Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.author | 신혜윤 | - |
dc.creator | 신혜윤 | - |
dc.date.accessioned | 2016-08-25T04:08:00Z | - |
dc.date.available | 2016-08-25T04:08:00Z | - |
dc.date.issued | 1985 | - |
dc.identifier.other | OAK-000000023377 | - |
dc.identifier.uri | https://dspace.ewha.ac.kr/handle/2015.oak/180587 | - |
dc.identifier.uri | http://dcollection.ewha.ac.kr/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000023377 | - |
dc.description.abstract | Let M be a compact oriented Riemannian manifolds of dimension n with the curvature tensor R. We quote from[1, D VI] and [6, Theorem 9, 21] to show the following: If the dimension of M is two, then the Classical Gauss-Bonnet Theorem say that the Euler characteristic which can be generated as an integral oven M of the linear invariantτ(R) is (up to scalar multiplication) the only topological invariant. Furthermore, if the dimension of M is four, then the Gauss-Bonnet-Chern Theorem and invariant theory are used to show that the only topological invariant of a compact oriented four-dimensional Riemannian manifolds M which can be generated as an integral oven M of a linear combination of the quadractic invariants ◁그림 삽입▷ (원문을 참조하세요) is (up to scalar multiplication) the Euler characteristic.;M을 곡률 tensor R로서 짝수 차윈 n의 compact이고 방향이 붙여진 Riemannian 다양체라고 하자. 그러면 [l, D.VI]과 [6, 정리, 9, 21]를 인용하여 다음과 같은 정리들을 보인다. 만일 M의 차원이 2라면, 고전적 Gauss-Bonnet 정리를 이용해서 M위에서 선형불변원 □(R)의 적분값으로 형성된 Euler 표수는 단지 위상불변 하다는 것을 알수 있다. 더욱더, 만일 M의 차원이 4라면 , R의 이차불변원이론과 Gauss-Bonnet-Chern 정리를 이용해서 M위에서 이차불변원 |R|^(2), |e(R)|^(2), |T(R)|^(2)으로 선형조합을 이룬 적분값의 단지 위상불변은 Euler의 표수뿐이라는 것을 알수 있다. | - |
dc.description.tableofcontents | ABSTRACT = ⅰ CONTENTS = ⅱ INTRODUCTION = ⅲ Ⅰ. PRELIMINARIES ON DIFFERENTIAL MANIFOLDS = 1 Ⅱ. PRELIMINARIES ON RIEMANNIAN MANIFOLD = 6 Ⅲ. THE SECTIONAL CURVATURE OF S^(n)(γ) = 17 Ⅳ. TOPOLOGICAL INVARIANTS = 24 APPENDIX = 34 REFERENCES = 36 논문초록 = 37 | - |
dc.format | application/pdf | - |
dc.format.extent | 953246 bytes | - |
dc.language | eng | - |
dc.publisher | 이화여자대학교 대학원 | - |
dc.subject | 곡률 불변원 | - |
dc.subject | 적분 | - |
dc.subject | CURVATURE | - |
dc.subject | INVARIANT | - |
dc.title | ON INTEGRATED CURVATURE INVARIANT | - |
dc.type | Master's Thesis | - |
dc.title.subtitle | 적분된 곡률 불변원에 관한 연구 | - |
dc.format.page | 36 p. | - |
dc.identifier.thesisdegree | Master | - |
dc.identifier.major | 대학원 수학과 | - |
dc.date.awarded | 1986. 2 | - |