SOME PROPERTIES OF TWO CLASSES OF HOLOMORPHIC FUNCTIONS

Abstract

이 논문에서 우리는 해석함수들의 두가지 함수족 B( α)와 A(α)를 소개하고, 그 함수족들의 기하학적 성질을 연구한다. 우리는 f(Z) ∈ B(α)에 대한 계수문제와 zf″(z)/f′(Z)의 상계,그리고 함수 f(Z) ∈B(α)에 대한 Convex가 되는 반경을 연구한다. 또한 우리는 해석함수들의 종속함수와 convolution의 개념을 사용함으로써 Fukui, Owa, Ogawa, 그리고 Nunokawa의 최근 논문에 따라 함수 f(z) ∈ A( α)에 대하여 몇가지 성질을 관찰한다.;In this thesis, we introduce two classes of holomorphic functions B(α) and A(α) and investigate their geometric properties. We study coefficient problem, distortion bounds of zf^(″)(z)/f^(′)(z) for f(z)∈B(α), and the radius of convexity for the function f(z) ∈ B(α). Moreover, we observe some properties for the function f(z)∈A(α) in accordance with the recent paper of Fukui, Owa, Ogawa, and Nunokawa by using the concepts of subordination and convolution of holomorphic functions.