THE WAVE EQUATION IN THE EINSTEIN-CARTAN THEORY

Abstract

The gravitational wave equation which can be obtained by using the linearized theory in general relativity (GR) is already well known to us. In GR the wave equation is obtained in absence of matter through the metric perturbation from the Einstein-Hilbert action. In this thesis, we considered the torsion effect in the Einstein-Cartan theory which is modified theory of GR. It is shown that the perturbed spin connection from the Einstein-Hilbert action in the linearized theory represents the property of the wave equation. Therefore it is observed that the wave equations are changed at the mercy of the basis of the theory. Next, altering the Einstein- Hilbert action by including the higher derivative gravitational term, the wave equation without any spin source is derived just like the wave equation in vacuum space of GR.;일반적으로 아인쉬타인의 일반 상대론에서의 중력파는 선형 이론에서의 메트릭 섭동에 의하여 구할 수 있다. 이 논문에서는 아인쉬타인의 상대론을 보다 일반화한 아인쉬타인-카르탄 이론에서의 토션 효과를 고려하여 중력파를 계산해 보았다. 먼저 일반 상대론과 같은 아인쉬타인-힐버트 액션에서, 장방장식으로부터 파동방정식을 계산하였다. 그 결과 일반 상대론에서의 중력파와는 달리 섭동 된 스핀 콘넥션으로 파동방정식이 기술되며, 반드시 스핀이 있는 물질이 있어야만 파가 진행할 수 있음을 알게되었다. 다음으로 아인쉬타인-힐버트 액션에 스칼라 커버쳐의 2차항까지 고려해 보았다. 이 액션으로부터 구한 장방정식에 의해 역시 아인쉬타인-힐버트 액션과 같은 파의 형태를 얻었으나, 이 경우는 스핀이 없는 물질내에서도 진행할 수 있는 토션파를 구할 수 있었다.