혼합모형에서의 표본크기 결정

Abstract

실험을 설계할 때 실험자가 결정해야 할 가장 중요한 문제의 하나는 표본의 크기를 결정하는 것이다. 표본의 크기는 주어진 유의수준 α 와 실험자가 검출하고자 하는 처리 수준들 사이에 존재하는 표준화된 효과의 크기에서 검정력 1-β를 만족하도록 결정된다. Marvin,et al(1970), Lorenzen와Anderson(1993), M.L.Tiku(1967) 의 표와 Odeh 과 Fox (1991) 의 차트 등은 균형된 실험계획에서 표본의 크기를 결정하는 데 유용하게 사용되고 있다. 본 논문에서는 임 (1998) 이 제시한 고정효과요인 (Fixed Effect Factor)의 경우에 제1종오류의 확률 α , 제2종오류의 확률 β 와 표본의 크기가 주어졌을 때 실험을 통해 검출 가능한 최소 표준화 검출효과의 크기(Minimal Standardized Detectable Difference)를 구하는 MATLAB 프로그램을 검토하고, 이를 보완하여 고정효과요인과 랜덤효과요인(Random Effect Factor)을 모두 포함하는 혼합모형에 대한 균형된 실험계획(Balanced Design of Experiments)에서의 표본 크기를 결정하는 MATLAB 프로그램을 제시한다. 또한 여러 실험설계 중 가장 효율적인 실험설계를 선택하는 방법을 설명한다. ; The determination of sample size in the experiment is one of the most important problems for the experimenter to decide when he design a experiment. The sample size is determined to detect a certain standardized size of effect difference in mean response levels with power 1-β at the level of significance α. Tables by Marvin,et al(1970), Lorenzen and Anderson(1993) and M.L.Tiku(1967) and charts by Odeh and Fox(1991) are available to determine the sample size in balanced design of experiments. We review MATLAB program by Lim(1998), which could be used to find the minimal standardized detectable difference when α, β and sample size are given. And we suggest MATLAB program to determine the size of the experiment in design of experiments with mixed effect model. Also we summarize the method of choosing the best possible design. How to use MATLAB program is illustrated through examples.