ASSOCIATED PRIME IDEALS OF A NOETHERIAN MODULE

Abstract

Let M be a finitely grnerated A-module over Noetherian ring A and (M_i)_0≤_i≤_n a composition series of M such that for 0≤i≤n, M_i/M_(i+1) is isomorphic to A/P_i, where P_i is a prime ideal of A. Then, in general, every prime ideal of A is not associated prime of M. In this thesis, we find the case which every prime ideal of A is an associated prime ideal of M.;Noetherian ring A 위에서 M은 유한개로 generated되는 module이고, (Mi)o≤i≤n는 Mi/Mi+1과 A/Pi가 동형사상이 되는 Composition series라고 하자. 일반적으로 A의 모든 prime ideal은 M의 associated prime이 아니다. 이 논문에서 우리는 A의 모든 prime ideal이 M의 associated prime이 되는 경우를 찾는다.