Darboux theorem and examples of symplectic manifold

Abstract

이 논문에서는 유클리드 공간에서의 선형 symplectic 구조, 다양체에서의 symplectic 구조와 Hamiltonian system에 대해서 소개한다. 또한 symplectic 구조에서의 Moser의 argument와 그것을 응용한 Moser의 stability theorem 과 Darboux theorem을 증명한다.;In this thesis, we introduce linear symplectic structure on Euclidean spaces and symplectic structure and Hamiltonian system on manifolds. Also, we prove the Darboux Theorem applying the Morse argument.