고등학생의 통계에 대한 태도 연구

Abstract

빅 데이터를 기반으로 한 미래 사회에 대비하기 위해 통계적 소양의 중요성이 강조되고 있다. 통계적 소양을 함양하기 위해서는 통계의 내용을 배우는 것뿐만 아니라 통계를 이해하고 사용할 수 있다는 신념을 가지고 통계의 가치를 인식하는 것이 필요하다. 또한 통계에 대한 흥미와 긍정적인 감정을 가지고 통계를 어렵지 않게 여기며, 통계적 사고와 능력을 배우고자 하는 노력이 필요하다. 이러한 통계에 대한 태도는 통계적 지식을 일상생활에서 활용하는 것에 영향을 주고, 학생들이 통계 학습을 하고 관련 진로를 탐색하는 것에도 영향을 미친다. 2025년 고교학점제 전면 도입을 앞두고 학생들의 과목 선택권이 강화되어 고등학생은 자신의 선택에 따라 통계교육을 받을 수 있다. 고등학생이 지속적으로 통계교육을 받고 통계적 소양을 갖춘 민주시민으로서 사회에 나아가도록 하기 위해 고등학생의 통계에 대한 태도를 이해하는 것이 필요하다. 이에 본 연구에서는 고등학생의 통계에 대한 태도가 어떠한지 살펴보고 통계에 대한 학생들의 구체적인 인식을 알아보고자 하였다. 또한 선행연구를 바탕으로 통계에 대한 태도와 그 관련 변인인 수학에 대한 자신감, 수학의 가치인식, 수학에 대한 흥미, 통계 학습 및 진로 선택 간의 구조적 관계를 구명하고자 하였다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 연구문제 1. 고등학생의 통계에 대한 태도는 어떠한가? 연구문제 2. 고등학생의 통계에 대한 인식은 어떠한가? 연구문제 3. 고등학생의 통계에 대한 태도와 그 관련 변인인 수학에 대한 자신감, 수학의 가치인식, 수학에 대한 흥미, 통계 학습 및 진로 선택 간의 적합한 구조적 관계 모형은 어떠한가? 연구 대상은 부산 경남 지역의 일반계 고등학교 1, 2학년 학생 중 <확률과 통계>를 학습하지 않은 학생 345명이다. 조사도구는 설문지를 사용하였고, 설문지에는 연구문제 1과 연구문제 3을 해결하기 위한 통계에 대한 태도, 수학에 대한 자신감, 수학의 가치인식, 수학에 대한 흥미, 통계 학습 및 진로 선택의 잠재변인별 측정변인 검사도구들을 구성하였다. 연구문제 2를 위해서 설문지에 개방형 설문 문항을 구성하였고, 통계의 개념, 통계에 대한 감정의 이유, 통계의 가치, <확률과 통계>과목 선택여부와 그 이유에 대해 응답하도록 하였다. 자료 수집은 2021년 11월 23일부터 2021년 11월 30일 6일간 교사들에 의해 진행되었으며, 배부된 총 345부의 설문지 중에 328부가 회수되었고 최종적으로 304부의 자료를 분석에 사용하였다. 자료 분석 방법은 연구문제 1인 고등학생의 통계에 대한 태도가 어떠한지 살펴보기 위해 SPSS 25.0 프로그램을 사용하여 빈도분석, 측정도구의 신뢰도 분석, 기술통계 분석, 상관분석, 독립표본 t-검정, 일원배치 분산분석을 실시하였다. 그리고 연구문제 2의 학생들의 통계에 대한 인식을 알아보기 위해 R Studio 3.6.3 프로그램을 사용하여 학생들의 응답에서 가장 많이 사용된 단어를 빈도 분석하였고, 워드클라우드로 시각화하였다. 또한 단어가 어떤 맥락에서 사용되었는지 알아보기 위해 동시 출현 네트워크분석을 하였고, 네트워크를 연결중심성과 그룹을 바탕으로 시각화하였다. 고등학생의 <확률과 통계>과목 선택여부와 그 이유에 대해서는 조광희 외(2012)에서 사용된 기준을 참고하였고 서술 통계 방식을 이용하여 탐색적 분석 및 서술을 시도하였으며, 자료 분석을 위해 Excel 2013을 사용하였다. 마지막으로 연구문제 3의 통계에 대한 태도와 그 관련 변인 간의 구조적 관계 검증을 위해 AMOS 25.0 프로그램으로 측정모형의 확인적 요인분석 및 구조방정식 모형 분석, 다중집단 분석을 실시하였다. 연구문제 1의 주요 연구 결과는 첫째, 고등학생은 통계에 대한 태도 중 가치에 가장 긍정적인 태도를 가지고 있었고 노력, 인지역량에 대해서도 긍정적인 태도를 가지고 있는 것으로 나타났다. 반면 난이도와 감정은 중립적이거나 다소 부정적인 태도를 가지고 있었으며 통계에 대한 흥미에 가장 부정적인 태도를 가지고 있는 것으로 나타났다. 둘째, 통계에 대한 태도는 수학에 대한 정의와 밀접한 관계가 있는 것으로 나타났고 특히 통계의 가치와 수학의 가치인식, 통계 인지역량과 수학에 대한 자신감이 높은 상관관계를 가지는 것으로 나타났다. 또한 통계에 대한 태도는 통계 학습 및 진로 선택과 밀접한 관계가 있는 것으로 나타났는데 그 중에서도 통계의 가치, 통계에 대한 흥미가 통계 학습 및 진로 선택과 높은 상관관계를 가지는 것으로 나타났다. 셋째, 고등학생의 통계에 대한 태도는 난이도에서 성별에 따른 유의한 차이를 보였고, 여학생이 남학생에 비해 통계를 더 어렵지 않게 생각하는 것으로 나타났다. 또한 학년에 따라 통계에 대한 감정, 흥미에 유의한 차이를 보였고 1학년이 2학년에 비해 통계에 대한 감정과 흥미에 긍정적인 태도를 가지는 것으로 나타났다. 난이도를 제외한 통계에 대한 태도의 모든 하위요인에서 수학성적에 따른 유의한 차이를 보였고 수학성적이 높을수록 통계에 대한 태도가 긍정적인 것으로 나타났다. 마지막으로 통계에 대한 흥미에서 <확률과 통계>과목 선택여부에 따른 집단 간의 유의한 차이가 나타났으며, <확률과 통계>를 선택하지 않은 학생들이 선택한 학생들에 비해 통계에 대한 흥미가 더 높은 것으로 나타났다. 연구문제 2의 주요 결과는 첫째, 고등학생은 통계의 개념으로 그래프, 표, 평균, 중앙값, 최빈값과 같은 통계의 부분적인 내용을 떠올렸고, 통계는 수학 영역 중 하나로 계산이 많고 복잡한 것이라고 생각했다. 둘째, 통계를 좋아하는 집단의 학생들은 통계가 수학 단원 중에서 내용이 이해하기 쉽고 재미있다고 응답하였고 원하는 정보를 한눈에 볼 수 있어 흥미로우며 일상생활에서 도움을 주기 때문에 통계를 좋아한다고 응답하였다. 통계를 좋아하지 않는 집단의 학생들은 통계는 계산이 많고 복잡하며, 귀찮고, 통계가 수학이라고 생각하여 수학에 대한 부정적 정의가 그대로 이어져 통계를 좋아하지 않는다고 응답하였다. 셋째, 학교에서 배운 통계교육의 가치에 있어 학생들은 통계가 일상생활과 미래 직업에 도움이 된다고 생각하며 특히, 일상생활에 접하는 자료를 분석하거나 해석할 때, 자료를 정리하고 수치로 나타낼 때 통계가 필요하다고 응답하였다. 넷째, 고등학생은 일반선택 과목으로 <확률과 통계>를 선택할 때 수능 응시과목과 자신의 진로 계열을 가장 많이 고려하였고, 통계에 대한 난이도, 흥미, 감정, 가치의 통계에 대한 태도도 고려하였다. 연구문제 3의 주요 연구 결과는 첫째, 고등학생의 통계에 대한 태도, 수학에 대한 자신감, 수학의 가치인식, 수학에 대한 흥미, 통계 학습 및 진로 선택의 구조적 관계를 구명하기 위해 설정한 구조모형의 적합도가 대체로 양호한 것으로 나타나 변인 간의 관계가 타당하게 확인되었다. 둘째, 고등학생의 수학에 대한 자신감과 수학의 가치 인식은 통계에 대한 태도에 직접적으로 유의한 영향을 미치며, 수학에 대한 흥미는 직접적으로 영향을 미치지 않았다. 또한 통계에 대한 태도, 수학의 가치인식은 통계 학습 및 진로 선택에 직접적으로 유의한 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 셋째, 수학에 대한 자신감과 수학의 가치인식은 통계에 대한 태도를 매개하여 통계 학습 및 진로 선택에 유의한 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 넷째, <확률과 통계>를 선택한 집단에서는 수학의 가치인식이 통계 학습 및 진로 선택에 직접적으로 유의한 영향을 미치는 것으로 확인되었으나, <확률과 통계>를 선택하지 않은 집단에서는 직접적으로 영향을 미치지 않는 것으로 확인되었다. 또한 다중집단 분석에서 경로 제약 모형과 비제약 모형의 차이는 유의하지 않았지만(), 경로계수를 비교해보면 <확률과 통계>를 선택한 집단에서는 수학에 대한 자신감이 통계에 대한 태도에 직접적으로 유의한 영향을 미치는 것으로 확인되었고, <확률과 통계>를 선택하지 않은 집단에서는 직접적으로 영향을 미치지 않는 것으로 확인되었다. 이러한 결과를 바탕으로 한 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다. 첫째, 고등학생의 통계에 대한 태도는 수학에 대한 태도와 같지 않으며 통계 학습 및 진로 선택에 있어 고유의 역할을 가진다. 둘째, 고등학생의 통계에 대한 흥미와 감정을 고취시키기 위해서는 수학에 대한 부정적인 정의를 개선하고자 하는 노력과 계산 위주의 수업 보다는 일상생활과 관련성을 보여주는 교수ㆍ학습이 도움이 될 것이다. 셋째, 고등학생의 통계에 대한 개념은 수학과 이전 통계 학습 및 일상생활의 경험을 통해 형성되었으며 부분적인 관점, 왜곡된 개념이 포함되어 있을 수 있다. 따라서 고등학생의 통계에 대한 개념을 확인하고 왜곡된 개념에 대한 개선의 노력이 필요하다. 넷째, 수학의 가치를 인식할수록 수학에 대한 자신감이 높을수록 고등학생의 통계에 대한 긍정적인 태도 형성과 통계 학습 및 진로 선택에 도움이 된다. 다섯째, 고등학생이 통계에 대한 가치를 구체적으로 인식하도록 도와야 한다. 본 연구는 그동안 상대적으로 연구가 부족했던 통계교육의 정의적 측면에 관심을 가지고 고등학생을 대상으로 통계에 대한 태도와 통계에 대한 학생들의 인식을 살펴보고, 통계에 대한 태도와 그 관련 변인 간의 적합한 구조적 관계를 확인하였다는데 의의가 있다. 특히, 고등학생의 통계 학습 및 진로 선택에 있어 수학의 가치인식과 수학에 대한 자신감, 통계에 대한 태도가 중요한 역할을 한다는 점을 밝혔다는 데 의의가 있다. 본 연구를 통해 통계적 소양 함양을 위한 고등학생의 통계교육이 인지적 측면뿐만 아니라 통계에 대한 태도와 같은 정의적 측면에서도 관심을 기울여야 한다는 점을 인식하고 앞으로도 통계에 대한 인지적 측면의 연구와 함께 정의적 측면의 연구가 지속적으로 이루어지길 기대한다.;The importance of statistical literacy has been emphasized in the face of the future driven by Big Data. In order to develop statistical literacy, beyond simply learning about statistics, it is necessary for students to have the belief that they can understand and utilize statistics and recognize its value. Also, it is necessary for students to have interest and positive emotions toward statistics, to regard statistics as not difficult, and to make efforts to learn statistical thinking and skills. Their attitudes toward statistics impact the use of statistical knowledge in daily lives, and statistics learning, and career exploration. As the High School Credit System to be fully adopted in 2025 offers more choice of subjects to students, high school students can choose to obtain a statistics education. In order for high school students to continuously obtain a statistics education and join society as a democratic citizen with statistical literacy, it is necessary to understand their attitudes toward statistics. The purpose of the current study was to investigate the attitudes toward statistics and specific perceptions about statistics of high school students. The study also sought to investigate the structural relationship between their attitudes toward statistics and relevant variables such as confidence with mathematics, value of mathematics, interest in mathematics, statistics learning and career choice based on precedent studies. In order to achieve the research objective, research questions were set as below. Question 1. What are the attitudes of high school students toward statistics? Question 2. What perceptions do high school students have about statistics? Question 3. What is the appropriate structural relationship model between the attitudes toward statistics and relevant variables such as confidence with mathematics, value of mathematics, interest in mathematics, statistics learning and career choice? The participants of study consisted of 345 students who did not take the <Probability and Statistics> course out of the first and second graders in general high schools in Busan and Gyeongsangnam-do. The questionnaire used for research consisted of tools to measure latent variables such as confidence with mathematics, value of mathematics, interest in mathematics, statistics learning and career choice to address research questions 1 and 3. The questionnaire also included open-ended questions on the concept and value of statistics, the reason for emotions toward statistics, and whether and why they chose <Probability and Statistics> to address question 2. Teachers collected the data for six days from November 23 to November 30, 2021. 328 out of 345 copies of the questionnaire were retrieved, and 304 copies were ultimately used for analysis. In order to examine the attitudes toward statistics of high school students as in question 1, the SPSS 25.0 program was used to conduct analyses on frequency, reliability of measurement tools, descriptive statistics, correlation, and one-way ANOVA, as well as independent sample t-test. Also, in order to examine the perceptions about statistics as in question 2, the R Studio 3.6.3 program was used for frequency analysis on the most frequently used words in students’ responses, and wordcloud was used for visualization. The co-occurrence network analysis was conducted to understand in which context the words were used, and the network was visualized based on degree centrality and groups. The study referred to the standard used in Cho Gwang-Hee et al.,(2012) to understand whether and why high school students took the <Probability and Statistics> course. And the study used descriptive statistics for exploratory analysis and description as well as Excel 2013 for data analysis. Finally, in order to verify the structural relationship between the attitudes toward statistics and relevant variables as in question 3, the AMOS 25.0 program was used to conduct a confirmatory factor analysis of the measurement model, structural model analysis, and multi group analysis. The main results of research question 1 were as follows. First, as for the attitudes toward statistics, high school students had the most positive attitudes about value and had positive attitudes about effort and cognitive competence. In contrast, they had neutral or negative attitudes toward difficulty and affect and had the most negative attitude toward interest in statistics. Second, the attitudes toward statistics had a close relationship with the affect domain of mathematics. Especially, there was a high correlation between the value of statistics and value of mathematics and between the cognitive competence in statistics and confidence with mathematics. Moreover, the attitudes toward statistics turned out to have a close relationship with statistics learning and career choice. Especially, the value of statistics and interest in statistics had a high correlation with statistics learning and career choice. Third, as for the attitudes toward statistics, the study found significant difference in difficulty between female and male students. Female students found statistics less difficult than male students do. Also, the study found significant difference in affect and interest in statistics between students in different grades. First graders had more positive attitudes toward statistics than second graders. In all sub-factor of attitudes toward statistics except for difficulty, there was a significant difference depending on the mathematics achievement. Students with higher mathematics achievement showed more positive attitudes toward statistics. Finally, the study found significant difference in interest in statistics depending on the choice of <Probability and Statistics>. Students who did not choice the course had more interest in statistics than those who did. The main results of research question 2 were as follows. First, when asked about the concept of statistics, high school students recalled partial aspects of statistics such as graph, table, average, median, and mode, and considered statistics as an area of mathematics which involves a lot of complicated calculations. Second, students who like statistics answered that out of many topics of mathematics, statistics is easy to understand, helpful for daily life, and interesting in the sense that the information they want can be viewed at a glance. Those who do not like statistics answered that statistics involves a lot of complicated and bothersome calculations and that their negative perceptions about mathematics were translated into their negative perceptions about statistics since they considered statistics as mathematics. Third, in terms of the value of statistics education provided by schools, students believed statistics is helpful for daily life and future career. Especially, they responded that statistics is necessary when analyzing or interpreting the data related to daily life and when organizing and quantifying the data. Fourth, when selecting <Probability and Statistics> as a general elective course, high school students considered the subjects they would be tested on in the College Scholastic Ability Test (CSAT) and their future career most and also considered the attitudes toward statistics such as difficulty, interest, affect, and value. The main results of research question 3 were as follows. First, it was properly confirmed the structural relationship among the attitudes toward statistics, confidence with mathematics, value of mathematics, interest in mathematics, statistics learning and career choice as the fit of structural model was generally good. Second, while the confidence with mathematics and value of mathematics held by high school students had a direct effect on their attitudes toward statistics, interest in mathematics did not have a direct effect. Also, the attitudes toward statistics and value of mathematics had a direct effect on their statistics learning and career choice. Third, it was proven that confidence with mathematics and value of mathematics had a positive effect on statistics learning and career choice by mediating attitudes toward statistics. Fourth, for the group that selected <Probability and Statistics>, value of mathematics had a direct effect on statistics learning and career choice. In contrast, for the group that did not select <Probability and Statistics>, value of mathematics did not have a direct effect on statistics learning and career choice. Also, while the difference between constrained model and unconstrained model was not significant in multi group analysis (), in the comparison of path coefficient, for the group that selected <Probability and Statistics>, confidence with mathematics had a direct effect on the attitudes toward statistics, and for the group that did not select <Probability and Statistics>, confidence with mathematics did not have a direct effect. The conclusions of this research are as follows. First, the attitudes of high school students toward statistics are not same as the attitudes toward mathematics and play a significant role in statistics learning and career choice. Second, in order to promote interest and affect in statistics, the efforts should be made to address the negative perception about mathematics. Also, rather than the classes focused on calculation, teaching and learning that emphasize relevance with daily life will be helpful. Third, since the concept of statistics held by high school students has been formed based on the previous learning of mathematics and statistics as well as their experience in daily life, they might have a partial perspective and distorted concept. Therefore, it is necessary to understand the concept of statistics held by high school students and remedy concept distortion. Fourth, higher value recognition and confidence with mathematics leads to the formation of positive attitudes toward statistics as well as statistics learning and career choice. Fifth, the efforts should be made to help high school students recognize the specific value of statistics. It is meaningful that this study has focused on the affective aspects of statistics education where there was a relative dearth of research, identified the attitudes toward statistics and statistics perception of high school students. Also, It is meaningful that this study established the appropriate structural relationship between the attitudes toward statistics and relevant variables. Especially, results indicated that the value of mathematics, confidence with mathematics, and attitudes toward statistics play an important role in statistics learning and career choice of high school students. The author expects that research on the affective aspects of statistics will continue in line with that on the cognitive aspects about statistics through this study.