한 분석을 실시하고자 한다. 또한 부부의 수명이 독립이라는 가정 하에서 얻어지는 기존 모형과의 비교 분석을 실시하고자 한다. 먼저 종신보험과 종신연금에서의 보험료와 리스크를 산출하는 일반적인 방법에 대해 알아보고, Common Shock 요인을 공유하는 부부의 의존적 수명 분포를 제안하고자 한다. 또한 제안된 수명 분포와 기존의 부부의 수명이 독립이라는 가정 하에 얻어지는 수명 분포를 비교 분석하고자 한다. 이러한 내용을 바탕으로 모수적인 분포에 기초하여 연생보험과 연생연금의 보험료와 리스크를 산출하여 계약자의 나이와 Common Shock 요인에 따른 보험료와 리스크의 변화 양상을 살펴보고자 한다. 그리고 실제 수명 분포가 의존적일 경우의 보험료와 독립을 가정하는 경우의 보험료의 차이를 구해보고, 그 차이가 어디서 기인하는지 살펴보고자 한다. 마지막으로 본 연구 결과와 요약을 제시한다.;Traditionally, in the joint life insurance which involves more than two insured, the studies have been done by assuming that the future lifetimes of the insured are mutually independent. This independence assumption greatly simplifies the relevant analysis. However, in some cases, it is not reasonable to assume the independence of lifetimes of the insured. For instance, coupled lives or the lifetimes of family members are frequently stochastically dependent due to the environment shared by them. In this research, modulating the lifetime distribution by considering common shock factors between interdependent couples, we analyze the premium and risk of joint life insurance policies and annuities based on the proposed model. Additionally, a comparative analysis with the original model, which is based on the assumption that the lifetimes of the couples are independent, has been done.