- Title
- 적분방정식의 축차해법
- Authors
- 이내자.
- Issue Date
- 1971
- Department/Major
- 교육대학원 수학교육전공
- Keywords
- 적분방정식; 축차해법; 함수공간
- Publisher
- 이화여자대학교 교육대학원
- Degree
- Master
- Abstract
- Fredholm 2nd kind intergral equaltion
(1) x(t)-λ∫^(b)_(a) k(t,ξ)x(ξ)=f(t)
에서 함수 K와 χ의 norm을 각각
Ψ
=sup
k(t,ξ)
,
x
k(ξ)
로 정의하면, Ⅰ상에서 연속인 해가 존재하기 위한 조건은
λ
<1/(
K
(b-a))이다. 또 이 방정식의 bounded인 kernel로서 이루어진 함수공간과 bounded 이고 연속인 kernel로 이루어진 함수공간은 Banach space이다. (1)식을 operator로 나타내면 (E-λk)oχ=f로 표시할 수 있다. 이때 {(E-λk)k∈K,o}는 non-commutative group이다. (E-λk)의 Inverse는 존재하여
k
(b-a))일 때 (E-λk)^(-1)=(E-λГ)이다. 여기서 Г를 λ에 관한 함수로 생각하여 Гλ를 Maclaurin 급수로 표시하면, 다음과 같이 쓸수 있다.
◁수식 삽입▷(원문을 참조하세요)
(E-λk)의 Eigen value를 σ_(p)(E-λk)로 표시하면 (E-λk)oχ=f에서
◁수식 삽입▷(원문을 참조하세요)
이다.
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- 교육대학원 > 수학교육전공 > Theses_Master
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