Bootstrap test for tree ordering

Abstract

본 논문에서는 개 집단의 모평균 동일성검정에서 한 집단의 평균이 다른 집단들보다 작지않다는 추가정보가 있는 경우, 대립가설에 제약조건을 부과하여 검정력을 높인 모수적 검정법인 x￣²에 기초한 붓스트랩 검정법을 제안하였다. 모의실험에서는 유의수준 측면에서 모수적 검정과 붓스트랩 검정을 비교하였다. 집단의 수와 집단내 표본의 수가 증가함에 따라 추정된 유의수준 양상의 변화와, 집단간 표본수가 다른 경우 또는 표본이 정규분포를 따르지 않는 경우로써, 균일분포를 가정하여 추정한 유의수준을 통하여 유용성을 살펴보았다. 붓스트랩 검정이 모수적 검정방법에 비해 유의수준이 더욱 정교하지는 않지만, 가중치와 정규성 가정 등에 위배되는 경우에 모수적 방법보다 효과적임을 확인할 수 있었고, 광범위한 적용가능성을 보여주었다. 추가적으로 붓스트랩 반복수를 증가시킴으로써 유의수준이 이상적인 추정값으로 수렴해 가는지의 여부를 살펴보았다. ; We propose bootstrap tests for testing hypothesis for tree order restrictions. They are based on the classical parametric test statistic x￣², which is more powerful when we have extra information that a group s mean is not smaller than the others. A simulation study shows performance of bootstrap tests with respect to significance levels compared to the parametric test in some cases. As the number of groups increases, the results of the both methods get similar. But the bootstrap have more stable results under any violation of assumption that of unequal weights for each group or violation of normality. Moreover, we observe some aspects about convergence of bootstrap estimates.