음주 소비 자료를 적용한 영 과잉 순서형 프로빗 모형에 대한 베이지안 분석

Abstract

보통 순서화된 이산형 랜덤변수를 모델링 하는 데에 일반적으로 사용해 온 방법은 순서형 프로빗 모형 또는 로짓 모형이었다. 하지만 대부분의 이산형 자료들은 과도한 양의 영 값을 포함하고 있다는 특징이 있다. 이 같은 영 과잉 자료는 분석하는데 어려움이 따른다. 적절한 모형을 채택하지 못할 경우, 많은 양의 영 값이 분석의 분포가정과 추론을 모두 무용지물로 만들어 버릴 수 있기 때문이다. 일반적인 순서형 프로빗 모형은 과도한 양의 영 값을 설명함에 있어서 제한된 능력을 가진다. 특히 영 값의 선택이 두 개의 구별된 영역에 관련되어져 있을지도 모를 때는 더욱 그렇다. 그러므로 본 연구에서는 OP모형의 확장 개념인 영과잉 순서형 프로빗 모형을 적용시켜 영 과잉을 모형에 고려할 뿐만 아니라 과도한 영 값에 대한 정확한 분석과 결과를 통한 설명을 덧붙여 영과잉 순서형 프로빗 모형이 순서형 프로빗 모형보다 더 적합함을 보일 것이다. 두 개의 잠재변수 방정식을 이용한 영과잉 순서형 프로빗 모형은 영 값을 잠재성을 가지고 있는 타입과 그렇지 않은 타입 두 가지 타입으로 나누어 보기 때문에 적용한 모형의 한계효과를 보면 같은 설명변수임에도 서로 다른 효과를 나타낼 것이다. 본 연구에서는 통계청으로부터 얻은 음주관련 데이터를 모형에 적용시켰으며 데이터는 약 43000개의 관측치로 이루어져 있고 전체의 약 53%가 영 값을 가지는 데이터이다. 음주관련 데이터를 영과잉 순서형 프로빗 모형에 적용시킴으로써 설명변수들이 음주에 미치는 효과에 대해서 보다 정확한 결과를 얻을 것이다.;In general, an ordered probit(OP) or logit model is used in modelling a discrete ordered random variable. However, many ordered discrete data sets are characterized by excess of zeros. This kind of data have difficulty in analysing. Traditional OP model have limited capacity in explaining such a preponderance of zero observations, especially when the zeros may relate to two distinct sources. If such underlying processes are modelled incorrectly, it could invalidate any subsequent policy implications. Additionally, even the same explanatory variable could have different effects on the two decisions. Therefore, we apply zero-inflated ordered probit models and carry out the analysis using the Bayesian approach. This model involves two latent equations: a probit selection equation and an OP equation. This split the observations into two regimes that relate to potentially two different sets of explanatory variables. In this paper, The model is applied to Alcohol dataset from National Statistical Office, which involves an estimation sample of nearly 43000 individuals and 53% of zero observations. The application clearly illustrates the extra insights provided by the ZIOP model in analysing the effects of some important explanatory factors.