2015개정 고등학교 <경제 수학>과목의 대수영역 성취기준에 따른 수업 설계 및 적용 연구

Abstract

본 연구는 2015개정 수학과 교육과정에 신설된 <경제 수학>의 대수영역에 대한 연구로 2015개정 <경제 수학>의 대수영역 성취기준을 참고하여 수업을 설계하고 적용해봄으로써 학생들의 수학과 사회에 대한 태도와 인식을 알아보고자 하였다. 또한 수업에 대한 학생과 교사의 반응을 살펴봄으로써 앞으로의 <경제 수학> 운영 방향에 대하여 시사점을 주고자 하였다. 2015개정 수학과 교육과정은 OECD에서 제시한 핵심역량을 반영하고 학생들의 정의적 태도를 함양시키기 위한 방향으로 개정되었다. 이것은 국제학업성취도 평가에서 나타나는 성향을 반영한 것이다. 우리나라는 국제학업성취도 평가인 PISA(Programme for International Student Assessment; 이하 PISA)에서 수학 학업성취도는 상위권에 속하지만 정의적 영역에서는 OECD 평균보다 점수가 낮은 편이며 특히 내적 동기, 도구적 동기 지수가 낮게 나타났다. 학생들은 수학에 대하여 흥미를 갖지 못 하며 수학이 다양한 분야에서 활용되고 있지만 단순히 수학을 대학을 가기 위한 과목으로만 여기고 수학의 가치를 모른 채 학습하고 있는 것이다. 이러한 국제 평가 결과를 반영하여 2015개정 수학과 교육과정에서는 수학의 유용성을 체감할 수 있는 실생활 연관 내용을 강화하였다. OECD에서 실시하는 PISA에서는 교과 기반의 지식보다는 실생활 소양을 평가하며 PISA 2012에서는 금융이해력 평가를 도입하였다. 그리고 PISA 금융이해력 평가틀에서는 수학소양과 금융이해력 간의 관계를 설명하였는데, 수학 소양과 금융이해력의 교차영역에는 ‘일상적인 금융 상황에서 학생들이 지식을 적용하기 위해 요구되는 수학적 능력을 평가하는 내용’이라고 설명되어 있다. 일정한 수준의 계산 능력 또는 수학적 능력은 금융 이해력의 필수적인 조건인 것이다. 예로, 이자율과 인플레이션을 구하는 문제는 수학적 능력이 기본적으로 요구되며 이 외에도 정수, 십진법 그리고 퍼센트(%)를 가지고 하는 사칙연산을 요구한다. 이처럼 경제·금융에 있어 수학이 기본적으로 활용되고 있으며 경제와 수학은 함께 발전해온 역사가 길지만 아직까지도 교과의 영역은 분리되어 있고 기존에 수학과 경제의 교차영역을 다루는 교육과정은 없었다. 하지만 2015개정 수학과 교육과정에서는 수학의 지식과 기능을 활용하여 경제 및 금융의 기본 개념을 이해하기를 원하는 고등학교 학생들이 선택할 수 있는 과목으로 <경제 수학>이 신설되었고 2018년부터 도입될 예정이다(교육부, 2015). 2015개정 수학과 교육과정의 <경제 수학>의 대수영역에 대한 수업을 설계하고 이를 교육 현장에 적용하였다. 그리고 수학의 유용성과 수학과 경제의 연관성 인식에 주는 영향을 분석하고자 하였다. 이 연구는 수학교과가 다른 교과와 연결성이 있고 실생활 및 사회적 현상과도 밀접한 관계가 있음을 학생들이 인지할 수 있도록 하는 수업 자료를 개발하는데 도움이 될 것이며 나아가 교사에게 <경제 수학> 과목 운영의 필요성을 제기하는데 그리고 과목 운영 방향, 교수·학습자료 활용 등에 있어 도움을 주는 것을 목적으로 하였다. 이에 따라 다음과 같이 연구문제를 선정하였다. 연구문제1. 2015개정 <경제 수학> 대수영역의 수업을 경제교과 학습과의 연계성, 실생활 연계성을 바탕으로 어떻게 설계할 수 있는가? 연구문제1-1. 2015개정 <경제 수학> 대수영역의 수업내용을 경제교과 학습과의 연계성, 실생활 연계성을 바탕으로 어떻게 구성할 수 있는가? 연구문제1-2. 2015개정 <경제 수학> 대수영역의 교수·학습 자료를 경제교과 학습과의 연계성, 실생활 연계성을 바탕으로 어떻게 제작할 수 있는가? 연구문제2. 연구문제1에서 설계한 수업을 실시한 결과, 수학과 경제에 대한 태도 및 인식 그리고 수업에 대한 반응은 어떠한가? 연구문제2-1. 연구문제1에서 설계한 수업을 실시한 결과, 학생들의 수학과 경제에 대한 태도 및 인식은 어떠한가? 연구문제2-2. 연구문제1에서 설계한 수업을 실시한 결과, 수업에 대한 학생과 교사의 반응은 어떠한가? <경제 수학> 대수영역의 수업은 ADDIE 모형과 Keller의 ARCS 모형을 재구성하여 수업을 설계하였다. 먼저, 수학과 교육과정에 제시된 <경제 수학>의 내용 체계를 살펴보았으며 관련된 수학과 교육과정과 사회과 교육과정을 분석하여 학습의 연계성에 대해 연구하였다. 또한 이를 통해 학생들의 사전학습 정도도 가늠할 수 있었으며 학생들의 학업성취도 성적과 진단평가를 통해 사전지식을 알 수 있었다. 그리고 <경제 수학>은 아직 교과서가 편찬되지 않았기에 교육부에서 제시한 모든 학생들이 알아야할 내용에 대한 지침인 성취기준을 학습목표로 설정하였으며 금융감독원의 ‘금융이해력 지수(FQ : Financial Quotient) 측정 결과’를 토대로 학생들이 취약해하는 부분을 중심으로 단원을 선정하였다. 교수전략으로는 Keller의 ARCS이론을 바탕으로 하여 실생활과 연관된 활동을 제시함으로써 학습자들이 관심을 갖고 수업에 참여할 수 있도록 하였으며 수업에 대한 동기가 부여될 수 있도록 하였다. 교수방법으로는 Weston&Cranton(1986)이 제시한 교수방법의 유형 중 교수자 중심 방법과 상호작용적 방법을 선택하여 설계하였다. 모둠활동을 통해 교수자-학습자, 학습자-학습자 간의 상호작용이 일어날 수 있도록 하였다. 교육과정에 제시된 내용 요소와 학습 요소를 참고하여 수업내용을 5차시로 구성하였으며 수학을 통해 경제·금융개념을 이해하고 경제·금융과 관련한 실생활 맥락을 활용할 수 있도록 하였다. 교육과정에 제시된 내용 체계, 성취기준, 교수·학습방법 및 유의사항을 참고하여 <경제 수학> 대수영역의 교수·학습지도안과 활동지를 제작하였다. 제작 과정에서 교사의 피드백을 반영하여 수정, 보완하였다. 검사도구로 사전-사후 태도 검사지, 수업평가 설문지, 학생 인터뷰 문항, 교사 인터뷰 문항을 제작하였다. 사전-사후 태도 검사를 통해 학생들의 수학·경제에 대한 태도를 수치화하였으며 사람의 심리를 수치화한 자료로만 판단하기는 어렵기에 수업평가 설문과 인터뷰를 통해 학생들의 태도와 인식을 분석하였다. 또한 학생들의 수업에 대한 반응도 살펴볼 수 있었으며 수업을 진행해준 교사 인터뷰를 통해 수업에 대한 의견을 들을 수 있었다. 그리고 학생과 교사의 반응을 이해하는데 수업 녹화자료, 모둠활동 녹음자료, 활동지, 진단평가, 형성평가를 참고하였다. 이처럼 다양한 자료를 수집하고 분석하는 다원화(triangulation) 검증 전략을 사용하여 연구의 타당도를 높이고자 하였다. 제작한 교수·학습지도안과 활동지를 중심으로 연구수업을 실시한 결과, 학생들이 <경제 수학> 수업에 참여 후 수학의 유용성, 경제의 필요성, 수학과 경제의 연관성을 인식한 것으로 나타났다. 연구대상자는 수업에 참여하기 이전에 수학을 입시(시험)를 위한 과목, 실생활과 거리가 있는 학문, 계산위주의 과목이라고 여겼지만 사후에는 수학과 경제의 연관성을 통하여 수학을 다른 학문의 기초도구, 실생활과 밀접한 학문이라 인식하였다. 이처럼 사전-사후 태도 검사, 설문, 인터뷰를 통하여 학생들은 수학의 필요성과 유용성에 대하여 인식하였음을 알 수 있었다. 또한 수학·경제에 대한 흥미도 높아졌음을 알 수 있었다. 연구대상자들은 연구수업에 참여하기 이전에도 수학에 대한 흥미가 높았으나 수업 참여 후 수학에 대한 흥미가 약간 증가한 것으로 나타났다. 그리고 경제에 대한 흥미는 매우 증가하였으며 경제에 관심을 가지게 된 학생들이 많은 것으로 나타났다. 설계한 수업에 대한 학생과 교사의 소감 및 제안을 조사한 결과, 학생들은 수업이 실생활에 도움이 되었다는 의견이었다. 실생활에 관련된 부분에 대해서 배우니 흥미가 많이 생겼고 예금, 적금 그리고 학자금대출에 관련 수업에서는 실제적으로 계산을 해보고 확인하는 과정이 신기했으며 실생활에도 도움이 됐다고 하였다. 학생들은 실생활 속의 수학을 발견했다, 새로운 내용을 배워서 좋았다, 모르는 개념에 대해 알게 되었다, 경제에 관심을 갖게 되었다, 저축의 필요성을 알게 되었다 등의 소감을 말하였다. <경제 수학>이 일반 수학 교과와 비교했을 때 실생활과 관련이 있다는 의견이 많았으며 현실감이 있고 유용하다고 답하였으며 지루하지 않고 집중하기 쉽다고 하였다. 가장 인상 깊었던 수업을 조사한 결과, 세금과 관련한 3차시의 수업을 가장 많이 선택하였다. 원리합계나 연금은 사회시간과 수학시간에 들어본 적이 있지만 부가가치세는 들어본 적이 없어서 색달랐다고 하였으며 다른 것보다 현재 가장 나와 연관이 돼있는 것 같아 선택한 학생이 많았다. 교사는 수업을 진행하기 이전에 수학과 경제는 밀접한 관련이 있기에 고등학생들에게 <경제 수학>을 가르친다면 학생들은 경제가 단순히 인문이 아닌 수학과 관련하여 생각할 수 있으므로 긍정적인 생각을 가졌지만 경제개념도 알아야하고 수학적 개념도 알아야하는 두 가지 부분이 있어서 어려울 것 같다고 생각하였다. 하지만 교사는 틀에 박힌 수업이 아닌 열려있는 수업이 될 것 같다는 기대를 가지고 그리고 학생들에게 유용한 수업이 될 것 같다는 생각을 가지고 <경제 수학> 수업을 진행하였다. 진행한 소감으로는 실생활과 연관된 내용을 가르쳐서 좋았다고 하였으며 환율 변동에 따른 영향을 이해하는 부분이 재미있었고 인상 깊었다고 하였다. 또한 교사는 학교현장에서 수업만 이루어지기보다 학생들이 <경제 수학>을 배워서 사회적 이슈나 경제적 상황을 분석해보고 실제로 적용해본다면 학생들이 수학에 대한 필요성을 인식하는데 도움이 될 것이라 하였다. 형성평가, 수업관찰, 활동지 분석 결과를 통하여 앞으로 수업에 대한 제안을 하였다. 형성평가 결과, 정답률이 50%미만인 문항은 문항3과 문항6이었다. 등비수열을 제대로 이해하지 못한 학생도 있지만 비율을 제대로 이해하지 못한 학생이 많음을 알 수 있었다. 비와 비율은 초등학교 5~6학년 군에서부터 배우기에 학생들이 잘 알고 있을 줄 알았지만 의외로 혼동하는 경우가 있으며 또한 일상생활에서도 비와 비율, 율을 구분하지 않고 사용하는 경우가 많기에 본 연구를 통해 <경제 수학> 수업에서 개념을 확실히 가르칠 필요가 있다는 생각을 하였다. 그리고 환율이 상승할 경우 원화가치가 하락한다는 것은 알고 있지만 수출과 관련지어 생각하기가 어려움을 알 수 있었다. 수업관찰에서도 환율을 학습하는데 학생들이 어려워하는 것이 나타났다. 이에 대해 경제 전문가는 비율의 역 개념을 활용하여 환율을 가르친다면 좋을 것 같다는 의견을 제시하였다. 활동지 분석 결과를 통하여 학생들이 연금의 현재가치를 식으로 표현하는 것을 어려워함을 알 수 있었다. 등비수열과 현재가치의 개념에 대한 철저한 설명을 토대로 학생이 현재가치를 이해하고 식으로 표현할 수 있도록 지도할 필요가 있다. <경제 수학> 대수영역의 수업이 수학의 유용성 인식 및 수학과 경제의 연관성 인식 등 수학과 경제에 대한 태도에 긍정적인 영향을 주었음을 알 수 있었다. 수학의 가치를 모르고 실생활에서 수학을 사용할 일이 적다고 생각하는 학습자의 수학적인 능력을 신장시키는 것은 어려운 일이다. 또한 우리의 문화적 환경에서 화폐가 광범위한 분야의 필요성을 충족시킬 수 있는 방법으로 사용되듯이 수학도 어떤 필요성을 만족시킬 수 있는 일반적인 목적을 갖고 있는 가치 있는 지식이지만 학생들에게 수학 학습의 필요성을 인지시키고 학습 동기를 부여하는 것은 어려운 일이다. 그러나 수학의 가치를 아는 것은 중요한 정의적 요인이며 교사는 <경제 수학> 과목을 활용하여 일상생활의 수학적인 문제를 제공하고 학생들이 수학의 유용성을 알 수 있도록 지도함으로써 학습자의 수학에 대한 관심과 흥미를 높일 수 있을 것이다. 본 연구는 2015개정 수학과 교육과정 내에 신설된 융합과목이자 경제 주제 중심의 수학과목인 <경제 수학>을 교육현장에 적용해본 하나의 시도로서 의의가 있다. 그동안 경제와 수학은 중등학교에서 분리되어 가르쳐져 왔지만 경제와 수학은 고대 이집트시대부터 함께 발전해왔으며 현재 교육과정에서의 수학교육의 목적은 학생들이 수학 전문가가 되기 위해 필요한 지식을 습득하게 하는 것이 아니라 일상생활에서 부딪히는 여러 가지 현실 문제를 해결하는데 활용할 수 있는 기초 능력을 습득하고 기본 생활 습관을 형성하게 하는 것이라는 측면에서 경제교육의 기본 방향과 상당히 일치한다. 이러한 점에서 교과의 융합을 시도한 것은 당연하다. <경제 수학>교과는 학문간 융합의 시도에 시발점이 되는 역할을 할 것이라 생각한다. 또한 ‘수학은 삶이다.’라는 말처럼 다양한 분야에 녹아있는 수학적 개념과 원리들을 탐색하고 이해하며 삶 속에서 수학의 유용성을 인식하고 통합적인 시각 및 실생활 문제 해결 능력을 배양하는데 도움이 되기를 기대한다. 본 연구가 <경제 수학>의 필요성을 제기하는데 그리고 교사가 본 연구를 활용하여 수업을 운영하는데 도움이 되길 바란다.;In the 2015 revised national mathematics curriculum, “<Economics Mathematics>” subject was newly established as a convergence subject along with others. This revised course was designed for letting students understand the problems related to their daily-lives so that they could solve those matters, making them recognize the value and the utility of mathematics. Despite the fact that economics and mathematics have been historically developed together, those two subjects have still been taught separately in a high school education courses. This convergence trial seems quite reasonable, but rather unusual so far. But, by analyzing through the materials provided by PISA 2012, containing the relationship between the content of financial literacy and mathematical literacy, the history of economics and mathematics, and the foreign education course of economics or finance in mathematics, I've found that there exists a meaningful result of the convergence trial, <Economics Mathematics>. Before introducing <Economics Mathematics> as an education course in 2018, I tried to figure out the expected influence toward the students’ attitudes about learning by producing and practicing the teaching-learning materials in accordance with the national achievement standards. This study, in a reality that people have regarded mathematics as just a ‘subject for exams’, will be helpful for proving that mathematics is closely related to other subjects, daily-life, and also social phenomena so that students will recognize these connections by producing instruction/learning materials. Furthermore, this study aims to emphasize how <Economics Mathematics> is necessary for the teachers, the guidelines of the subject practice, and the aid for utilizing it. Following these matters, I have chosen the following research questions： Research question 1. How are algebra lessons of 2015 revision <Economics Mathematics> designed based on connection to Economics learning and real life? 1(1) How are the contents of algebra lessons of 2015 revision <Economics Mathematics> composed based on connection to Economics learning and real life? 1(2) How are teaching and learning materials of Algebra area of 2015 revision <Economics Mathematics> developed based on connection to Economics learning and real life? Research question 2. As a result of applying designed lesson in research question 1, what are the students' attitudes of mathematics/economics and the responses about the lesson? 2(1) As a result of applying designed lesson in research question 1, what are the students' attitude and awareness of mathematics/economics? study 2-2. As a result of applying designed lesson in research question 1, what are the responses of students and their teacher about the lesson? I have referred to the contents structure, achievement standards, instruction/learning method in national curriculum and notes given by the education course. With this course, I designed the algebra area of <Economics Mathematics> and produced a instruction/learning guidance plan and activity plan. Before verifying the change in students’attitudes after the class, I also produced test tools such as pretest-posttest attitude test, a class assessment questionnaire, and some interview categories. Through the pretest-posttest attitude test, I've analyzed students' attitude of mathematics/economics so that I could figure out how the degree of change in their attitudes toward mathematics/economics. We've noticed that it would be hard to judge human being's mentality just with the quantified material, so I analyzed the students' attitudes and cognition through the class assessment questions and interviews. In this way, I tried to strengthen the validity of this study by utilizing the triangulation verification strategy which analyzes and collects various materials. I found out that after analyzing class application cases of <Economics Mathematics>, the ultimate result was that it positively influenced students by helping them appreciate the utility of mathematics/economics. It may be difficult for learners, who don't know the value of mathematics and even think of mathematics as something not necessary in the real world, to improve their mathematic abilities. Also, It would be difficult to implant the necessity of learning mathematics and motivate the students even though it is valuable knowledge to satisfy some necessities. But, knowing the value of mathematics is an important affective factor, so teachers need to provide students with the mathematical problems applied in daily-life by utilizing <Economics Mathematics> so that students will understand the utility of mathematics and enhance their interest and attention.