Jeffreys noninformative prior in bayesian conjoint analysis

Abstract

컨조인트 분석은 어떤 제품이 갖고 있는 속성 하나하나에 고객이 부여하는 효용을 추정함으로써 그 고객이 어떤 제품을 선택할지를 예측하는 통계적 기법이다. 컨조인트 분석의 목표는 고객 개개인이 개별 속성의 각 수준에 대해 얼마만큼의 선호도를 부여하는지를 추정하는 데 있다. 컨조인트 모델을 분석하기 위해 무정보 사전분포인 Jeffreys 사전분포를 이용한 베이지안 분석을 적용해 보았다. 이 모델을 위해 Fisher Information Matrix 와 Jeffreys 사전분포를 사용한 다음 Design matrix의 full rank가 2p+1보다 크거나 같고 등분산 가정 하에 Jeffreys 사후분포가 적합함을 보였다. ; We study Conjoint Analysis which is a useful statistical technique for measuring the relative importance that individuals place on the product s attributes. The objective of conjoint analysis is to assign a weight, called a partworth, to each level of each attribute. We apply the Bayesian approach through noninformative prior, the Jeffreys prior, to analyze the conjoint model. The Fisher information matrix and the Jeffreys prior are derived for this model. Then, under the equal individual-level response variance condition, we prove that the corresponding posterior is proper when the number of full rank design matrix is greater than or equal to twice the number of regression coefficient parameters plus 1.