View : 180 Download: 0

중학교 1학년 함수단원에서 사용된 비문자적 표상의 정확성, 연결성 및 상황성 분석

Title
중학교 1학년 함수단원에서 사용된 비문자적 표상의 정확성, 연결성 및 상황성 분석
Other Titles
A study on the Non-textual Elements in Mathematics Textbooks : The case of the Function
Authors
오연정
Issue Date
2016
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Advisors
김래영
Abstract
Students tend to comprehend the mathematical concepts in their preferred ways of thinking(Ferri, 2015). Teachers should make decisions on the methods of delivering mathematical information through the use of various representations, in consideration of each student’s distinct mathematical thinking styles, to improve the efficiency of the students’ learning. The mathematics textbooks also have to take the students’ thinking styles into account. The mathematics textbooks consist of textual elements, as in the letters or mathematical signs, and non-textual elements, such as images or graphs (R. Kim, 2009). Visual images, including non-textual elements suggest a concise view of various information, and put emphases on the core contents (Levin & Mayer, 1993), so these tools are useful for the students to intuitively understand the mathematical concepts and make gradual formalization (K. Moon, J. Woo, 1999). Also, although these non-textual elements are significantly important that they help students establish concept images with respect to the concept of learning (B. Lee, 2011), the area of non-textual elements still remain without enough understanding. Thus, this study has established the following research problems to emphasize the importance of non-textual elements, and the necessity of researching on the non-textual elements. 1. What are the characteristics of the non-textual elements, that are used in each textbook, each small chapter (concept of function, graphs of function, applications of function), and each type in the ‘function’ chapter of the 2009-revised mathematics textbook for middle school 1st graders, in terms of accuracy, connectivity, and contextuality? 2. What are the characteristics of the non-textual elements, that are used to describe the concept of function in the ‘function’ chapter of the 2009-revised mathematics textbook for middle school 1st graders, in terms of accuracy, connectivity, and contextuality? In this study, we classified the non-literal symbols into six categories: figures, vertical lines, coordinate planes, images, cartoons, and photographs, and evaluated each item to get 2, 1, and 0 points in consideration of the three aspects: accuracy, connectivity, and contextuality(B. Lee, 2011). The average scores of each aspect were calculated by each type, and the scores were used to make an analysis on the accuracy, connectivity, and contextuality of non-textual elements, by the textbook, by small chapter, and by type. Five types of textbooks were randomly selected among the total 13 textbooks for the reliability analysis. Two graduate school students in mathematical education, and the researcher coded the five textbooks, and the results were cross-analyzed using the SPSS 23 program. The kappa coefficients were derived from the five textbooks, and the average kappa coefficients were .851, .825, .786 for accuracy, connectivity, and contextuality, respectively. Regarding the first research problem, the average scores of accuracy and connectivity were high, whereas the contextuality score was lower in the mathematical representations used in 13 mathematics textbooks. In terms of pictorial representations, it was found that the average scores of accuracy and connectivity were low, but the contextuality scores were high. The average accuracy, connectivity, and contextuality scores of mathematical representations were not significantly different by the textbook, by small chapter, or by type, but the scores of those factors in terms of the textbook, small chapter, and type in the pictorial representations showed a significant difference. The results from the second research problem showed that there was a difference in the models used to explain the concept of function in each textbook, and also there were differences in accuracy, connectivity, and contextuality of the non-textual elements that are used to describe the same mathematical concept. The study suggested the following results and implications. Given that the non-textual elements used in mathematical textbooks could be used as the “tools for thinking” (Cuoco, 2001), unlike the visual representations used in other subjects, the accuracy, connectivity, and contextuality of non-textual elements should be regarded more importantly(R. Kim, 2009), in consideration of the characteristics of mathematical education. Considering the students’ mathematical thinking styles and learning opportunities, the authors who write textbooks and the publishers should recognize the importance of non-textual elements, and make much effort in regarding the accuracy, connectivity, and contextuality. The teachers also have to establish a clear standard for accuracy, connectivity, and contextuality of non-textual elements to be able to suggest proper non-textual elements to the students for their efficient learning.;학생들은 저마다 선호하는 사고방식에 따라 수학적 개념을 이해한다(Ferri, 2015). 교사는 학생들의 효율적인 학습 효과를 위해 학생들의 수학적 사고 스타일을 고려하여 다양한 표상을 사용한 수학학습 내용의 전달 방식을 결정해야 하며, 수학교과서도 학생의 사고 스타일을 고려해서 다양한 표상을 제공해야 함을 의미한다. 수학교과서는 문자와 수학적 기호와 같은 문자적 표상과 그림, 그래프와 같은 비문자적 표상으로 구성되어있다(김래영, 2009). 비문자적 표상과 같은 시각적 이미지는 많은 정보를 간략하게 요약해서 제시해주며, 핵심 내용을 강조하여(Levin & Mayer, 1993) 학생들이 추상적인 수학적 개념을 직관적으로 이해하고 점진적인 형식화를 이루는 데 효과적이다(문광호·우정호, 1999). 또한, 이러한 비문자적 표상은 시각화를 통해 개념학습 과정에서 학생들에게 개념과 관련된 개념이미지를 형성하기 때문에 매우 중요(이보은, 2011)함에도 불구하고 많은 연구가 이루어지지 않았다. 따라서 본 연구는 비문자적 표상의 중요성을 강조하고, 비문자적 표상에 대한 연구의 필요성을 강조하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 2009 개정 중학교 1학년 수학교과서의 함수단원에서 교과서별, 소단원별(함수의 개념, 함수의 그래프, 함수의 활용), 유형별로 사용된 비문자적 표상은 정확성, 연결성 및 상황성의 세 가지 측면에서 어떤 특징을 보이는가? 2. 2009 개정 중학교 1학년 수학교과서의 함수단원에서 함수의 개념을 설명하기 위해 제시된 모델에서 사용된 비문자적 표상은 정확성, 연결성 및 상황성의 세 가지 측면에서 어떤 특징을 보이는가? 본 연구는 비문자적 표상을 6가지(도형, 수직선, 좌표평면, 그림, 만화, 사진)의 유형으로 분류한 뒤 정확성, 연결성 및 상황성의 세 가지 측면을 고려하여 각각 2점, 1점, 0점의 세 척도로 평가했다(이보은, 2011). 각각의 평균 점수를 계산하여 그 결과를 토대로 교과서별, 소단원별 및 유형별로 비문자적 표상의 정확성, 연결성 및 상황성을 분석하였다. 본 연구의 신뢰도 분석을 위해 13개의 교과서 중에서 5개의 교과서를 임의로 선택하여, 수학교육을 전공하고 있는 2명의 대학원생과 연구자와의 코딩 결과를 SPSS 23을 이용해 교차분석을 하였다. 그 결과 5개 교과서의 Kappa 계수의 평균은 정확성, 연결성 및 상황성의 순으로 .851, .825, .786이다. 연구문제 1의 연구 결과 13개의 수학교과서에서 사용된 수학적 표상은 정확성, 연결성의 평균 점수는 높고, 상황성의 평균 점수는 낮았지만 회화적 표상은 정확성, 연결성의 평균 점수는 낮고 상황성의 평균 점수는 높은 특성을 보였다. 수학적 표상에 대한 정확성, 연결성 및 상황성의 평균 점수는 교과서별, 소단원별 및 유형별로 차이가 거의 없었던 반면, 회화적 표상은 교과서별, 소단원별 및 유형별로 평균 점수에서 큰 차이를 보였다. 연구문제 2의 연구 결과 함수의 개념을 설명하기 위해 사용된 모델은 교과서마다 차이를 보였으며, 같은 모델에서 사용된 비문자적 표상의 정확성, 연결성 및 상황성은 교과서별로 차이를 보였다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 다음과 같은 결론과 시사점을 얻을 수 있다. 비문자적 표상은 학생들의 수학적 사고 스타일과 학습의 기회를 고려했을 때, 교과서를 집필하는 저자들과 출판사는 비문자적 표상의 중요성을 인식하고 정확성, 연결성 및 상황성을 고려하기 위한 많은 노력 기울여야 한다. 또한, 교사들도 비문자적 표상의 정확성, 연결성 및 상황성에 대한 명확한 기준을 가지고 학생들의 효율적인 학습을 위해 학생들에게 적합한 비문자적 표상을 제시해야 한다.
Fulltext
Show the fulltext
Appears in Collections:
교육대학원 > 수학교육전공 > Theses_Master
Files in This Item:
There are no files associated with this item.
Export
RIS (EndNote)
XLS (Excel)
XML


qrcode

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

BROWSE