동료교수학습을 적용한 연산 문제해결 전략과 문제해결 태도에 관한 사례연구

Abstract

초등 수학 교육에서 특별히 강조하는 것은 학생들이 수학을 이해하고, 문제를 해결하는 능력을 신장시키는 것이다. 우리나라 수학 교육에서의 문제 해결에 대한 관심과 그 실천적 강조는 이제 10여년의 기간이 경과했다. 그러면서도 여전히 문제 해결 교육에 대한 강조의 움직임은 선진 교육 국가들을 포함하여 우리나라에서 그 공통된 경향이며, 교육과정 개편이 거듭되면서 지속적으로 문제 해결에 대한 교육의 실천적 의지가 증가해 왔다. 문제해결 교육의 효과적인 구현을 위해서는 문제해결식의 수학 학습의 지도에서 문제 해결에 대한 의미를 분명히 하고, 문제 해결의 지도에 적합하고 다양한 문제나 문제 상황의 개발은 물론, 수학 교과의 내용 전개가 전체적으로 문제 해결 방식으로 이루어지도록 구성할 필요가 있다. 그리고 문제 해결방식의 학습에서 학습자가 취해야 할 학습태도 예를 들어 자발적 탐구, 협동, 토론, 조작적 활동에 의한 발견 등 학습자의 능동적 학습 활동에 대한 고찰이 필요하다. 이에 본 연구에서는 문제 해결 교육의 효과적인 구현을 위한 문제 해결식 수학 학습 방법으로 동료교수학습 효과를 기대할 수 있는 협동학습의 짝 점검과 TAI모형을 적용하였다. 그러고 짝 점검과 TAI모형을 통한 동료교수학습이 초등학교 아동의 연산 문제해결 능력과 문제해결 태도에 효과적인지 알아보기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 짝 점검과 TAI 모형을 통한 동료교수학습은 연산 문제해결 능력 향상에 영향을 미치는가? 1-1. 짝 점검과 TAI모형을 통한 동료교수학습은 상위집단의 연산 문제해결 능력 향상에 영향을 미치는가? 1-2. 짝 점검과 TAI모형을 통한 동료교수학습은 중위집단의 연산 문제해결 능력 향상에 영향을 미치는가? 1-3. 짝 점검과 TAI모형을 통한 동료교수학습은 하위집단의 연산 문제해결 능력 향상에 영향을 미치는가? 2. 짝 점검과 TAI모형을 통한 동료교수학습은 문제해결 태도 향상에 영향을 미치는가? 2-1. 짝 점검과 TAI모형을 통한 동료교수학습은 상위집단의 문제해결 태도 향상에 영향을 미치는가? 2-2. 짝 점검과 TAl모형을 통한 동료교수학습은 중위집단의 문제해결 태도 향상에 영향을 미치는가? 2-3. 짝 점검과 TAI모형을 통한 동료교수학습은 하위집단의 문제해결 태도 향상에 영향을 미치는가? 연구대상으로 초등학교 3학년 1개학급을 사례 연구 집단으로 설정하였다. 연산 문제해결 능력 및 문제해결 태도에 관한 사전 검사실시 후, 총 22차시의 짝 점검과 TAI모형을 통한 수학 문제해결 학습을 실시 하였다. 짝 점검과 TAI모형 적용 후 연산 문제해결 능력 및 문제해결 태도의 사후 검사가 실시되었다. 사전·사후 검사를 통한 연산 문제해결 능력과 문제해결 태도 평가를위해 3학년 수학과 교육과정 내용 및 이론적 고찰을 토대로 연구도구를 개발하여 사용하였다. 짝 점검과 TAI모형을 통한 동료교수학습의 연산 문제해결 능력 및 문제해결 태도에서의 변화를 알아보기 위해 사례 연구 집단의 사전·사후 결과를 SPSSWIN 9.0을 이용하여 t 검증하여 차이를 알아보았으며, 수업 중의 교사의 관찰과 수업 후의 아동의 학습일지를 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 짝 점검과 TAI모형을 적용한 동료 교수학습을 통해 연산 문제해결 능력에 긍정적인 변화가 나타났다. 연산 문제해결 능력의 하위요소인 식 만들어 해결하기, 그림 그려서 해결하기, 예상하고 확인하여 해결하기 등의 전략활용이 좋아졌으며, 이를 통해 연산 문제해결 능력이 향상되었음을 알 수 있다. 사례 연구 집단의 각 하위집단별 향상 정도를 살펴보면 상위집단에서는 식 만들어 해결하기, 그림 그려서 해결하기, 예상하고 확인하여 해결하기 전략이 중위집단에서는 문제 만들기와 그림을 그려서 해결하기, 예상하고 확인하여 해결하기 전략이 하위집단에서는 식 만들어 해결하기와 문제 만들기, 그림을 그려서 해결하기 전략의 활용이 좋아졌음을 알 수 있다. 둘째, 짝 점검과 TAI모형을 적응한 동료교수학습을 통해 사례 연구집단의 문제해결 태도에 긍정적인 변화가 나타났다. 하위집단별로 살펴보면 중위집단에서의 문제해결태도 평균값의 증가가 다른 집단에서의 평균값의 증가보다 ヨ게 나타났으며, 통계적으로도 유의미하였다. 상위와 하위집단에서도 문제해결 태도의 평균값의 증가는 있었지만 통계적으로 유의미하지는 않았다. 셋째, 교사의 관찰과 아동의 학습일지에 나타난 반응을 살펴보면, 짝 점검과 TAI모형을 통한 동료교수학습이 수학 학습에 대한 동기와 흥미 유발에 긍정적인 영향을 미쳤음을 알 수 있다. 학습자들은 함께 활동하면서 서로 도움을 주고받는 가운데 개인적인 수학 능력에 대한 긍정적인 인식을 갖게 되었으며, 문제해결에 대한 자신감을 형성하게 되었다. 이상의 결과를 살펴볼 때, 짝 점점과 TAl모형을 통한 동료교수학습이 연산 문제해결 능력 및 문제해결 태도에 있어서 전반적으로 긍정적인 변화를 나타내었음을 알 수 있다. 그러나 변화가 나타나지 않은 부분을 보완하는 방안을 모색하고, 교실 현장에서 활용할 수 있는 다양한 협동학습 모형을 탐색하는 등 수학과에 적용해 볼만한 동료교수학습 방법에 대한 후속연구가 계속해서 이루어져야 할 것이다.;The matter that elementary school's mathematics education particularly emphases is to improve students' ability to understand and solve mathematics questions. Korean people have concerned about solving mathmatics questions and have emphasized its importance in practice for 10 years. This trend to emphasize solving mathmatics questions has continued not only in this country but also in other developed countries that make much of education, and according as educational curriculums have been changed, this kind of emphasis on practical will to solve questions have increased continually. In order to efficiently realize the education for solving mathmatics questions, teaching way whose educational purpose is solving mathmatics questions should be constructed to clarify meanings of solving questions, to develop various questions proper for solving problems as well as problematic situations, also, to lead the whole curriculums' contents and their development to concrete math-question-solving-ways. And desirable learning attitudes learners should take in learning the ways solving math questions need be examined; for example, learners' active learning activities such as voluntary study, cooperative discussion, and discovery through operative activities. At this point, this study checked making pairs in cooperative discussion work that is not only a study method effective for solving math questions as well as realizing the most effective question-solving-education but also a way through which the peer tutoring can be conducted effectively. Then, this study also applied TAI model for the above intention. In order to know whether or not pair-checking and the peer tutoring through TAI model are effective for improving elementary school students ' ability to solve math operation questions, the following issues are settled. 1. Do pair-checking and the peer tutoring through TAX model influence improving students' ability to solve math operation questions? 1-1. Do pair-checking and the peer tutoring through TAI model influence improving the upper class' ability to solve math operation questions? 1-2. Do pair-checking and the peer tutoring through TAI model influence improving the middle class' ability to solve math operation questions? 1-3. Do pair-checking and the peer tutoring through TAI model influence improving the lower class' ability to solve math operation questions? 2. Do pair-checking and the peer tutoring through TAI model influence improving students' attitude to solve questions? 2-1. Do pair-checking and the peer tutoring through TAI model influence improving the upper class' attitude to solve questions? 2-2. Do pair-checking and the peer tutoring through TAI model influence improving the middle class' attitude to solve questions? 2-3. Do pair-checking and the peer tutoring through TAI model influence improving the lower class' attitude to solve questions? Study subject was one third-year students' class of an elementary school. After conducting a preliminary inspection about ability and attitude to solve math questions, pairs were checked 22 times in total, and a study to sole math questions using TAI model was conducted. After the experimental management finished, a post-examination was conducted toward ability and attitude to solve operation questions. In order to assess ability and attitude to solve operation questions through pre & post examinations, a study tool was developed and used based on a theoretical investigation on third year students' math curriculums, their contents. In order to assess the effects in ability and attitude to solve operation questions of pair-checking and the peer tutoring through TAI model, the results from pre & post examinations toward the selected group for an example and differences between them were examined using SPSSWIN 9.0 and t-test. And observations of teachers during the classes and children's studying diaries written after the classes were analyzed. Study results are as follows; First, pair-checking and the peer tutoring through TAI model were effective for improving students' ability to solve operation questions. Their ability improvement was shown in dependent factors like solving by making formulas, solving by drawing figures, and making questions, which means using strategies. All of them were helpful for improving ability to solve operation questions. The examination of the selected group's improvement degrees by lower-ranked groups proved that the upper group's application ability to solve questions by making formulas and strategies to make questions improved, and the middle and lower classes' application ability to make questions and solve questions by drawing figures improved. Second, pair-checking and the peer tutoring through TAI model were effective for improving students' attitude to solve operation questions. The examination by lower classes proved that the increase of question-solving attitude's average value was bigger in the middle class 소than those of any other groups, which was statistically significant also. In the upper class, and lower class, question-solving attitude's average values increased, also, which, however, were not statistically significant. Third, the examination of reactions shown in teachers' observation and children study diaries told that pair-checking and the peer tutoring through TAI model were affirmatively effective for inducing motives and interest in math study. Learners got to have an affirmative recognition of individual math ability and formed self-confidence to solve math questions, acting together and giving & taking various aids. Summing up the above study results, pair-checking and the peer tutoring through TAI model were affirmatively effective for improving students' ability and attitude to solve operation questions o the whole. However, successive studies should be conducted concerning methods of peer tutoring that are applicable to mathmatics subjects, for example, groping for proper measures to supplement the areas in which those methods didn't work, or searching for various models of cooperative study that are applicable to actual study works in classes.