중·고등학교 ‘확률과 통계’영역에 나타난 공학적 도구 활용 및 정보처리 역량에 대한 교과서 분석

Abstract

According to development technology, It has been dynamically changing around us. It means it required logical cognition, analysis knowledge well when you looks something under the too much information. So you have to select and choose well among those one. During this time, you can use any technical tools or equipment to make it easy and rapidly. The ministry of education(2015) said Mathematics subject emphasizes on ‘selfmanagement’, ‘Data process’, ‘creative’, ‘esthetic’, ‘communication’, ‘group community’ and so on. In mathematics education, interest in using calculator, mobile and portable devices as well as computers is increasing. So we have reviewed the courses and textbooks on the subject of ‘probabilities and statistics’ especially for using diverse technical tools to get ‘Data processing ability’. It is expected that how to use technical tools in mathematics textbooks. Moreover it is necessary to develop the teaching and learning materials that reflect this direction, and to apply it to the student, and to study the effect on the class. So there are questions are as follows, 1. Which technical tools are used in the subject in 2009 revised mathematics curriculum specially 'probability and statistics' area? 2. How to use ‘The sub-element of data process ability’function using technical tools in the question, such as ‘collect the material or any information’, ‘arrange the analysis’ and ‘exercise or application’. For this study, I selected 'probability and statistics' area in the 2009 revised curriculum 10th textbooks in middle school and 6th textbooks in high school to be analyzed and established analysis framework according to technical tools, data process sub-elements, grades in the textbooks and compare with each other. Technical tools are divided in 3 types such as ‘calculators’, ‘computer environments’ and ‘mobile environments’. And ‘Data process ability’ is divided in types such as ‘collect the material or any information’, ‘arrange & analysis’ and ‘exercise or application’. The results are as follows: 1. As a result of analysis, the application part of technical tools by 'probability and statistics' area is concentrated on calculators. 2. Using calculators, It’s for ‘material and data collect’ in data process. 3. There is limited when used calculators during arrange & analysis and exercise or application. Mainly calculators are used for data collect. 4. It’s useful data arrangement and exercise or application with computer environments 5. It’s a lack of mobile analysis in textbooks. Therefore, it is necessary for students to be able to use various technical instruments to perceive the disadvantages of each technical tools, and to present the problem of inquiry so that they can utilize it properly. it is necessary to introduce various applications that utilize Mobile and to suggest ways to use it.;ICT(Information and Communication Technology) 기술의 발달로 인해 사회 환경이 급변하고 있으며, 미래 사회에서는 지금보다 더 복잡하고 다양한 정보의 홍수 속에서 사회 현상을 논리적으로 분석하고 유연하게 대처할 수 있는 능력이 요구될 것이다. 이처럼 미래사회의 구성원들은 적절한 ‘공학적 도구’를 사용하여 방대한 정보들 중에서 유용한 정보를 선별하고, 이를 용도에 맞게 분석하여 활용할 수 있는 ‘정보처리 역량’을 함양하여야 한다. 이러한 관점에서 교육부가 제시하고 있는 수학 교과 역랑 중 ‘정보처리 역량’에 대해 집중적으로 살펴보고자 한다. 교육과학기술부(2015)에서 제시한 개정 교과과정을 살펴보면 학생들이 정보처리 역량을 갖추어 성장할 수 있도록 제시하고 있으며, 다양한 형태의 ‘공학적 도구’ 활용 또한 적극 권장하고 있다. 공학적도구 활용에 대한 긍정적인 시각은 교육과정이 개정됨에 따라 그 중요성이 강조 되어 점차 확대되고 있다. 이러한 경향성을 우리나라 교육환경에서 살펴보기 위해, 학생들이 학교에서 지식을 습득하는데 있어서 가장 기본적 매체인 교과서의교과과정을 분석하였다. 수학교과에서 정보의 선별 및 분석 등의 ‘정보처리 역량’과 관련이 깊은 ‘확률’ 과 ‘통계’ 부분을 중심으로, 2009 개정 교육과정 중학교 10종, 고등학교 6종 교과서에 반영된 ‘확률과 통계’ 단원을 선정하여 분석을 수행하였다. 또한, ‘공학적 도구’를 활용한 문제를 수학적 과제로 선정한 후, 학년별, 공학적 도구의 종류별, 정보처리 기능별로 공학적 도구가 어떻게 활용하고 있는지를 분석해봄으로써 2015 개정 교육과정을 비롯한 향후 수학교과서에 공학적 도구가 어떻게 활용되어야 하는가에 대한 방향성을 제안하고자 하였다. 본 논문에서는 다음과 같이 연구문제를 설정하였다. 연구문제1. 2009 개정 교과서의 ‘확률과 통계’ 단원에서 어떠한 공학적 도구가 활용되고 있는가? 연구문제2. 2009 개정 교과서 ‘확률과 통계’ 단원에 활용된 공학적 도구가 정보처리 역량을 위한 하위요소(자료와 정보 수집, 정리 및 분석, 정보 해석 및 활용)가 어떻게 반영되어 있는가? 연구문제를 해결하기 위해 ‘확률과 통계’ 단원의 교과서 분석을 통해 공학적 도구의 활용 및 정보처리 역량에 대해 살펴보았다. 또한, 선행연구 분석을 통해 수학교과에서의 공학적 도구의 활용과 정보처리 역량에 관련된 연구를 찾아볼 수 있었다. 이를 바탕으로 정보처리 역량 관점에서 본 공학적 도구를 계산기, PC 환경, Mobile 환경으로 분류하여 분석을 진행하였다. 또한 이러한 공학적 도구를 바탕으로, 교육과학기술부(2015)에서 제시한 정보처리 역량을 위한 하위요소 (자료와 정보 수집, 정리 및 분석, 정보 해석 및 활용)들의 전반적인 흐름이 교과과정에 적절히 반영되어 있는지를 살펴보았다. 연구문제1의 결과는 다음과 같다. 수학 교과서 ‘확률과 통계’ 영역에 나타난 공학적 도구의 종류별로 분석 해 본 결과 중학교에서는 계산기를 활용한 문항이 가장 많이 제시되었고, 고등학교의 경우 PC 환경을 활용한 문항이 가장 많이 제시되었다. Mobile 환경의 공학적 도 구가 활용된 문항은 중학교에서는 제시되지 않았고, 고등학교에서 1개의 문항만 제시되었다. 연구문제2의 결과는 다음과 같다. 수학 교과서 ‘확률과 통계’ 영역에서 공학적 도구를 활용하여 정보처리 역량의 기능별로 살펴본 결과 ‘자료와 정보 수집’의 기능이 과반수 이상의 비율을 차지하고 있었다. 수집한 자료와 정보를 목적에 맞게 분류, 정리, 분석, 평가하는 능 력인 ‘자료와 정보 정리 및 분석’ 기능은 다음으로 높은 비율을 차지하고 있었다. 분석한 정보에 내재된 의미를 올바르게 파악하여 해석, 종합, 활용하는 능력인 ‘정보 해석 및 활용’ 기능은 가장 낮은 비율을 차지하고 있었다. 연구문제1과 연구문제2의 결과를 바탕으로, 중·고등학교 수학교과서의 ‘확률과 통계’ 영역에서의 정보처리 역량을 위한 하위요소(자료와 정보 수집, 정리 및 분석, 정보 해석 및 활용)별 공학적 도구 활용을 종합하여 살펴보면 다음과 같 은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 중학교 교과서에는 공학적 도구로 계산기가 주로 활용되고 있었으며, 그 중 주로 ‘자료와 정보수집’ 기능을 수행하는 데에 편중되어 있었다. 둘째, 고등학교 교과서에는 주로 공학적 도구로 PC 환경이 활용되고 있었으며, ‘자료와 정보수집 기능’, ‘자료와 정보 정리 및 분석’, ‘정보 해석 및 활용’ 기능을 수행 하는 데에 하나의 기능에 편중되지 않고 고르게 분포되었다. 셋째, 계산기의 경우, 중·고등학교 교과서에서 ‘자료와 정보 수집’ 기능에 편중 되어 있는데, 이는 ‘자료와 정보 정리 및 분석’, ‘정보 해석 및 활용’에 비해 ‘자료와 정보 수집’ 기능이 계산기를 활용하기에 더 적합함을 분석을 통해 확인할 수 있었다. 넷째, PC 환경의 경우, 중·고등학교 교과서에서 어느 하나의 기능에 편중되어 있지 않고 ‘자료와 정보 수집’, ‘자료와 정보 정리 및 분석’, ‘정보 해석 및 활용’ 의 각 기능에 고르게 분포되었다. 이는 PC 환경에서는 계산기에 비해 다양한 기능을 사용할 수 있기 때문에 계산기 경우처럼 하나의 기능에 편중되지 않고 3가지 기능에 상대적으로 고르게 사용되었다. Mobile 환경의 공학적 도구가 활용된 문항은 중학교에서는 제시되지 않았고, 고등학교에서 1개의 문항만 제시되었다. 현시대는 ICT 기술 발달로 인하여 Mobile 환경이 주요한 도구인 반면에, 교육과정에서는 Mobile 환경을 공학적 도구로 충분히 활용하고 있지 못하고 있는 것이다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 제언을 하고자 한다. ICT 기술이 고도화된 현대 사회에서 스마트폰은 단순한 통신 수단을 넘어서 대표적인 공학적 도구인 스마트 기기로 손꼽히고 있으며, 학교 문화 형성의 중요한 도구 역할을 하고 있다. 중·고등학교 교과서의 공학적 도구 활용 영역은 계산기와 PC 환경 중심에서 스마트폰이나 태블릿과 같은 Mobile 환경의 스마트기기 중심으로 바뀌어야 한다. 이러한 스마트기기의 도입은 학생들로 하여금 접근성이 용이하며, 기기의 보급에도 효과적일 뿐만 아니라, 관련 컨텐츠 개발이 함께 이루어진다면 교육의 패러다임을 변화시킬 막강한 잠재력을 가지고 있다. 현 시대의 사회생활 환경을 반영하여, Mobile 환경의 스마트기기가 학교 교육 환경에서도 공학적 도구로 활용되어 교육부에서 제시하고 있는 정보처리 역량을 함양시킬 수 있는 중요한 공학적 도구로 활용되어야 한다.