Matrix Decomposition based Low Complexity Algorithms for Network Coding

Abstract

In this paper, we propose a low-complexity decoding algorithm for network coding deployed in client-server networks. As more mobile or wearable devices are operated only by battery powers, it becomes essential to reduce the overall power consumption. In network coding deployed systems, one of the high power consumption is incurred in decoding process. In order to reduce the overall power consumption in the network coding deployed systems, we propose a low complexity decoding algorithms based on matrix decomposition. In particular, we deploy the singular value decomposition and Eigen-decomposition of matrices. These approaches can decompose a matrix into the combination of unitary and diagonal matrices. By defining the coding coefficient matrix based on a unitary matrix in the encoding process, the matrix inversion required for decoding process can be significantly simplified, leading to low complexity decoding algorithm. The simulation results confirm that the proposed algorithm can reduce the decoding complexity, leading to the reduced overall network complexity.;본 논문은 클라이언트-서버 모델에서 네트워크 코딩 기법을 이용하여 데이터를 디코딩할 때 발생하는 전력을 감소시키는 알고리즘에 대하여 제안한다. 최근 배터리를 기반으로 동작하는 모바일 혹은 웨어러블 기기가 늘어남에 따라 전체 네트워크에서의 전력 소비 감소에 대한 연구는 매우 필수적이다. 한편, 네트워크 코딩이 적용된 시스템 환경에서의 대부분의 전력 소비는 디코딩 과정에서 발생하게 된다. 따라서 네트워크 코딩의 전체 전력 소비를 감소시키기 위해서, 본 논문에서는 행렬 분해 중 특이 값 분해와 아이겐 분해를 이용하여 네트워크 코딩 기반의 저 복잡 디코딩 알고리즘을 행렬 분해를 이용하여 제안하였다. 본 논문에서 이용된 행렬 분해는 원 행렬을 유니타리 해열과 대각 행렬의 결합으로 나타낼 수 있다. 이를 바탕으로 본 논문에서는 인코딩 과정에서 유니타리 행렬을 코딩 계수 행렬로 정의함으로써 디코딩 과정에서 요구되는 역행렬 연산을 매우 간단한 연산으로 수행될 수 있도록 제안하였고, 그 결과 디코딩 과정에서의 높은 복잡도를 현저히 감소시켰다. 뿐만 아니라 모의 실험을 통하여 제안된 알고리즘이 디코딩 과정의 복잡도를 나출 뿐만 아니라 전체 네트워크의 복잡도에서도 감소 될 수 있음을 확인하였다.