통계적 분석결과 해석과정에서의 윤리성 문제

Abstract

Everyday we make a decision and pick out on the basis of data in an uncertain world. In other words we don't make constant use of school mathematics such as infinitesimal calculus and trigonometric function in our daily lives, though understanding statistical concept is essential. However the school curriculum is in preparation process for an uncertain world, the statistical thought of curriculum is very important to us(Jane, 2006). When considering the importance and utility of statistics, it must be necessary to have statistical literacy, which is learned to collect, organize, represent the data through school curriculum. It is also learned to compare and interpret the statistics results. In modern society, the computer can resolve everything about calculation and verification of the simple statistical data in place of humans. It can be solved more accurately and quickly rather than him. Today it(computer) is utilized commonly, but interpretational errors in the analysis of calculators, computers, and technology tools may be still occurred. Due to the intentional interpretation of the results or the wrong interpretation unintentionally, various problems will come up because of statistical ethics. Therefore, we do have the most interest in the school education statistics, which can not be solved simply by computer. But it is the called to 'Statistics ethics problem' behind Statistical data(Lee Young Ha, 2014). Most types of statistics that we should face is the result data. Therefore, understanding the results of statistical data and the ability to correctly interpret the data must be more important than ever. The ability to correctly interpret the data from the interpretation of statistical results is required. In addition it determines what and why errors is occurring to in collection and configuration of the data. This study is to analyze the school mathematics curriculum by the ‘Education of statistical results interpretation'. Accordingly this study is selected for following research problems in order to find out the solution to the ethical problem in the interpretation of statistical results. Research problem 1. What is the problems due to errors of the interpretation of statistical results? 1-1. What does the problem of statistic ethics arouse due to errors of the interpretation of statistical results? Research problems 2. What kind of education is composed of about the interpretation of statistical results in school mathematics education? 2-1. What kind of the school curriculum may be dealt with about the interpretation of statistical results? 2-2. How is it performed the education about the interpretation of statistical results in textbooks ? Through Research problem 1 it had occurred to errors of the interpretation of statistical results, which divided into teleological ethics and derivative ethics in accordance with the study, Lee Young Ha(2014). It is categorized as two groups, Teleological and Derivative ethics. And that teleological ethics means the ethical issues of statistical act itself, also derivative ethics does, produced by the interpretation of statistics results. Teleological ethics divided into six types(Cause and effect, Presenting part of result, Inappropriate expressions, Comparison of unsuitable data, Generalized or modify the results. Interpret graphs). And derivative ethics did, two types(Feedback, Value conflicts). Through Research problem 2 it has been analyzed, education on the interpretation of Statistical results for curriculum and textbooks in school mathematics. Through Research problem 1 I feel some problems on the interpretation of statistical results. But the problem on the ethicality has been overlooked, though(it is) necessary for prevented education. From the results of this study I'd like to propose the following three kinds of respects . The first, I propose the statistical ethics education should be contained in the new revised textbooks according to the Mathematics Amended Curriculum in 2015. Furthermore school teachers have to take students for classroom hour, and recognizing necessity for the statistical ethics education. The second, I do propose the research of the statistical ethics, which has been the result of analysis and theorem from various data by a follow-up study about the statistical ethics education, should be going along nicely. Finally I propose much emphasis should be placed on the awareness-raising ;sample data collection, organization, analysis, interpreting statistical result about statistical ethics education. And as well(it should be) placed on the importance of statistical ethics. I think I'll suggest that future statistics class should be that of analyzing the statistical data rightly, purpose or not. Not the class during which is thaught calculation method itself.;우리는 매일 불확실한 세계 속에서 자료에 근거하여 판단하고 선택한다. 미적분이나 삼각함수와 같은 학교 수학을 일상생활에서 늘 사용하는 것은 아니지만, 통계적 이해는 일상생활에서도 필수적이라고 할 수 있다. 학교 교육 과정이 불확실한 세계에 살아가기 위한 준비 과정이라고 한다면, 교육과정에서의 통계적 사고의 중요성은 당연하다(Jane, 2006). 통계의 중요도와 활용도를 고려하였을 때, 학교 교육과정을 통해 자료를 수집, 정리하고, 표현하고 결과를 비교, 해석하는 통계적 소양(literacy)을 갖도록 교육하는 것은 반드시 필요하다. 그러나 단순히 통계 자료에 대한 계산, 검정의 문제는 컴퓨터가 인간을 대신하여 무엇이든지 해결할 수 있으며, 오히려 인간보다도 더 정확하고 빠르게 해결할 수 있다. 컴퓨터 활용이 보편화 되었지만 계산기, 컴퓨터, 공학적 도구 등을 통한 분석결과에 대한 해석상의 문제점으로 인한 해석상의 오류 문제는 여전히 발생할 수 있다. 의도적인 결과 해석으로 인해 혹은 의도하지 않았으나 잘못된 해석으로 인해 발생하는 여러 문제들을 통계 윤리 문제라고 할 수 있다. 그러므로 우리가 학교 통계 교육에서 가장 관심을 기울여야 할 부분은 단순히 컴퓨터가 해결해 줄 수 있는 부분이 아니라, 통계 자료 속에 숨겨져 있는 문제인 ‘통계 윤리 문제’라고 할 수 있다(이영하, 2014). 우리가 접하는 대부분의 통계의 형태들은 결과 자료이며, 통계 결과 자료들을 보고 올바르게 해석하는 능력은 무엇보다 중요하다. 결과 해석 단계에서 올바르게 자료를 해석하기 위해서는 자료 수집이나 구성에서 발생되었던 오류가 무엇이고 어떤 이유였는지를 판별할 수 있는 능력까지도 요구된다. 따라서 본 연구는 ‘통계 결과 해석 교육’에 방향성을 두고 학교 수학 교육과정 측면에서 접근하고자 한다. 통계 결과 해석에서의 윤리 문제에 대한 해결책을 찾는데 기여하고자 다음과 같이 연구 문제를 정하였다. 연구문제 1. 통계 결과 해석의 오류로 인한 문제점은 무엇인가? 1-1. 통계 결과 해석의 오류로 인해 어떠한 통계적 윤리성 문제가 발생하는가? 연구문제 2. 학교 수학 교육에서 통계 결과 해석에 대한 교육은 어떻게 이루어지고 있는가? 2-1. 교육과정에서 통계 결과 해석에 대한 내용을 어떻게 다루고 있는가? 2-2. 교과서에서 통계 결과 해석에 대한 교육이 어떻게 이뤄지고 있는가? 연구문제 1에서는 통계 결과 해석의 오류로 인해 발생하는 문제점은 이영하(2014)의 연구에 따라 목적론적 윤리성과 파생적 윤리성으로 구분하였다. 통계적 행위 자체의 윤리성 문제를 목적론적 윤리성, 통계 결과 해석에 의해 발생하는 파생적 윤리성으로 나눌 수 있다. 목적론적 윤리성 문제 6가지, 파생적 윤리성 문제 2가지 총 8가지로 나누었다. 첫 번째로, 통계를 해석하는 과정에서 원인과 결과로 해석하는 문제이다. 두 변인 사이에 상관관계가 나타났다고 하여 원인과 결과로 연관하여 해석하거나, 통계 결과를 해석하는 과정에서 그 원인을 추측에 의해 가추를 하게 되면 윤리성 문제가 발생할 수 있다. 두 번째로, 통계 결과의 부분적 제시로 인한 문제점이다. 편향된 통계 자료를 보고 그대로 해석하는 과정에서 문제점이 발생할 수 있다. 출판편향과 같이 긍정적인 연구 결과는 부정적인 연구 결과보다 출판될 가능성이 높기 때문에 우리가 접하는 결과물이 왜곡될 수 있다. 세 번째로, 부적절한 표현을 해석하는 과정에서 발생하는 문제점이다. 데이터를 해석하는 과정에서 통계결과에 대한 표현 방식의 차이로 인한 문제점이 발생할 수 있다. 네 번째로, 비교 부적합 자료의 비교로 인한 문제점이다. 의도적으로 또는 자료 수집상 편의성으로 인해 비교 가능하지 않은 것을 비교하는 오류가 발생할 수 있다. 다섯 번째는 통계적(집단적) 결과 서술을 전체적(개별적) 결과로 변형하는 문제이다. 집단에 대한 통계적 결과 해석을 그 집단에 속한 특정 개인에게 잘못 적용함으로 인해 윤리적 문제가 발생할 수 있다. 여섯 번째는 통계적 도표나 그래프 해석 시 발생하는 문제점이다. 다양한 시각적 효과나 착시 효과로 인해 그래프를 잘못 해석할 수 있다. 일곱 번째는 통계 결과 해석이 정책에 영향을 미치거나 사회 문제로 다시 연결되는 경우의 문제(피드백 효과)이다. 여덟 번째는 집단 간 비교에 대한 또는 보편적 가치에 도전하는 통계적 결과 해석으로 인해 발생하는 윤리적 문제(가치 충돌)이다. 이는 결과 해석이 기존의 윤리적 가치와 명백히 대립되는 경우에 발생할 수 있다. 일곱 번째와 여덟 번째는 파생적 윤리문제로 통계 자체의 윤리성 문제가 아니라 통계 결과에서 발생된 윤리적 문제라고 할 수 있다. 연구문제 2에서는 학교 수학 교육에서 통계 결과 해석에 대한 교육에 대해 교육과정과 교과서를 대상으로 분석하였다. 2015 개정 수학과 교육과정에서는 정보 처리 능력을 새롭게 추가하여 다양한 자료와 정보를 수집, 정리, 분석, 활용하고, 교구나 공학적 도구를 적절하게 선택, 이용하며, 효과적으로 처리하는 능력 함양을 목표로 하고 있다. 또한 실생활 맥락의 통계 교육을 강조하고 주어진 자료의 수동적인 처리보다는 학생 스스로 자료의 수집, 분석, 해석 등 일련의 과정에 대한 능동적 처리를 강조하겠다는 내용이 있었다. 그러나 교육과정 상에서 통계 결과 해석에서의 윤리성 문제에 대한 교육은 어느 곳에도 포함되지 않았다. 연구문제 1에서 살펴본 바와 같이 통계 결과 해석상 발생할 수 있는 여러 문제점들이 있으므로 이를 예방하기 위한 교육이 필요하지만 윤리성 문제를 간과하고 있다고 할 수 있다. 본 연구에서는 2015 개정 교육과정에 따른 교과서는 개정되기 전이므로, 2012년 시도 교육청 인정 승인 받은 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 교과서와 지도서 13종의 통계 단원(1학년, 3학년)을 연구대상으로 선정하였다. 수학 교과서 통계 단원에서 통계결과 해석에서의 문제점들에 대한 교육을 다루고 있는가를 분석하기 위한 분석틀은 이영하(2014)의 연구를 기반으로 하여 수정하였다. 연구문제 1에서 다룬 통계 결과 해석상의 문제점들을 기초로 분석틀을 활용해 분석하였다. 교과서에서 통계 결과 해석에 대한 윤리성 교육이 어떻게 다루어지고 있는지 분석한 결과, 통계 윤리 교육은 미비하다고 볼 수 있었다. 통계 결과 해석에 대한 8가지 문제(목적론적 윤리성 문제 6가지, 파생적 윤리성 문제 2가지)에 관련된 부분이 있었으나, 통계 윤리성과 직접적으로 연관된 내용이라고 볼 수 없었다. 전체 8가지 통계 결과 해석의 윤리성 문제 중 유일하게 그래프 해석상의 오류에 대한 내용은 전체 13종의 교과서 중 10종(약 76.9%)의 교과서에서 그 내용을 포함하고 있었다. 그러나 이마저도 교과서 뒤의 부록이나 참고사항 정도의 수준으로 다루고 있고, 8가지 통계 윤리 문제 중 단 한 가지에 해당하므로, 결과 해석상의 윤리성 문제에 대한 중요성을 간과하고 있다고 볼 수 있다. 결과 해석상의 문제는 아니지만 목적에 맞지 않는 통계량을 사용하는 오류는 연구 중에 분석된 내용으로 본 연구와 깊은 관련이 있고 중요하다고 판단하여 추가로 다루었다. 본 연구의 결과로부터 다음의 세 가지 사항을 제언해 본다. 첫째, 2015 개정 교육과정에 따른 새로 개정된 교과서에서는 통계 윤리 교육이 포함되어야 함을 제언한다. 또한 교사는 통계 윤리 교육의 필요성을 인식하고 수업시간에 이를 지도해야한다. 둘째, 통계 윤리 교육에 대한 후속 연구로 자료의 분석, 정리 단계에서 초래할 수 있는 통계 윤리에 대한 연구가 진행되어야 한다. 본 연구는 통계 윤리 교육에 대한 자료 수집 연구(김지윤, 2016)에 이어, 결과 해석 시 발생할 수 있는 통계 윤리 문제들을 다루고 있다. 추가로 자료의 분석 단계의 윤리 문제는 본 연구와 관련된 부분 중 합목적성에 해당하는 문제만 다루었다. 따라서 후속 연구로 자료 분석, 정리 단계에서의 통계 윤리 문제에 대한 연구가 진행되어야 한다. 셋째, 통계 윤리 교육에 대한 자료 수집, 분석, 정리, 결과 해석 단계에 대한 인식 재고와 통계 윤리에 대한 그 중요성이 강조되었으면 한다. 앞으로의 통계 수업은 계산 방법을 가르치는 수업이 아니라, 구하는 통계 자료가 목적에 맞는지를 판단하고, 통계 자료를 올바르게 해석하는 역량을 길러주는 수업이 되어야 한다. ‘입시위주의 교육정책에서 탈피! 인성이 진정한 실력이다’라는 2015 국가교육과정 포럼의 슬로건에서 알 수 있듯이‘인성교육’은 2015 개정 교육과정뿐만 아니라 앞으로의 교육의 방향을 제시해주는 중요한 축이라고 할 수 있다. 이러한 방향성에 비추어 보아도 통계 결과 해석 과정에서의 윤리 교육은 더욱 필요하다고 할 수 있다. 통계는 현대 정보화 사회의 불확실성을 이해하는 중요한 도구인 만큼 앞으로의 통계 수업은 자료를 올바르게 해석하고 이를 활용하여 합리적으로 판단하는 능력을 길러주기 위한 통계 윤리 교육이 실현되기를 기대해본다.