Least-Squares Monte Carlo method for the valuation of American Options

Abstract

We study the least-squares Monte Carlo method for the valuation of American options. The Monte Carlo method has been used as a successful tool for pricing options, due to its flexibility in high dimensional problems. However, one of the drawbacks of the Monte Carlo method is that it is not appropriate for American style options valuation, since one cannot predict whether early exercise is optimal when a particular underlying price is reached at a particular instant. Inspired by Longstaff and Schwartz's early exercisable option pricing procedure proposed in 2001, we use least-squares Monte Carlo method to valuate American options. Numerical experiments show that the least-squares Monte Carlo method provides a good performance with application on the several real options. ;이 논문은 미국형 옵션 가격 결정을 위한 최소 제곱 몬테카를로 방법을 다루었다. 몬테카를로 방법은 여러 개의 기초자산을 갖는 옵션의 가격결정이 가능하여, 옵션 가격결정에 성공적인 도구로 사용되어왔다. 그러나 이 방법은 기초자산의 가격이 특정 순간에 도달 했을 때 최적의 조기 행사 시점 계산이 불가능 하다. 때문에 미국형 옵션의 가격결정에 적합하지 않다. 우리는 2001년에 제안된 Longstaff와 Schwartz의 조기 행사 가능한 옵션의 가격결정 과정에 영감을 받아 최소 제곱 몬테카를로 방법을 이용해 미국형 옵션의 가격을 결정하였다. 또한 수치적 실험을 통해 최소 제곱 몬테카를로 방법이 여러 실제 옵션 가격결정에 잘 적용됨을 확인하였다.