초등수학에서의 쓰기 활동이 개념의 이해 및 의사소통의 쓰기능력에 미치는 효과

Abstract

최근의 수학 교육이 지향하는 바는 단편적인 수학적 지식이나 결과가 아니라 수학적 사고의 과정이며, 자신의 수학적 아이디어를 효과적으로 표현하고 다른 사람에게 전달할 수 있는 능력이 중요해지고 있다. 따라서 본 연구는 수학에 대한 생각이나 아이디어, 문제해결 과정, 느낌 등을 타인과 또는 자신과 의사소통하기 위한 쓰기 활동을 초등수학에 적용하여, 초등수학 학습에서의 쓰기 활동이 수학적 개념 이해와 문장제 문제해결력 및 수학적 의사소통의 쓰기능력(개념 설명 쓰기능력, 문제해결과정 쓰기능력)에 미치는 효과를 알아보고자 하였으며, 그러한 효과를 알아보기 위해서 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 초등수학 학습에서 쓰기 활동을 실시한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단간에 개념 이해에 차이가 있는가? 2. 초등수학 학습에서 쓰기 활동을 실시한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단간에 문장제 문제해결력에 차이가 있는가? 3. 초등수학 학습에서의 쓰기 활동이 쓰기(개념 설명 쓰기, 문제해결과정 쓰기) 능력에 효과가 있는가? 3-1-1. 초등수학 학습에서 쓰기 활동을 실시한 실험집단과 그렇지 않은 통제 집단 간에 개념 설명 쓰기 능력에 차이가 있는가? 3-1-2. 초등수학 학습에서 쓰기 활동을 실시한 실험집단과 그렇지 않은 통제 집단 간에 수학 영역별(수와 연산, 측정, 도형 영역) 개념 설명 쓰기 능력에 차이가 있는가? 3-2. 초등수학 학습에서 쓰기 활동을 실시한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단간에 문제해결과정 쓰기 능력에 차이가 있는가? 이러한 문제를 연구하기 위해 서울시 서초구에 위치한 W초등학교 4학년 2개 학급을 연구대상으로 선택하여 한 반은 실험집단(31명)으로, 다른 한 반은 통제 집단(29명)으로 선정하였다. 8주 동안 실험집단 학생들에게는 수학 수업의 마지막 정리단계에서 쓰기 활동을 실시하였고 통제집단 학생들에게는 쓰기 활동을 실시하지 않았다. 또한 개념 이해와 개념 설명 쓰기능력을 알아보기 위한 사전, 사후 검사도구는 동형으로 제작되었으며 문장제 문제해결력과 문제해결과정 쓰기능력을 측정하기 위한 사후검사도 실시하였다. 그리고 실험집단과 통제집단의 검사 결과가 통계적으로 유의미한지 알아보기 위해서 SPSS 통계 프로그램을 이용하여 t-검정으로 분석하였다. 본 연구를 통해 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학적 개념 이해에 있어서 쓰기 활동을 실시한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단 간에 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이러한 결과를 통해서 볼 때, 수학 학습에서의 쓰기 활동이 개념 이해 향상에는 긍정적인 영향을 미치지 못했음을 알 수 있다. 둘째, 문장제 문제해결력에 있어서 쓰기 활동을 실시한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단 간에 통계적으로 유의미한 차이가 나타났다. 즉, 수학 학습에서의 쓰기 활동이 문장제 문제해결력 증진에 긍정적인 효과가 있었다. 또한 사후 문장제 문제해결 검사지를 통해서도 쓰기 활동을 실시한 실험집단 학생들이 통제집단 학생들보다 훨씬 더 다양한 문제해결 전략을 시도하는 것을 볼 수 있었다. 이와 같이, 수학적 개념 이해에서는 쓰기 활동이 효과가 나타나지 않았던 것에 반하여 문장제 문제해결에서는 쓰기 활동이 효과가 나타난 결과를 통해서, 초등수학 학습에서의 쓰기 활동은 같은 인지적 영역이라고 할지라도 개념 이해보다는 문제를 수학적으로 조직하고 사고하여 해결하는 문제해결에 더 효과적이라고 할 수 있다. 셋째, 개념 설명 쓰기능력에 있어서 쓰기 활동을 실시한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단 간에 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 하지만 수학 내용영역별(수와 연산, 측정, 도형 영역)로 개념 설명 쓰기 능력을 분석한 결과, 도형 영역에서는 통계적으로 유의미한 차이가 나타났다. 즉, 초등수학 학습에서의 쓰기 활동이 수와 연산 및 측정 영역에서보다는 도형 영역에서의 개념설명 쓰기 능력에 효과가 있음을 말해준다. 또한 문제해결과정 쓰기 능력에 있어서 쓰기 활동을 실시한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단 간에 통계적으로 유의미한 차이가 나타났다. 즉, 문제해결과정 쓰기능력에 있어서 쓰기 활동이 효과적이라고 할 수 있다. 본 연구의 결과를 바탕으로 다음과 같은 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 초등수학 학습에서의 쓰기 활동에 나타난 문제해결 전략 및 수학적 표현력에 대한 심층적인 연구도 필요하다고 본다. 본 연구에서는 문제해결과정 쓰기를 적용하였을 때 학생들이 더 다양한 문제해결 전략을 시도하고 있음을 알 수 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 연구를 더 확장시켜 쓰기 활동을 통해서 문제해결 전략의 유형을 알아볼 수도 있을 것이며 쓰기 활동이 수학적 표현력에 미치는 영향에 관한 연구도 가치가 있을 것이다. 둘째, 다양한 측면에서의 수학적 의사소통 평가에 대한 연구가 이루어져야 할 것이다. 본 연구에서는 수학적 의사소통에 대한 평가 중에서 개념 설명 쓰기 능력과 문제해결과정 쓰기 능력의 두 가지 측면에서만 평가를 실시하였으나 그 외에 수학적 언어와 수학적 표현 등에 대한 평가 및 쓰기 영역이 아닌 말하기, 듣기, 읽기 영역에 대한 연구도 이루어져야 할 것이다. 셋째, 학교 현장에서 수학적 의사소통에 대한 지도가 활발하게 이루어지려면 수학적 의사소통 지도 프로그램에 대한 체계적인 연구가 필요할 것이다. 체계적이고 효과적인 수학적 의사소통 학습이 이루어지기 위해서는 다양한 수학적 의사소통 지도 프로그램에 대한 연구가 필요하다고 본다. 본 연구에서는 지면을 통한 쓰기 활동을 실시하였는데 제한된 공간에서 벗어나 자유롭게 정보를 탐색할 수 있고 즉각적인 의사소통의 기회를 제공할 수 있는 인터넷을 활용한 수학적 의사소통 지도에 대한 연구도 이루어져야 할 것이다.;This study aims to examine the effects of application of writing activities in elementary mathematics on the understanding of concept, the problem solving ability and writing ability of mathematical communication(writing ability of concept explanation, writing ability of sentence problem- solving process). For this purpose, 2 classes of 4th graders of elementary school was selected. This experimental group was given writing activities at the final summary stage of mathematics class .for 8 weeks, while the control group was not given any writing ,activities. As a result, first, there was no significant statistical difference between the experiment group and the control group in understanding of mathematical concept. Second, significant difference was found between the experiment group and the control group in sentence problem-solving ability. In addition, students in experiment group were also found to try more diverse strategies of solving problems in the sentence question sections after the test than those in control group. Third, no significant difference was found between the experiment group and the control group in writing ability of concept explanation. However, as a result of analyzing the Writing ability of concept explanation for each content of mathematics(number and operation, measurement, figure), positive effects was found in writing ability of concept explanation in figure area. In addition, significant difference was found between the control group and experiment group in writing ability of problem- solving process.