초·중등 예비교사와 현직교사의 수학과 평가문항 개발에 대한 자기인식과 실제 개발능력 연구

Abstract

평가는 교수와 학습을 통합하는 중요한 역할을 한다. 최근 우리나라 교육과정에서는 선택형 위주의 평가를 지양하고 서술형 평가, 관찰, 면담, 자기평가 등의 다양한 평가 방법을 활용하여 수학 학습에 대한 종합적인 평가를 권장하고 있다. 또한, NCTM의 Standards(1991, 1995, 2000, 2007)에서도 수업 과정에서 활동으로서의 평가의 중요성을 강조한다. 이러한 평가는 교사에게 학생이 학습목표에 어떻게 도달하는지 모니터할 수 있게 해준다. 그리고 평가는 교사에게 있어 학생에게 제공하는 학습활동의 유용성을 판단할 수 있도록 해주는 도구이자, 자신의 수업을 평가하고 변화시키는 데 도움을 주는 도구이다. 그래서 수학교사가 평가능력을 갖출 수 있도록 평가 전문성을 기르는 것은 교사의 책무이다. 평가능력 중에서도 평가문항을 개발하는 역량은 교수-학습의 질을 높이고 평가의 질을 높이는 것이다. 본 연구의 목적은 수학교사의 평가 전문성 중에서 평가문항 개발과 관련된 능력을 조사하는 것이다. 수학교사의 평가문항에 대한 자기인식은 어떠한지, 이러한 인식이 평가문항 개발능력에 어떠한 영향을 주었는지에 대한 결과를 도출하고, 주어진 문제를 새로운 문제로 변형할 경우와 성취기준이 주어졌을 경우 수학교사의 평가문항 개발능력이 어떻게 나타나는지를 분석하였다. 이와 같은 연구의 목적을 달성하기 위하여 설정한 연구 문제는 다음과 같다. 1. 수학교사들의 평가문항 개발에 대한 자기인식은 어떠한가? 1.1 초등학교 예비교사와 현직교사의 평가문항 개발에 대한 자기인식의 차이는 어떠한가? 1.2 중등학교 예비교사와 현직교사의 평가문항 개발에 대한 자기인식의 차이는 어떠한가? 1.3 초․중등학교 예비교사와 현직교사의 평가문항 개발에 대한 배경변인별(성별, 평가과목 수강, 학력, 교직경력) 자기인식의 차이는 어떠한가? 2. 수학교사들은 주어진 문제를 새로운 문제로 변형할 때 어떻게 평가문항을 개발하는가? 2.1 초등학교 예비교사와 현직교사는 주어진 문제를 새로운 문제로 변형할 때 어떻게 평가문항을 개발하는가? 2.2 중등학교 예비교사와 현직교사는 주어진 문제를 새로운 문제로 변형할 때 어떻게 평가문항을 개발하는가? 3. 수학교사들은 성취기준이 주어졌을 때 어떻게 평가문항을 개발하는가? 3.1 초등학교 예비교사와 현직교사는 성취기준이 주어졌을 때 어떻게 평가문항을 개발하는가? 3.2 중등학교 예비교사와 현직교사는 성취기준이 주어졌을 때 어떻게 평가문항을 개발하는가? 이상의 연구 문제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 수학교육과 평가동향, 문제유형, 평가문항 개발, 수학교사의 평가 전문성, 학생평가와 관련된 선행연구들을 고찰하였다. 문헌 연구에 기초하여 평가문항 개발에 대한 자기인식 검사와 평가문항 개발검사를 개발하였다. 그리고 평가문항 개발에 대한 자기인식 검사 도구는 평가문항 개발에 대한 교사의 신념과 평가문항 개발에 대한 교사의 자기평가로 구성되었다. 또한 평가문항 개발검사 도구는 초등 교사용과 중등 교사용 2가지 형태로 개발되었다. 예비교사는 교육대학과 사범대학 재학생들을 대상으로, 현직교사는 초·중·고등학교에 재직교사를 대상으로 자기인식 검사를 실시하였다. 수학교사의 평가문항 개발에 대한 자기인식 검사를 위해 총 533명의 초·중등학교 예비교사와 현직교사의 응답결과를 분석하였다. 또한 초등학교 예비교사 27명, 초등학교 현직교사 21명, 중등학교 예비교사 19명, 중등학교 현직교사 26명이 만든 평가문항 결과를 좋은 문항의 분석 기준을 바탕으로 채점하고 점수화하여 그 결과를 분석하였다. 수학교사의 평가문항 개발에 대한 자기인식 검사 결과는 다음과 같다. 초등학교 예비교사와 현직교사의 평가문항 개발에 대한 자기인식의 차이가 있었다. 현직교사의 평가문항 개발에 대한 신념이 예비교사의 평가문항 개발에 대한 신념보다 유의하고 긍정적인 것으로 나타났다. 또한, 현직교사의 자기평가에 대한 인식도 예비교사의 자기평가에 대한 인식보다 유의하고 긍정적인 것으로 나타났다. 평가문항 개발에 대한 자기인식 검사 결과 초등학교 예비교사와 현직교사들이 공통적으로 평가문항 개발과 관련하여‘수학적 경험은 새로운 문제를 만드는데 도움이 된다’는 문항에서 매우 긍정적으로 응답하였다. 그리고, 중등학교 예비교사와 현직교사들이 공통적으로 평가문항 개발과 관련하여‘수학적 경험은 새로운 문제를 만드는데 도움’이 되고,‘새로운 문제를 만드는 것은 수학적 사고력을 개발하며 새로운 아이디어를 생성한다’는 문항에서 매우 긍정적으로 응답하였다. 그리고 ‘문제만들기를 통해 문제의 난이도를 조절할 수 있다’는 문항에서도 긍정적으로 응답하였다. 다음으로 수학교사의 평가문항 개발에 대한 자기인식에 영향을 준 배경변인으로 성별, 평가 관련 강좌 수강여부를 알아보고 현직교사의 경우 최종학력과 교직경력에 대하여 살펴보았다. 성별에 따라 남자와 여자 집단 그리고 남녀 전체 집단에서 모두 초등학교 현직교사의 자기인식이 초등학교 예비교사에 비하여 높은 것으로 나타났다. 또한, 수학평가와 교육평가 그리고 두 강좌 모두 이수, 미이수 집단에서 모두 초등학교 현직교사가 초등학교 예비교사에 비하여 높은 인식을 가지고 있었다. 중등의 경우에도 남자와 여자 집단 그리고 남녀 전체 집단에서 모두 중등학교 현직교사의 인식이 중등학교 예비교사에 비하여 높은 것을 알 수 있다. 수학평가 강좌를 제외한 모든 경우에서 중등학교 현직교사의 인식은 중등학교 예비교사의 인식보다 높게 나타났다. 두 가지 강좌를 모두 미이수한 경우, 중등학교 예비교사와 현직교사 간 자기인식의 차이가 가장 크게 나타났다. 중등학교 예비교사의 경우 수학평가 강좌를 들은 집단에서 평가문항 개발에 대한 자기인식에 대하여 긍정적인 반면, 중등학교 현직교사에서는 모든 강좌를 이수하지 않은 집단이 평가문항 개발에 대한 자기인식에 대하여 매우 긍정적인 것으로 나타났다. 또한 중등학교 예비교사는 두 강좌를 모두 이수한 집단의 자기인식이 가장 낮았던 반면, 중등학교 현직교사는 수학평가 강좌를 들은 집단에서 가장 낮은 것으로 나타났다. 그리고, 초등교사와 중등교사 모두 교직경력과 최종학력으로 평가문항 개발에 대한 자기인식을 예측하는 모형의 통계적 유의성을 검정한 결과, 평가문항 개발에 대한 자기인식을 유의하게 설명하고 있다. 초등교사와 중등교사 모두 교직경력이 많고 최종학력이 높을수록 평가문항 개발에 대한 자기인식이 긍정적인 것으로 나타났다. 그 다음으로 수학교사의 평가문항에 대한 실제 사례 분석 결과는 다음과 같다. 초등학교 예비교사와 현직교사의 평가문항 개발능력은 주어진 문제를 새로운 문제로 변형하는 경우 모두 현직교사가 예비교사보다 평균점수가 높았으며 이 차이는 통계적으로 유의미하였다. 주어진 문제를 새로운 문제로 변형할 때, 교사들은 문제의 유형과 비슷한 형태로 숫자나 단위를 변경하거나 문제 내의 정보의 순서를 변경함으로써 새로운 문항을 개발하였다. 또한, 성취기준이 주어졌을 때 초등교사는 교과서나 수학 익힘책에서 흔히 접할 수 있는 가장 일상적인 문항을 개발하는 것으로 나타났다. 이와 같은 연구 결과들을 바탕으로 다음과 같은 점들을 논의할 수 있다. 첫째, 평가문항 개발에 대한 자기인식은 초등학교와 중등학교 예비교사와 현직교사 간에 차이가 있었으며, 현직교사가 예비교사보다 더 긍정적으로 인식하였다. 이 결과는 배경변인의 결과와도 연관 지어 볼 수 있는데, 교사의 경력이 많을수록 더 긍정적으로 인식하고, 평가문항 개발능력도 더 높은 편이었다. 그렇기 때문에 현직교사의 교직경험이 평가문항 개발능력에 영향을 준다는 것을 의미한다고 볼 수 있다. 둘째, 평가문항 개발에 대한 자기인식과 실제 평가문항 개발에 대한 검사도구 A형에서 보다는 검사도구 B형에서 즉, 성취기준을 제시하고 평가문항을 개발한 경우가 평가문항 개발에 대한 자기인식과의 상관을 보였다. 이러한 결과를 볼 때, 평가문항 개발에 대한 자기인식이 평가문항 개발에 영향을 준다고 볼 수 있다. 셋째, 교사의 평가문항 개발에 대한 자기인식과 평가관련 강좌를 이수한 경험이 중등학교 예비교사와 현직교사에게 모두 영향을 주었다. 중등학교 예비교사의 경우 수학평가 강좌를 수강한 경우 높은 인식을 가지고 있었으며, 중등학교 현직교사의 경우 평가관련 강좌를 이수하지 않은 경우 높은 인식을 가지고 있었다. 이러한 결과는 교사들이 교직경력이 많을수록 새로운 평가유형을 도입하는데 어려움을 겪고 있다고 볼 수 있다. 현직교사의 경우 이수 강좌의 수강여부의 영향을 받기보다는 교직경험의 영향을 받고 있음으로 추정할 수 있다. 하지만, 예비교사의 경우 평가관련 강좌의 이수 여부가 자신의 평가문항 개발에 대한 인식에 영향을 주고 있으므로 예비교사 교육에 중요한 시사점을 준다고 할 수 있다. 넷째, 주어진 문제를 새로운 문제로 변형하는 평가문항 개발 사례분석 결과, 교사들은 주어진 문제의 유형과 비슷한 형태로 숫자나 단위를 변경하거나 문제의 순서를 변경하여 새로운 문항을 개발하였다. 특히 서술형 문제로 평가문항을 개발할 때, 교사가 평가하고자 하는 기준을 문장으로 서술하여 나타냈으며, 이러한 요소를 채점기준에도 반영하는 것으로 나타났다. 다섯째, 성취기준이 주어졌을 때 초등교사는 교과서나 수학 익힘책에서 흔히 접할 수 있는 가장 일상적인 문항을 개발하는 것으로 나타났다. 현직교사가 예비교사보다 좀 더 나은 평가문항 개발능력을 갖추기는 했으나, 개인차가 다양하게 나타났다. 여섯째, 초등교사와 중등교사의 평가문항 개발에 대한 자기인식 결과를 비교해보면 중등보다 초등 예비교사와 현직교사의 자기인식의 차이가 더 큰 것으로 나타났다. 이는 중등 예비교사에 비해 초등 예비교사가 평가문항 개발에 대한 자기인식에 있어 더 긍정적이지 못한 것으로 볼 수 있다. 본 연구의 제한점과 후속연구에 대한 제언은 다음과 같다. 첫째, 시도별 교육청이나 연수기관에서는 현직교사가 참여할 수 있는 평가관련 연수와 문항개발 연수를 확대 실시해야 한다. 둘째, 교원양성기관에서는 예비교사와 교사재교육을 위한 수학평가 및 실습 강좌를 개설하는 것이 필요하다. 셋째, 학교와 교사들에게 있어서도 교사의 평가능력 향상을 위원 지속적인 노력을 제안한다. 현직 교사들에게 평가능력을 키울 수 있는 각 학교의 공동 노력의 사례를 공유할 수 있는 방법도 필요하다. 또한 동료 교사 간에 평가를 매개로 함께 토론할 수 있는 매뉴얼에 대한 논의도 있어야한다. 마지막으로, 평가역량을 갖춘 교사에 대한 연구를 통해 평가 전문성을 향상시키고 예비교사 교육의 방향에 피드백을 줄 수 있는 후속연구를 제안한다. 먼저 수학 평가 전문성을 잘 갖춘 교사의 평가관행과 교사의 역량을 분석하여 평가역량의 구인을 찾는 연구가 필요하다. 본 연구는 예비교사와 현직교사들을 대상으로 실행되었지만, 초임교사와 경력교사들을 같이 연구하는 활동이 필요하고 교사 개인별 특성 즉, 평가도구에 대한 신념, 문항개발 시 고려하는 것, 평가관 등이 교실평가 관행에 어떠한 영향을 미치는지에 대한 후속연구가 필요하다.;The purpose of this study is to investigate the assessment expertise of Mathematics' teachers, focusing on the competence in designing assessment item development. In this present research, I have analysed the teachers' Self-Perception of the assessment item and how these perception affect the competence in designing assessment items development. Moreover I analysed how the teachers' competence appears in designing assessment items development when they metamorphose the given problem into a new one and when they are given the standard of achievement. To examine this assumption, the following research questions were posed and investigated in the present study. 1. How are the Self-Perception of Mathematics teachers on the assessment item development? 1.1 How different is the perception on the assessment item development of the Pre-service and In-service Teachers in the primary schools? 1.2. How different is the perception on the assessment item development of the Pre-service and In-service Teachers in the secondary schools? 1.3 How different is the Pre-service and In-service Teachers' perception of primary and secondary school assessment item development depending on the background variables(e.g. gender, participating in assessment-subject course, academic background, teaching career)? 2. How do teachers develop the assessment item when metamorphosing the given problems into new problems? 2.1 How do Pre-service and In-service Teachers in primary schools develop the assessment item when metamorphosing the given problems into new problems? 2.2 How do Pre-service and In-service Teachers in secondary schools develop the assessment item when metamorphosing the given problems into new problems? 3. How do teachers develop the assessment item when given the standard of achievement? 3.1 How do Pre-service and In-service Teachers in primary schools develop the assessment item when given the standard of achievement? 3.2 How do Pre-service and In-service Teachers in secondary schools develop the assessment item when given the standard of achievement? To investigate all research questions, the present research studied on the previous research ranging over the assessment trend, item types, assessment item development, assessment professionalism of the mathematics teacher, student evaluation. Based on the previous research, I have developed an assessment tool for perception on Competence development and a assessment for item development. Furthermore the assessment tool consists of teachers' conviction on the assessment item development and teachers self-evaluation on their Competence in designing Mathematical assessment items. Assessment item tools are developed in two-types for each primary school teachers and secondary teachers. Pre-service teachers conducted a survey of undergraduate students in college and university of Education, and in-service teachers to the graduate students in university of Education. In order to examine the perception of competence in design developing, I analyzed five hundred thirty three pre- and in-service teachers in primary and secondary school. In addition the present research have analysed twenty seven pre-service teachers and twenty one in-service teachers in primary schools and nineteen pre-service teachers and twenty six in-service teachers in secondary schools based on the results of the good item criterion. The results of perception on assessment item development were as follows. There was a difference between primary pre-service and in-service on the perception of competence in designing assessment item development. It appears significantly positive that the in-service teacher has stronger conviction on assessment item development than the pre-service teacher. It was also significantly positive with the in-service teachers on self-evaluation of perception. As a result of the perception investigation, both pre- and in-service teachers in primary schools highly agreed that it is very helpful having mathematical experience when making new problems in regard to the competence in designing assessment items. Both pre- and in-service teachers in secondary schools strongly agreed that it is very helpful having mathematical experience when making new problems and moreover, making new problems bring new ideas by the fact that it develops the ability to think. Affirmative results were shown on the questionnaire that level of difficulty can be controlled by Problem Posing. I looked into the gender, participation in assessment-subject course and academic background, teaching career for in-service teachers as background variables. Research shows that in-service teachers in primary schools show higher perception than pre-service teachers from all male, female and co-gender groups. In-service teachers in primary schools who took 'Assessment Mathematics Education' and 'Educational Assessment' classes reveals higher perception on the results of perception than pre-service teachers. Similarly, in-service teachers in secondary schools show higher perception than pre-service teachers from all male, female and co-gender groups. However it is shown from the present research that in-service teachers in secondary schools show higher perception in all ways except for the lectures of Assessment Mathematics Education. There was a significant difference with those whom haven't took any of the classes. The self-perception from pre-service teachers showed affirmative results on assessment item development from those of whom took the lectures of Assessment Mathematics Education. On the other hand from the group of in-service teachers rather showed strongly positive self-perception on their competence in assessment items development without taking any of the classes. The self-perception appeared to be the lowest in the group of pre-service teachers in secondary schools whom took both classes, while lowest result appeared from the in-service teachers in secondary schools whom took the mathematics assessment class. The result of case study on the competence in the assessment items development's is as follows. In the case of primary schools the in-service teachers showed significantly high mean score compared to pre-service teachers in terms of competence in metamorphosing the given problems into new problems. When metamorphosing the given problems into new problems, teachers used similar patterns switching numbers or changed units to develop new problems. Also, when the standard of achievement was given, teachers in primary schools tend to develop problems as commonly as in the mathematics workbooks. Overall, following statements can be discussed with the evidence from this study. First, there is a significant difference between pre-service and in-service teachers on the self-perception of competence in assessment item development and in-service teachers perceived more positively than pre-service teachers. This result can be relevant to the background variable results. The more education career, much higher competence in assessment item development was shown. Second, self-perception of assessment items development was revealed more higher result on development assessment tool A than B. That is, it was more relevant when the standard of achievement was given on the process of assessment item development. According to this result, it is evident that the self-perception affects assessment items development Third, experience taking classes on self-perception of assessment items development had an influence on both pre-service and in-service teachers. In the case of secondary school teachers, pre-service teachers had higher self-perception when taken the mathematics assessment lectures and in-service teachers taking neither classes had higher self-perception. In other words, more experienced teachers can find difficulties adopting new assessment types. It can be assumed that in-service teachers are more influenced from the experience than whether or not taking classes. However, from the result showing high self-perception depending on taking classes on assessment items development, this research has an important implication on pre-teacher education. Fourth, the result from the case study of metamorphosing the given problem into a new problem teachers used similar patterns switching numbers or changing units in order to develop new problems. Also, when the standard of achievement was given, teachers in primary schools tend to develop problems as commonly as in the mathematics workbooks. In-service teachers tend to have better skills developing assessment items, but there were quite much of variability between individuals. Limitations of the present research and suggestions for further research are as follows. First, Office of Educations or training institutions should expand training services for assessments and items development. Second, teacher training organizations should provide programs of in-service training on mathematics assessment and practice educations. Third, schools and teachers should keep making efforts on improving assessment ability of teachers. It would be necessity sharing cases of cooperative efforts on developing assessment abilities of current teachers with each schools. Furthermore, discussions with fellow teachers on manuals is required. Fourth, more research is needed additionally. Above all, research on evaluation routine from a specialized mathematics assessment teacher and analysing assessment competence would be requisite. I suggest further research on improvement of assessment expertise and present the development course of pre-teachers education. The present research has conducted a survey on pre-teachers and in-service teachers. Therefore, there should be further investigation on newly appointed teachers and experienced teachers. In addition, how individual characteristics such as conviction on assessment tools, considerations in items development, assessing values affect the classroom assessment routine should be explored as well.